Stochastik – die besten Beiträge

Hallo gemeinsam, 

es geht um eine Stochastikaufgabe, die ich versucht habe zu lösen. Ich bitte um Korrektur, Hilfe und mögliche Ergänzungen.. 

Ein Skipass für ein Wochenende im Februar (von Freitag bis Sonntag ) kostet in Berlin 20€. Als Werbeaktion werden 5€ Rückerstattung angeboten, an dem wetterbedingt kein Ski gefahren werden kann. Die Erfahrung der letzten Jahren zeigen, dass solche Wetterlagen durchschnittlich an einem Tag im Monat (=30 Tage) vorkommen. 

Mit welchen Einnahmen kann pro Skipass gerechnet werden?

Meine folgenden Notizen (wobei ich mir relativ unsicher bin!) 

• Für die Wahrscheinlichkeitsverteilung habe ich für x1= 20, 15, 10, 5 und für die Wahrscheinlichkeit, also P(x1)= 1/30 (bei allen; glaube ich zumindest) 
• Der Erwartungswert= 98/15
• Das heißt, dass die Einnahmen pro Skipass ca. 6-7€ kosten

Stochastik liegt mir nicht nahe, weshalb ich Schwierigkeiten mit der Aufgabe hatte (wie man es augenscheinlich gemerkt hat) 

Danke Im Voraus!

Bei a) um auf die restlichen Werte zu kommen muss man ja für z.B P(x<=1) = P(x=0)+ P(x=1) und nach diesem Prinzip die Tabelle ausfüllen, aber bei b) frage ich mich,ob ich dass das X nicht Binomialverteilt ist auch ohne Rechnung begründen kann?

Wir haben heute mit den totalen Wahrscheinlichkeiten angefangen und ich komme bei dieser Übungsaufgabe nicht klar:

Aufgabe:

In einem Verein haben 90% der über 20 Jährigen einen PKW-Führerschein, 15% davon auch einen Motorrad-Führerschein. Von denen, die keinen PKW-Führerschein haben, besitzt ein Viertel einen Führerschein fürs Motorrad. Du triffst jemandem aus dem Verein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er den Motorrad-Führerschein besitzt?

Überlegung:

PF = PKW Führerschein

MF = Motorrad Führerschein

P(PF) = 0,9

Ppf(M) = 0,15

P<pf>(M) = 0,025

P(<PF>) = 0,01

Die spitzen Klammern stehen in diesem Fall für „nicht“.

Rechnung:

P(M) = (M n PF) + P ( M n <PF>)

P(M) = 0,15 + 0,025

= 0,175

Das ist aber wahrscheinlich falsch. Wie geht man hier vor?

Kann mir jemand bei c), d) und e) mit dieser kumulativen binominalverteilungsrechnung helfen. Ich soll das mit dieser Stochastik Tabelle lösen und daher auch die entsprechende Schreibweise verwenden. Bei c) z.B wenn man das jetzt normal mit dieser binominalverteilungs-Formel lösen wollen würde..müsste man doch einfach nur n über k weglassen in der Formel oder, da gefragt wird das genau die ersten zehn gezogenen Kugeln weiß sein sollen und nicht irgendwann irgendwelche bei dem 50 mal ziehen.

13 Karten(Es sind Mau Maukarten) werden gut gemischt und eine Karte nach der anderen aufgehoben. Stimmt kein Kartenwert mit der Ziehungsnummer überein, so gewinnt der Spieler, andernfalls die Bank.

Löse dieses Problem für ein Kartenspiel mit 3 Karten [4 Karten]. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stimmt bei keiner Karte der Kartenwert mit der Nummer überein [ bei einer Karte; bei zwei Karten; bei drei Karten; bei vier Karten]?

Hinweis: Nimm für das Ass den Kartenwert 1.

Hey, kann mir jemand bei dieser Aufgabe hier helfen?

Sei X = Z, Θ = N, und sei PN die uniforme Verteilung auf {−N, −N + 1, . . . , 2 N }. Sei X1, . . . , Xn eine mathematische Stichprobe aus dem Modell.
a) Bestimmen Sie die Likelihood Funktion im obigen Modell und geben Sie an wann diese verschwindet.
b) Berechnen Sie den Maximum Likelihood Schätzer ˆN ML n für N .

Hallo

Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit, dass eine Kugel beim Galtonbrett in die Schale/das Fach 1,2,3,4 oder 5 reintrifft?

Habe die Wahrscheinlichkeiten berechnet und es dann wie daneben gemacht. Ist das richtig oder der falsche Ansatz?

LG

Hallo,

wie löse ich folgenden Aufgabentyp, illustriert anhand anschließenden Beispielen:

1.Wie oft musst du eine Münze mindestens werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 95% mindestens 4-mal "Zahl" zu werfen?

2.Eine neue Diät soll erprobt werden. Dabei dürfen in einer Stichprobe von 80 Frauen mit einer Mindestwahrscheinlichkeit von 95% maximal 6 Frauen mit erhöhtem Blutdruck sein. Wie hoch darf bei der Anmeldung zur Diät-Erprobung der Prozentsatz der Frauen mit erhöhtem Blutdruck maximal sein?

Viele Grüße und danke im vorraus!

Guten Abend,

Wie kann ich folgende Aufgabe lösen?

Es ist zu erwarten, dass 1% aller Schüler einer Klasse in der Arbeit alle Aufgaben richtig lösen. Wie groß muss die Klasse sein, damit mit mindestens 95%-iger Wahrscheinlichkeit mindestens ein Schüler alle Aufgaben richtig löst?

Vielen Dank

Es geht um die ganze Nummer

Hallo,

wie kann ich bei der folgenden Aufgabe die Vierfeldertafel erstellen bzw. die beiden Baumdiagramme machen?

Ein Schüler fährt an 70% der Tage mit der S-Bahn zur Schule. In 60% der Fälle ist er damit pünktlich. Insgesamt erscheint er an 80% der Tage pünktlich zum Unterricht. Diesen morgen ist er pünktlich gewesen. Wie wahrscheinlich hat er die Bahn bekommen?

Die 70% sind ja die totale Wahrscheinlichkeit dafür dass er mit der Bahn fährt, also P(fährt mit Bahn)=0,7.

Die 60% ist dann die bedingte Wahrscheinlichkeit, dass er pünktlich ist unter der Voraussetzung, dass er die Bahn genommen hat, also P(ist pünktlich | fährt mit Bahn)=0,6.

Zuletzt ist 80% dann ja die totale Wahrscheinlichkeit dafür, dass er pünktlich ist, also P(pünktlich)=0,8.

Immer, wenn ich jetzt weiterrechne, also die Schnittwahrscheinlichkeiten bestimmen will, um die Vierfeldertafel zu machen, kommen bei mit ab einem gewissen Punkt Wahrscheinlichkeiten größer als 1 raus.

Mache ich hier blöde Fehler oder kann es auch sein, dass man den Sachverhalt gar nicht in einer Vierfeldertafel/Baumdiagrammen darstellen kann?

in einem ort wird pro jahr ca 400 mal die feuerwehr alarmiert. untersuchen sie, an wie vielen tagen im Jahr wurde sie kein mal, mehr als zwei Mal alarmiert?

Danke im voraus

Guten Tag,

Ich rechne gerade an folgender Aufgabe, bei der ich nicht weiter weiß:

bei einem gezinkten Würfel fällt die Zahl 6 dreimal so häufig wie die eins und die fünf doppelt so häufig wie die 2.

Zwei gegenüberliegende Zahlen haben zusammen stets die Wahrscheinlichkeit von einem Drittel.

Die wahrscheinlichkeitsverteilung habe ich mittlerweile aufgestellt, jedoch weiß ich keinen Ansatz, wie ich folgenden Aufgabenteil berechne:

Der Besitzer des gezinkten Würfels erhält bei 50 Würfen nur 25 mal die vier fünf oder sechs. Er vermutet deshalb, dass er aus Versehen einen anderen Würfel erwischt hat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit liegt er bei seiner Vermutung richtig?

Wie muss ich hier vorgehen?

Vielen dank im voraus!

Hey, kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Seien p ∈ (0, 1), n, m ∈ N und seien X ∼ Bin(n, p) und Y ∼ Bin(m, p) unabhängig. Zeigen Sie dass die bedingte Verteilung von X gegeben X + Y = z, z ∈ {0, 1, . . . , n + m}, die hypergeometrische Verteilung Hyp(·; z, n, n + m).

Hey,

Und zwar hänge ich bei der Aufgabe Nummer 7. Ich dachte, dass 99% dann zu dem 3 sigma Intervall gehört (99,73%). Woher kommen die 2,58 sigma? (Siehe oben, Lösungen)

Vielen Dank!:)

Guten Abend!

Ich berechne gerade folgende Aufgabe :

Ein regelmäßiger Tetraeder hat die Zahlen 1-4. Die unten liegende Zahl gilt als gewürfelt.

Karl spielt so lange, bis der eine eins gewürfelt hat. Höchstens jedoch drei mal. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine eins zu erhalten?

Ich komme nicht auf die lösung.

Theoretisch würde ich berechen (1/4)+(1/4)^2+(3/4)^3, allerdings scheint mir das keinen sinn zu geben.

Wie funktioniert das?

Danke sehr für die Hilfe

Hallo, ich berechne gerade folgende Aufgabe und bin mir nicht sicher, ob folgender Test rechts oder linksseitig ist.

Ein Beruhigungsmittel soll in mehr als 90% aller Fälle erfolgreich wirken. Es werden 1300 Nutzer befragt. Wie viele Befragte dürfen höchstens eine positive Wirkung bestätigen, damit die Behauptung mit einer Fehlerwahrscheinlichkeit von höchstens 5% abgelehnt wird?

Meine Vermutung ist, dass der Test rechtzeitig ist, da ja gefragt wird, wie viele HÖCHSTENS eine positive Rückmeldungen bestätigen dürfen. Allerdings sehe ich einen Widerspruch darin, dass ja ohnehin behauptet wird, dass das Beruhigungsmittel in mehr als 90% aller Fälle ERFOLGREICH wirkt.

(Wieso) Wäre das dann der fall, in dem die Hypothese verworfen wird?

Dnake im voraus!

Hallo, ich komme gerade bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Auf einem Kreuzfahrtschiff befinden sich 60 Fahrgäste. Zwei Drittel der Fahrgäste kommen aus Deutschland, die übrigen aus anderen Ländern. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die drei ausgewählten Fahrgäste aus Deutschland kommen.

Meine Idee ist, dass man n=60 gegeben hat, sowie k=3, p=⅔ und q=⅓, allerdings komme ich damit nicht auf eine sinnvolle lösung.

Kann mir wer helfen?

Danke im voraus und schönes Silvester euch!

... Packungen. Er lässt in jeder Packung zufällig zwei Bauteile prüfen. Nur wenn beide in Ordnung sind, wir die Packung für die weitere Produktion verwendet, sonst wird die ganze Packung zurückgeschickt.

Nun die Aufgabe : wie berechnet man, dass eine Packung mit zwei defekten Bauteilen nicht zurückgeschickt wird?

Danke im voraus!

Hallo

Folgende Aufgabe:

Ein Glücksrad wird zweimal gedreht, Ergebnisse sind die erscheinenden Zahlen, und zwar 1,2,3 oder 4 (Wahrscheinlichkeit für jede Zahl ist jeweils gleich groß).

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erscheint beim ersten Drehen mind. 4 oder beim zweiten Drehen höchstens 2?

Meine Lösung:

Anzahl an allen möglichen Ergebnissen: n^k = 4^2 = 16

E = „1.Dreh: mind. 4“

E = {4;1, 4;2, 4;3, 4;4 } -> P(E) = 1/4

F = „2.Dreh: maximal zwei“

F = {1;1, 2;1, 3;1, 4;1, 1;2, 2;2, 3;2, 4;2 }
-> P(F) = 1/2

P für Durschnittsmenge: P(EnF) = 3/16

P(EuF) = P(E) + P(F) - P(EnF) = 56,25%

b)erscheint beim ersten Drehen höchstens 2 oder die Summe der Zahlen beträgt höchstens 4?

Meine Lösung: P(EuF) = 56,25%

Da kommt das gleiche wie bei der a) raus und bin nach den gleichen Ansatz gegangen

Stimmen diese Ergebnisse?

Danke im Voraus