Nullstellen – die besten Beiträge

Ich habe folgendes gegeben:

Ich habe die drei ersten Ableitungen gemacht und dann die 1 Ableitung gleich 0 gesetzt. Danach bin ich nicht weiter gekommen. Kann mir jemand helfen?

Hier liegen zwei verschiedene Funktionen vor. Bei beiden lautet die Aufgabe:

Berechne den Hochpunkt (Hochpunkt der ersten Ableitung, da ich einmal auf die maximal momentane Verkaufszahl in tausend Stück pro Monat kommen möchte. Beim unteren wäre das die maximale Werkstoffmenge in Milligramm pro Liter Blut.

Zu meiner Frage:

Muss ich beide Funktionen einmal ableiten und davon die Nullstellen berechnen oder gibt die Ausgangsfunktion bereits die Steigung an, sodass ich diese nur null setzen muss?

Ich bin für jede logische Antwort dankbar!

Guten Abend,

ich benötige noch etwas Hilfe bei der folgenden Aufgabe. Und zwar soll man seine Antworten hier begründen, obwohl gar keine Antwort gefordert war. Ich verstehe natürlich was gemeint ist, jedoch ist die Aufgabe nicht gut formuliert, finde ich. Also soll nun begründet werden, wie man auf die Skalierung gekommen ist, die man festgelegt hat.

Doch was kann ich hier begründen? Ich habe die Skalierung der x-Achse direkt an den Nullstellen der Funktion f(x) erkannt und durch einsetzen von x = -2 in f(x) konnte ich die Skalierung der y-Achse herausfinden.

Ich freue mich über eine Rückmeldung, ob meine Skalierung richtig ist und es würde mir sehr helfen, wenn ihr mir die Begründung für die Antworten formulieren könntet.

f(x)= x^3-6x^2+12

kann mir bitte jemand erklären wie ich die nst berechne?? Ich weiß dass ich polynomdivision brauche aber dafür brauche ich eine nst, die man durch einsetzen bekommt. Kriege aber keine. Hat die Funktion dann keine nullstellen?

In der Lösung kommen die auf 2 Ergebnisse, kann mir einer vielleicht sagen was ich falsch gemacht habe?

Hi, morgen schreibe ich leider Mathe… Ich rechne gerade ein paar Übungen durch und bin gerade an dieser hier hängen geblieben.

Die Brücke überspannt eine Meermenge von 20m. Sie hängt an ihrem tiefsten Punkt 0,4m durch. Ermittle eine Gleichung für die parabelförmige Hängebrücken.

Ich hab da jetzt als Scheitelpunktsform f(x)= a(x-20) ² + 0,4

Da wollte ich euch fragen, ob das richtig ist?

Vielen, vielen Dank 🫶🏻,

LG Luzie822🙃

Warum hat man das rot unterstrichene gerechnet? Und wie kommt man dann auf das entsprechende Ergebnis also z.B. auf die x3=2 oder x2=-15. Das ist mir irgendwie unklar🤔 Kann mir jemand weiterhelfen ?
LG

f(x) = ax^n

Wie kann man mit den beiden

(-3|216) (9| -5832)

a und den exponent n herausfinden

Hallo, kann mir bitte jemand diese Aufgaben zum Trigonometrischen Funktionen (Sinusfunktion) erklären?

Ich komme mit allen Aufgaben nicht klar und habe nichts verstanden. Insbesondere Aufgabe a und b

Guten Tag,

In der Schule wurde uns gesagt dass in dem Graphen auf dem Bild der Intervall [0;1] steigend ist und der Intervall [1;3] fallend ist. Ich weiß dass es daran liegt, dass der abgebildete Graphen die Ableitung des nicht vorhandenen originalen Graphens ist und die intervalle ja am f(x) Graphen bestimmt werden sollen. Wie kann ich also herausfinden, was der originale Graph f(x) ist?

Mit Freundlichen Grüßen

Hey, ich sollte von folgendem Graphen die Intervalle bestimmen und dessen Monotonie bestimmen.
Dies ist der zugehörige Graph:

So hätte ich nun die Intervalle eingeteilt:

I1: -~;-1.1

I2: -1.1;+1.1

I3: +1.1;+~

So würde ich nun die Monotonie in den drei Intervallen bestimmen:

I1: streng monoton steigend

I2: streng monoton fallend

I3: streng monoton steigend

Stimmt dies?
Vielen Dank.

Ich weiß nicht wann ich den Term nach a • (x–d)hoch 2+e aufstelle und wann nur (x+d) hoch 2

Wie löst man diese Aufgabe

Guten Mittag,

ich habe ein paar Fragen zu dem Aufgabenteil b) und freue mich über eure hilfreichen Antworten sehr. :-)

1. Um bei Aufgabenteil b) alle Punkte mit waagerechter Tangente zu erhalten, habe ich f‘(x) = 0 gesetzt. Nun habe ich jedoch einmal (x-1)^(2) und daraus erhalte ich x1/2 = 1, ist das richtig?
2. Schreibt man in diesem Fall bei b), obwohl das Ergebnis ja nicht +-1 ist (da ja keine Wurzel gezogen wurde) wirklich auch x1/2 = 1 und nicht x1 = 1?
3. Hat man in diesem Fall, dass man eine doppelte Nullstelle der 1. Ableitung als Ergebnis erhält, immer einen Sattelpunkt (wie hier bei b))?
4. Muss ich bei dem Aufgabenteil a) auch folgendes schreiben: x1 = -1; x2/3/4 = 1? Denn dort handelt es sich ja einmal um eine einfache Nullstelle und einmal um eine dreifache Nullstelle. Natürlich würde ich das niemals so schreiben, aber das muss ich hier ja nun auch fragen, da meine Unsicherheit bei b) sich ja auch auf etwas Ähnliches bezieht.

[Aufgabenstellung]

[Aufgabenteil a)]

[Aufgabenteil b)]

[Geogebra: Schaubild der Funktion f (in blau) und Schaubild der Funktion f‘ (in grün)]

beim zweiten beispiel von a) habe ich keine ahnung wie man das auflösen soll. Weder photomath noch geogebra kann das lösen

Einen wunderschönen guten Abend,

ich habe noch ein paar Fragen zu folgender Aufgabe. Im folgenden befindet sich ein Bild der Aufgabe und ein Bild des Lösungsvorschlags. Danach befinden sich meine Fragen (meine Fragen beziehen sich ausschließlich auf Aufgabenteil (1)).

Ich habe bei der Aufgabe alles bis auf den Aufgabenteil (1) perfekt verstanden. Hier sind meine Fragen zu dem Aufgabenteil (1):

1. Wie kann man anhand eines gegebenen Schaubildes bestimmen, welchen Grad die Funktion haben muss? Geht das nur, indem man sich die Wendepunkte anschaut?
2. Das habe ich denke ich jetzt verstanden (die Fragen waren nur mein Gedankengang): Warum kann man sagen, dass wenn es wie hier beim gegebenen Schaubild vier Wendepunkte gibt, dass es keine Funktion vierten Grades sein kann? Ich verstehe, dass wenn man eine Funktion vierten Grades zweimal ableitet es nur noch eine Funktion vom Grad zwei ist. Aber wieso kann man aus der zweiten Ableitung, welche in diesem Fall Grad 2 ist (bei einer ursprünglichen Funktion vierten Grades) daraus schließen, dass sie keine vier Wendepunkte haben kann? Weil die Ableitung also nur maximal zwei Ergebnisse haben kann. Also müsste in diesem Fall die Funktion mindestens von Grad 6 sein, um zum abgebildeten Schaubild zu passen.
3. Gibt es noch eine andere Möglichkeit, um eine solche Aufgabe wie hier beantworten zu können, ohne auf die Wendepunkte einzugehen?
4. Ist dieser Lösungsweg wie hier in dem Lösungsvorschlag der einfachste?
5. Inwiefern haben die gemeinsamen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?
6. Inwiefern haben die maximal möglichen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?

Ich freue mich über eure hilfreichen Antworten.

Hallo, ich möchte diese komplexe Gleichung mittels Mitternachtsformel lösen. Die Gleichung habe ich gedanklich schon nach 0 umgestellt und eingesetzt. Ist das Vorgehen falsch? Ich komme so leider nicht auf die Lösung, wie man auf dem unteren Bild sieht.

Bitte helft mir! Was habe ich falsch gemacht?

wollte nur die Nullstellen berechnen