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Trigonometrische Gleichungen Lösen - Vorgehensweise?

Hi,

Ich habe wirklich schon alle möglichen Webseiten besucht, ChatGPT gefragt, war bei Math AI und habe zahlreiche YouTube-Videos angesehen und muss nun wohl endgültig zu dem Ergebnis kommen, dass ich wirklich zu dumm bin, die Herangehensweise vollständig zu verstehen.

Es geht beispielsweise um die folgende Aufgabe:

sin(2x) = -0,5 (Berechnung im Intervall (I = 0;2pi))

Meine Vorgehensweise war nun die folgende:

Periodenlänge bestimmen:

2pi/b = 2pi/2 = pi

sin(2x) = -0,5 I Substitution

mit: 2x = u

sin(u) = -0,5 IWTR

u = -pi/6 I Resubstitution

mit: u = 2x

-pi/6 = 2x I*0,5

-pi/12 = x

Zunächst habe ich aufgegriffen, dass dieses Ergebnis sich nicht innerhalb von I befindet.

Ab da wusste ich nicht mehr genau weiter. Ich habe in einem YouTube-Video gehört, die erste Lösung erhält man dann über die Berechnung mit (halber Periodenlänge - x):

Halbe Periodenlänge hier: pi/2

somit x1= pi/2 - (-pi/12) = pi/2 + pi/12 = 7pi/12

Damit hätten wir x1 und soweit ich weiß, berechnet man weitere Lösungen dann allgemein mit:

x= 7pi/12 * k*pi (k Element Z)

aber es gibt ja dann immer noch eine zweite Lösung, mit der man dann eine weitere allgemeine Gleichung für die weiteren Lösungen aufstellen kann. Wie berechne ich diese nun ?

Laut Lösung (OHNE Lösungsweg, das ist eben mein großes Problem) müsste nämlich die nächste Lösung (nach 7pi/12) 11pi/12 sein und durch Ausprobieren am Taschenrechner bin ich auf 3pi/2 - 7pi/12 = 11pi/12 gekommen, aber ich verstehe nicht, wie sich dies ergibt, bzw. was eben der Ansatz für diesen Schritt ist.

Kann jemand hier meinen Fehler erkennen, bzw. auffinden, woran mein Verständnis hängen bleibt?

LG und Herzlichen Dank im Voraus.

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Mathe LK trotz drei?

Hallo,

bei mir stehen demnächst die Wahlen für die Kursstufe an und ich muss mich für meine Leistungskurse entscheiden. Am meisten hadere ich im Moment bei dem Fach Mathe, da ich dort im Moment auf einer drei stehe. Ich habe jetzt aber auch nie wirklich früher als ein Tag vorher angefangen und die Hausaufgaben auch eher selten gemacht. Beides will ich in der Oberstufe auf jeden Fall ändern. Problem nur, dass das bei denen, die auf einer Eins stehen, nicht anders ist und diese teilweise noch weniger machen. (Haben aber auch größtenteils, von denen ich das weiß, einen andern Lehrer / eine andere Lehrerin mit logischerweise dann auch anderen Klassenarbeit/ Klausuren / Prüfungen. Sind jedoch alle auf der selben Schule in der selben Stufe.) Ich weiß, dass ich irgendwann zwischen der sechsten und siebten Klasse mal einen IQ-Test gemacht habe und dort 120 raus kam(, was sich ja anscheinend aber auch nochmal stark ändern kann). Auch war ich in dem Zahlen-Gebiet soweit ich mich richtig erinnern kann / erinnere auf der ersten Stufe der überdurchschnittlichen Begabung. Bei meiner letzten Lehrerin stand ich auch immer auf einer Zwei. Mein jetziger Lehrer hat auch den Ruf, mit die schwersten Mathearbeiten zu machen und hat teilweise relativ schlechte Abi-Kurse. Er meinte übrigens, dass ich den LK schaffen könnte, nur nicht einfach so 14 oder 15 Punkte erwarten soll. Ich glaube, dass das aber eher so gemeint war, dass es schon machbar wäre, wenn ich nur genug / viel lernen würde. Ich rede übrigens von dem Abitur-System in Baden-Württemberg und das wird jetzt mein erstes Mal eine Drei in Mathe seit der siebten oder achten Klasse glaube ich(, aber eigentlich habe ich keine Ahnung).

Was meint Ihr und habt Ihr Erfahrungen, von den ihr berichten könnt? Schreibt bitte auch immer das Bundesland von dem ihr redet dazu und erklärt gerne auch den Unterschied von diesem zu dem System in Baden-Württemberg, wenn ihr wollt und könnt / diesen (überhaupt) wisst.

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abitur nach der 11. abbrechen?

hallo zusammen, ich bin vor 3-4 jahren nach Deutschland umgezogen und seitdem bin ich an einer gymnasium. Jetzt bin ich in der 11. Klasse, also die Q1. Meine Leistungskurse sind Englisch und Mathe und obwohl ich sehr sehr gut in Englisch bin, ich habe sehr viele Probleme mit Mathe. Wir hatten schon 7-8 Themen in sehr kurzer Zeit und ich habe den Überblick verloren und schreibe morgen die erste Klausur. Nein, ich habe nicht zu spät angefangen, zu lernen, ich lerne seit letzte Wochenende aber es fällt mir sehr schwer, alles im Kopf zu behalten. Ich weine sehr oft und fühle mich unter Druck gesetzt. Ich kann nichts anderes machen als lernen, denn ich fühle mich schlecht. Ich überlege, ob ich was falsch mache, weil keine von meinen Mitschülern scheinen, so stresst wie ich zu sein und ich weiß einfach nicht, wie ich damit umgehen soll. Ich bin schon 18 und konnte nach dieses Jahr die Schule abbrechen, damit ich zumindest mein Fachabi habe. Ich möchte gerne Psychologie studieren, aber ich glaube nicht, dass, das noch geschehen wird, denn ich kann das einfach nicht und habe so Angst vor die Abitur Prüfungen. Ich bin keine schlechte Schülerin, letztes Jahr habe ich eine zwei bekommen von Mathe ZK aber jetzt fühlt alles so schwer und ich bin so müde und erschöpft. Ich weiß nicht, was der richtige Weg für mich ist. Ich konnte an einer Gesamtschule wechseln, damit ich trotzdem mein Abi schaffe (oder zumindest versuche) aber ehrlich gesagt habe ich kein Lust, noch 2 Jahren zur Schule zu gehen. Ich musste 2 mal die Klasse wiederholen, einmal in der 7. und einmal in der 9. wegen persönliche Problemen und ich fühle mich so alt. Meine Mitschüler sind alle 15/16 und ich bin schon 18... Ich weiß nicht was ich tun soll, ich habe Angst, irgendwas falsch zu machen wenn ich die Schule abbreche und dann es bereue aber ich bin unter sooo viel Druck, dass ich es einfach nicht weiter machen kann. Wollte einfach ranten, vielleicht gibt es jemand, der sich genauso fühlt und relaten kann :(

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