Differentialgleichung – die besten Beiträge

Hallo folgende Frage:

Laut Lösung ist iii) richtig, jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen wie man darauf gekommen ist?

Muss man eine Gleichung mit Matrix aufstellen?

z.B. F=(y,y‘,y‘‘,y‘‘‘)

d/dx F = A F

wobei A eine Matrix ist. Aber wie kann man da die Dimensionen schnell erkennen?

Guten Abend, nun da ich mich zum 2-Teil meiner Mathe Prüfung vorbereite und der Bereich DGL relativ neu ist habe ich am Anfangs Probleme direkt zu wissen wie man was berechnet, kann mir jemand beispielhaft die folgende aufgaben unten lösen und eventuell die schritte erklären? Das würde mir sehr weiter helfen.

Ich Bedanke mich im Voraus.

Aufgabe: Löse das Anfangswertproblem für y+(x+3y^2)y‘=0 mit y(-1)=-1

Da dieses DGL ja exakt ist, macht es ja Sinn nach der Theorie der exakten DGL vorzugehen.

Das Potential ist dann entsprechend y^3+yx.

Das setzt man ja gleich c und stellt nach y um. Ich kenne das bisher aber nur mit Ausrücken mit 2 als höchster Potenz, sodass man lediglich die pqFormel anwenden muss.
wie stellt man y^3+yx=c nach y um?

Hi, ich soll die DGL der Regelstrecke aufstellen. Ich habe diese aufgestellt und frage mich nun, wie ich diese als PT-1 Gleichung aufgestellt bekomme bzw. eine Inverse Laplace Transformation mit der Endgleichung 1/s*(1+s*Tau) durchführen kann . Die blaue Gleichung ganz unten soll dabei entstehen oder die Form 1/s*(1+s*Tau). Dabei bräuchte ich auch die Integrationskonstante 1/s ( erstes Bild), die ich irgendwo einfügen müsste.

Vielen Dank.

Hallo, ich soll die Differentialgleichung der Regelstrecke bilden und ermitteln, woher die Zeitkonstante anschließend kommt bzw. warum.

Ich weiß leider nicht, wie ich hierbei vorgehen muss. Was wären die ersten Schritte, die man klären müsste?

Hallo, ich möchte ein Anfangswertproblem mit dem Exponentialansatz lösen ,wie im Bild zu sehen. Dafür habe ich die beiden Nullstellen in die allgemeine Lösungsgleichung eingesetzt. In der Lösung wurde jedoch eine andere Gleichung präsentiert (im Bild darunter), die verschieden ist. Habe ich einen Fehler gemacht oder kann meine Gleichung in die andere umgeformt werden?

Ist die Position eines Elektrons um den Atomkern nur etwas, was durch die Messung zufällig erscheint oder beeinflusst wird ODER ist es ein "echter" Zufall, der durch die Theorie/Formel so bedingt ist?

Verstehe ich überhaupt nicht

Wie kann ich allgemein bei einer Differentialgleichung den stationären und flüchtigen Anteil unterscheiden? Und ein beispiel dazu wäre auch nicht schlecht

Jetzt wird verlangt, dass man die Anfangswertaufgabe mit der Methode Trennen der Variblen löst und NICHT mit Lösen der zugehörigen homogenen Gleichung. Wie funktioniert das? Ich versteh nicht was man damit meint, wenn man es nicht mit der homogenen Gleichung lösen soll, braucht man die nicht auch für Trennen der Variable?

Meine Nachhilfe ist gerade auch ein bisschen überfordert und ich müsste das für meine Prüfung in 2 Wochen verstehen

Die DGL 2. Ordnung lautet:

y''-6y'+9y=15e^-2x

Hallo ich habe eine Aufgabe gemacht jedoch verstehe ich nicht wie ich die d) und e) machen kann denn es ist ja zb.: x/a=m/y und auf dem Bild ist a gegeben und x nicht und bei m/y ist m gegeben und y nicht und deshalb wollte ich fragen wie ich es da dann herausfinden kann

Hey, habe zurzeit das Thema Differentialrechnung und machen Anwendungsaufgaben dazu. Ich habe hier eine Aufgabe als Beispiel (siehe Foto) und meine Frage ist: Wie kommt man darauf welches Rechenverfahren man hier bei den Aufgaben anwenden muss? Und wie berechnet man dies? Wenn ihr mir helfen könntet wäre es super! Also ich weiß halt zumindest dass man Wendepunkte, Extrempunkte usw. anwenden muss aber nicht wo und wie man das erkennt:(

Schöne Grüße

Hi,

ich muss die Differentialgleichung bestimmen und habe Probleme die Federkraft zu bestimmen.

In der Musterlösung steht: Es müsste doch aber heißen:

 da xa entgegen der Masse wirkt.

Wo liegt der Fehler?

Wenn einem das Verfahren der Trennung der Variablen zur Lösung von Differentialgleichungen beigebracht wird, wird meistens gesagt, dass dies mathematisch gesehen eigentlich nicht korrekt ist, aber dennoch funktioniert.

Aber: Was genau ist mathematisch nicht korrekt? Wieso funktioniert es trotzdem? Und wie würde es ein Mathematiker „richtig“ machen?

Hallo,

ich soll diese Aufgaben bezüglich der Differentialgleichungen lösen. Ich weiß wie ich schon existierende Differentialgleichungen lösen, aber wie stelle ich den Differentialgleichungen auf? Haben dazu bei Daniel Jung nichts gefunden

Hat da jemand einen Vorschlag wie ich das angehe? Gibt es dazu einen Mechanismus? Wie löse ich Aufgabe c und d ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen

Aufgaben mit Differentialoperator sind für mich recht neu..

Bei uns kann man mit dem Differentialoperator ähnlich rechnen wie mit Zahlen/Variablen also kürzen etc. ..

In der Aufgabe wird ja dann anscheinend der Integrationsoperator dx hineinmultipliziert und man hat dann noch 1/2 (e^x - e^-x) stehen. Aber müsste da nicht dann noch das d von d/dx dastehen? Oder wie funktioniert das genau?

Bitte um Aufklärung. thx

Guten Tag,

kurze Frage zu c). Hier wollte ich ein lineares Gleichungssystem finden, wo es keine Lösung gibt. Jedoch gibt es hier eine Lösung.

3y = 120

y = 40

Kann mit das jemand genau erklären, ob es hier jetzt eine Lösung gibt oder nicht? Was bedeutet genau y = 40? Was ist dort an der Stelle y = 40 in Bezug auf die beiden Funktionen (1) und (2) (siehe Foto)?

Hi Leute, ich habe eine Frage in Mathematik. Wisst ihr wer das beschränkte Wachstum also die Formeln unteranderen DGL erfunden hat? Hab schon im Internet recherchiert aber da kommt nichts genaues darüber raus. Danke schon mal im Vorraus.

Hallo, ich sitze schon länger an einer DGL, und habe mich dazu entschieden, mal den Rechenweg von einem Rechner anzuschauen. Nun hab ich aber mehr Fragen...

Im Bild sieht man den Schritt, den ich nicht ganz verstehe. Wieso steht dort y''=u u' und nicht einfach y''=u', wie ich es eher erwartet hätte? Wieso könnte es beim Rechner so stehen? Was übersehe ich?

Vielen Dank im Vorraus für eure Antworten