Differentialgleichung – die besten Beiträge

Hallo ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe:

Die dementsprechende Lösung sieht wie folgt aus:

Mein Problem:
Ich habe keinerlei Ahnung wie man auf die Formel für M_a gekommen ist, noch was M_a in Beziehung zu der Aufgabe darstellen soll.
1/w kann ich umformulieren zu M_m/M_l, dies multipliziert mit M_l ergibt M_m.
Der Anteil davor ergibt aber auch M_m, demnach ist M_a=2*M_m. Ich habe keinen blassen schimmer, wie ich dies plausibel zuordnen soll.
Das sonstige Vorgehen mit immer weiter auflösen und dann rückgängig einsetzen ist mir soweit klar.
Vielleicht kann mir da ja jemand weiterhelfen, schonmal danke dafür.

Ein tank enthält 2000 Liter wasser, in dem 50kg Salz gelöst sind. Ab dem Zeitpunkt t=0 fließen pro minute 60 liter wasser aus dem Tank ab. Gleichzeitig strömen pro minute 45 liter wasser mit einem salzgehalt von 0,5 kg/liter ein, das sich sofort durchmischt. Stelle ein Anfangswertproblmen für den Saltzgehalt y=y(t) [kg] auf.

Ich komme bei dieser aufgabe irgendwie nicht weiter. Kann mir da jemand helfen. ?

Könnte mir jemand einen ausführlichen Lösungsweg mit kurzer Erklärung schreiben?

Ich habe da verschiedene Lösungsansätze aber irgendwie machen die nicht viel Sinn...

Danke schon im Voraus!

Hey,

ich brauch bei dieser Aufgabe Hilfe.

Ich muss das Systemverhalten bzw. die Grundverhalten und Ordnung der Verzögerung bestimmen?

Ich habe erst auf beiden Seiten das Integral gezogen, worduch ich dann das hier stehen habe



Ist das dann ein IT1-glied und besitzt somit ein integrierendes verhalten erster Ordnung?

Hallo folgende Frage:

Laut Lösung ist iii) richtig, jedoch kann ich nicht ganz nachvollziehen wie man darauf gekommen ist?

Muss man eine Gleichung mit Matrix aufstellen?

z.B. F=(y,y‘,y‘‘,y‘‘‘)

d/dx F = A F

wobei A eine Matrix ist. Aber wie kann man da die Dimensionen schnell erkennen?

Aufgabe: Löse das Anfangswertproblem für y+(x+3y^2)y‘=0 mit y(-1)=-1

Da dieses DGL ja exakt ist, macht es ja Sinn nach der Theorie der exakten DGL vorzugehen.

Das Potential ist dann entsprechend y^3+yx.

Das setzt man ja gleich c und stellt nach y um. Ich kenne das bisher aber nur mit Ausrücken mit 2 als höchster Potenz, sodass man lediglich die pqFormel anwenden muss.
wie stellt man y^3+yx=c nach y um?

Hi, ich soll die DGL der Regelstrecke aufstellen. Ich habe diese aufgestellt und frage mich nun, wie ich diese als PT-1 Gleichung aufgestellt bekomme bzw. eine Inverse Laplace Transformation mit der Endgleichung 1/s*(1+s*Tau) durchführen kann . Die blaue Gleichung ganz unten soll dabei entstehen oder die Form 1/s*(1+s*Tau). Dabei bräuchte ich auch die Integrationskonstante 1/s ( erstes Bild), die ich irgendwo einfügen müsste.

Vielen Dank.

Hallo, ich soll die Differentialgleichung der Regelstrecke bilden und ermitteln, woher die Zeitkonstante anschließend kommt bzw. warum.

Ich weiß leider nicht, wie ich hierbei vorgehen muss. Was wären die ersten Schritte, die man klären müsste?

Verstehe ich überhaupt nicht

Wie kann ich allgemein bei einer Differentialgleichung den stationären und flüchtigen Anteil unterscheiden? Und ein beispiel dazu wäre auch nicht schlecht

Hallo, kann mir jemand bei der Aufgabe helfen?

Ich verstehe nicht so ganz, wie man hier beim Backward Verfahren auf den letzten Schritt kommt. Was genau ist lambda?

Das erste Bild zeigt das Backward Euler verfahren ganz allgemein. Was genau ist jetzt y(t)/(1 - delta t * lambda) bzw. wie kommt man drauf

Hallo ich habe eine Aufgabe gemacht jedoch verstehe ich nicht wie ich die d) und e) machen kann denn es ist ja zb.: x/a=m/y und auf dem Bild ist a gegeben und x nicht und bei m/y ist m gegeben und y nicht und deshalb wollte ich fragen wie ich es da dann herausfinden kann

Hey, habe zurzeit das Thema Differentialrechnung und machen Anwendungsaufgaben dazu. Ich habe hier eine Aufgabe als Beispiel (siehe Foto) und meine Frage ist: Wie kommt man darauf welches Rechenverfahren man hier bei den Aufgaben anwenden muss? Und wie berechnet man dies? Wenn ihr mir helfen könntet wäre es super! Also ich weiß halt zumindest dass man Wendepunkte, Extrempunkte usw. anwenden muss aber nicht wo und wie man das erkennt:(

Schöne Grüße

Wenn einem das Verfahren der Trennung der Variablen zur Lösung von Differentialgleichungen beigebracht wird, wird meistens gesagt, dass dies mathematisch gesehen eigentlich nicht korrekt ist, aber dennoch funktioniert.

Aber: Was genau ist mathematisch nicht korrekt? Wieso funktioniert es trotzdem? Und wie würde es ein Mathematiker „richtig“ machen?

Hallo,

ich soll diese Aufgaben bezüglich der Differentialgleichungen lösen. Ich weiß wie ich schon existierende Differentialgleichungen lösen, aber wie stelle ich den Differentialgleichungen auf? Haben dazu bei Daniel Jung nichts gefunden

Hat da jemand einen Vorschlag wie ich das angehe? Gibt es dazu einen Mechanismus? Wie löse ich Aufgabe c und d ?

Über eine Rückmeldung würde ich mich freuen

Aufgaben mit Differentialoperator sind für mich recht neu..

Bei uns kann man mit dem Differentialoperator ähnlich rechnen wie mit Zahlen/Variablen also kürzen etc. ..

In der Aufgabe wird ja dann anscheinend der Integrationsoperator dx hineinmultipliziert und man hat dann noch 1/2 (e^x - e^-x) stehen. Aber müsste da nicht dann noch das d von d/dx dastehen? Oder wie funktioniert das genau?

Bitte um Aufklärung. thx

Guten Tag,

kurze Frage zu c). Hier wollte ich ein lineares Gleichungssystem finden, wo es keine Lösung gibt. Jedoch gibt es hier eine Lösung.

3y = 120

y = 40

Kann mit das jemand genau erklären, ob es hier jetzt eine Lösung gibt oder nicht? Was bedeutet genau y = 40? Was ist dort an der Stelle y = 40 in Bezug auf die beiden Funktionen (1) und (2) (siehe Foto)?

Hi Leute, ich habe eine Frage in Mathematik. Wisst ihr wer das beschränkte Wachstum also die Formeln unteranderen DGL erfunden hat? Hab schon im Internet recherchiert aber da kommt nichts genaues darüber raus. Danke schon mal im Vorraus.

Hallo zusammen,

ich habe diese beiden Funktionen von denen ich jeweils den links und rechtsseitigen Grenzwert bestimmen muss für die Stellen der Unstetigkeit.

y=1/sin(x). und y=1/|sin(x)|.

Ich weiß hier nicht so recht wie man vorgehen muss. Ich kenne den links und rechtsseitigen Grenzwert nur von Beträgen, die dann entweder ein positives oder ein negatives Vorzeichen haben. Wie müsste ich hier vorgehen. Ich weiß bereits, dass der Grenzwert von y=1/sin(x) für x-->0. nicht definiert ist und dass y=1/|sin(x) gegen unendlich strebt aber ich weiß nicht wie ich das zeigen kann. Könnt ihr weiterhelfen?

Kann mir einer erklären, wie man von der Gleichung im ersten Bild zur Gleichung im zweiten Bild kommt?