Analysis – die besten Beiträge

Die formel lautet ja |an/an+1| muss man am ende der rechnung noch den Kehrwert nehmen oder ist das endergebnis schon R?

Hi, ich habe folgende Folge S gegeben:

S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 ....

=> a1= 1 ; q= 0,5

Daraus folgt an = (1/2)^n

Nun möchte ich den Summenwert berechnen, also setzte ich a1 und q in die geometrische Reihe ein:

Sn = (0,5^n -1)/(0,5-1)

Wie würde der nächste Schritt aussehen ?

Vielen Dank im voraus!

Hallo zsm,

ich habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht weiterkomme, weil meine Ergebnisse nicht mit den Ergebnissen aus dem Lösungsheft übereinstimmen.

Aufgabe:

In einer schwäbischen Kleinstadt findet jährlich ein Rennen mit getunten Bobbycars statt. Ein vergleichbarer Verlauf des Rennens kann näherungsweise durch die Funktion f mit f(t)= 0.0003t^4 - 0.024t^3 + 0.605t^2 angegeben werden, wobei [0;40] die Zeit in Sekunden ist, f(t) die zurückgelegten Meter.

a) Zu welchem Zeitpunkt erreicht der Bobbycar seine Höchstgeschwindigkeit?

c) Betrachten Sie den Graphen der Ableitungsfunktion. Nach wie viel Metern hat die Strecke vermutlich ihre schärfste Kurve?

Mein Ergebnis:

a) Nach 40 Sekunden erreicht das Bobbycar seine Höchstgeschwindigkeit von 10 m/s

c) Nach ca. 20 Metern hat die Strecke vermutlich ihre schärfste Kurve.

(Es sieht so aus, dass an dieser Stelle, die negative Beschleunigung am größten ist bzw. das Bobbycar bremst hier am stärksten. demzufolge müsste doch hier die schärfste Kurve liegen, wenn man stark bremst?)

Lösungen aus dem Lösungsheft:

Das Bobbycar erreicht seine Höchstgeschwindigkeit für t=12,0 s (Hochpunkt von g`(t)).

c) Die schärfste Kurve muss zu diesem Zeitpunkt kommen, an dem die Geschwindigkeitsfunktion ihr Minimum nimmt, also für t=28 s. Zu diesem Zeitpunkt hat der Bobbycar ca. 135 m der Strecke durchlaufen.

Ich bitte um Erklärung, weil ich gerade sehr verwirrt bin und weiß nicht was jetzt richtig und was falsch ist:(

Weiß jmd wie ich die a und b hier lösen kann?

Wie kann man zeigen, dass jeder Punkt genau 3 Urbilder hat?

Was genau ist denn der unterschied? bitte keine Wikipedia einträge, ich verstehe die wikepedia einträge null

Ich brauche hier dringend möglichst viele Punkte. Kann mir vielleicht jemand diese Analysis 2 Blätter korrigieren?

Danke schon mal im Voraus!

Hey leute, vorab möchte ich sagen, dass das wirklich ein sehr großes Problem von mir ist. Ich bin Wiing und schreibe nächste Woche meine Mathe 2 Prüfung. Wir bearbeiten in letzter Zeit alle Sätze, wie z.b Satz von Stokes oder Green.

Wir haben Aufgaben gegeben wie (siehe Anhang). Und immer wenn die Lösungen vorgestellt werden kann ich die komplette Rechnung nachvollziehen, aber wirklich nie wie man die Grenzen dazu bildet. Meist haben wir eine Aufgabe wo ein Dreieck abgebildet ist und wo sich die Grenze von y ändert weil die aufeinmal abhängig ist von x. Das kann ich zwar nachvollziehen weil wenn man für y die y grenze nehmen würde hätte man ein Quadrat und wir wollen nur den Teil also die Gerade, aber ich weiß echt nicht wie man diese Bildet. Ich habe mir sagen lassen, dass das mit y=m*x+b macht, aber echt bin gerade so durcheinander dass ich echt nicht weiß ob man das damit macht bzw wie man es damit macht.

Ich hoffe ihr könnt mir da helfen, da ich sonst die Prüfung schieben muss nur weil ich nicht weiß wie man Grenzen bildet obwohl ich sehr viel lerne...

Als bsp. Bei dieser Aufgabe wurde auch gesagt dass x[0,2] läuft und y[0,-2] aber wie kommt man bitte darauf.

Ich weiß einfach garnicht wie ich da anfangen soll, ich habe lange rumprobiert aber komme einfach an nichts sinnvolles... Kann mir bitte jemand helfen?

Komme bei der dritten teilaufgabe nicht weiter, kann mir jemand da helfen?

Ich muss die Rotation etc berechnen und weiß nicht wie man sowas ableitet leider.

Wenn ein normales Vektorfeld gegeben ist kann ich die Rotation und Divergenz ganz leicht berechnen die Formel etc kann ich ja, aber bei so einer Funktion weiß ich einfach 0% weiter. Ich hoffe ihr könnt mir da helfen

Begründe: Die Gerade mit der Gleichung y= 7x-8 ist Tangente an den Graphen von f(x)=2x^2-2 im Punkt P(2| f(2)).

Um die Stationären Punkte einer Funktion auszurechnen muss man f´(x)=0 setzen. Was ich nicht verstehe bei einer Funktion mit verschiedenen Intervallen, welche der (in diesem Fall 3) man gleich null setzen muss? Hier verwenden sie die Ableitung im Intevall [2,unendlich) aber warum setzt man nicht alle gleich null?

Hallo,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

1. Bestimmung der Definitionsmenge

2. Globales Verhalten der Funktion für sehr kleine und sehr große x-Werte

3. Bestimmung der Symmetrie (Achsensymmetrie oder Punktsymmetrie)

4. Bestimmung der Nullstellen und der Art von Nullstellen (mit/ohne VZW)

5. Bestimmung des Schnittpunktes mit Y-Achse

6. Bestimmung der 1,2,3 Ableitung

7. Bestimmung der Extrempunkte

8. Bestimmung der Wendepunkte und wenn es auch gibt, Sattelpunkte

9. Wertetabelle für den interessanten Bereich der Funktion, in der Nähe der zuvor gefunden Nullstellen sowie der Hochpunkte/Tiefpunkte & Wendepunkte

10. Bestimmung der Wertemenge

Danke für die Hilfe

Hallo,

mich beschäftigt eine dringende Frage:

Die Funktion f(x)=x^5 besitzt ja im Punkt P(0/0) eine Nullstelle. Optisch gesehen befindet sich hier ein Wendepunkt. Der Graph hat an dieser Stelle eine fünffache Nullstelle und wenn man weiß, wie der Graph aussieht, dann weiß man auch, dass sich die Krümmung im Ursprung von einer Rechts- in eine Linkskurve umwandelt. Also sollte dort folglich ein Wendepunkt sein.

Nun aber der Haken:

Die Bedinung für einen Wendepunkt ist, dass die 2. Ableitung 0 ist, dass f''(x)=0 und f'''(x)≠0 ist.

Dies ist bei f(x)=x^5 aber nicht der Fall (also Optisch gesehen, ist hier ja ein Wendepunkt im Ursprung, aber die Bedingung für einen Wendepunkt ist nicht erfüllt):

f'(x)=5x^4

f''(x)=20x^3

f'''(x)=60x^2

Wenn ich 0 in f''(x) und f'''(x) einsetze, komme ich auf Folgendes Ergebnis:

f''(x)=20*0^3=0

f'''(x)=60*0^2=0

Bei der zweiten Ableitung kommt 0 raus. Soweit passt es noch. Bei der dritten Ableitung kommt allerdings ebenfalls 0 raus :O. Die Bedingung, für einen Wendepunkt ist allerdings, dass die dritte Ableitung UNGLEICH 0 ist. Was hat das zu bedeuten? Heißt das, f(x)=x^5 hat doch keinen Wendepunkt im Ursprung? Aber die Krümmung ändert dort doch ihr Verhalten, also muss es doch ein Wendepunkt sein. Oder etwa nicht?

Hat zufällig jemand eine Erklärung für dieses Paradoxon? :O

Die Frage geht mir einfach nicht mehr aus dem Kopf...

Vielen Dank im Vorraus für eure Erklärungen :)

PS: Unser Lehrer wusste auch keine Antwort auf die Frage :O

Hey,

ich habe die gepostete Aufgabe zu berechnen. Wir haben das thema mehrdimensionale Analysis, aber ich verstehe nicht ganz was ich hier machen soll. Es sind keinerlei Zahlen/

Funktionen gegeben mit denen ich rechnen soll. Auch verstehe ich nicht was genau mit "benetzter Umfang" gemeint sein soll.

Das hier ist die Aufgabe. Ich soll herausfinden ob V eine Lyapunov-Funktion ist und die Stabilität bestimmen:

Mein bisheriger Rechenweg sieht so aus:

Nun hab ich das Problem, dass ich einen Term dritter Potenz habe, bei dem sich das Vorzeichen ändern kann und ich somit keine Aussage treffen kann. Der Versuch ein zusätzliches Störpolynom an V anzuhängen (hatte es mit Ax^2 + Bxy + Cy^2 und mit Ax^3 + Bx^2y + Cxy^2 + Dy^3 versucht), hat bisher nicht geklappt. Jemand eine Idee?

Hallo.

Ist die Funktion überhaupt stetig?

und was kommt als linksseitiger und rechtsseitger Grenzwert raus. Habe unendlich und - unendlich aber das macht irgendwie keinen Sinn sagt meine Freundin..

Vielen Dank