Summenwert berechnen?

4 Antworten



Wobei mit q:=1/2 das eine geometrische Reihe darstellt.

Den Wert der Reihe kannst du dann mit



bestimmen.

An der Stelle hilft es dir bei diesem einfach Beispiel vllt, wenn du dir einen Kuchen vorstellst. Zuerst nen ganzen, dann noch nen halben, ein Viertel, ein Achtel usw. Als Summe kommt man da leicht auf 2.

Grüße

Edit: Wenn du ab k=1 zählst dann musst du noch das erste Glied abziehen (was 1 ist). Der Wert der Reihe wäre dann 2-1=1

Vielen Dank!

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Hallo,

die Summenformel einer geometrischen Reihe lautet a1*(q^n-1)/(q-1).

a1, das erste Glied der Reihe, ist hier 1/2, q ist auch 1/2.

Also (1/2)*[(1/2)^n-1]/(1/2-1).

Für n gegen unendlich geht (1/2)^n gegen 0 und es bleibt also Grenzwert

(1/2)*(-1)/(-1/2)=(1/2)*2=1.

Herzliche Grüße,

Willy

Vielen Dank!

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Du lässt jetzt n gegen unendlich gehen.

0.5^n geht gehen 0

Also ist der Grenzwert -1/(0.5-1)=2

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Studium (2. Semester)

Achso danke !!

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@lago1234

Ah, du musst aufpassen, dass 0.5^0 nicht dabei ist, du musst also noch 1 abziehen

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Vorsicht, die Summenformel zählt ab i=0 !

Wenn du einfach nur n gegen unendlich gehen lässt, wird dein Grenzwert um 1 zu groß.

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