Ableitungsfunktion – die besten Beiträge

Ich komme selbst nicht drauf und im Internet finde ich nicht viel dazu ,deswegen hab ich gehofft jemand von euch könnte mir das beantworten?

DANKE :))

Hallo,

Da ich die Kurvendiskussion ausführen soll muss ich auch die ExtremPunkte berechnen. Wie soll ich aber bei der notwendigen Bedingung die erste Ableitung gleich 0stellen? Ich bin grad etwas verwirrt.

Es geht um Nr. 2a) und Nr.3

Guten Abend,

ich verstehe bereits die Grundlagen von der Ableitung der Mathematik und habe hier noch eine Frage zur h-Methode. Außerdem verstehe ich beim grafischen Differenzieren einen Aufschrieb nicht ganz.

Was ist der Unterschied von grafischen Differenzieren und ableiten?

Unten steht ja unter Punkt 2 (bei „Wie leitet man graphisch ab?“), dass man für f‘ bei jedem x-Wert wo f ein Maximum oder Minimum hat eine Nullstelle einzeichnet.

• Wofür macht man diesen Schritt?
• Ist hiermit das eingezeichnete x0 gemeint?

Außerdem verstehe ich die unteren Definitionen rechts nicht (die 1. Spalte in der Merke-Tabelle verstehe ich).

Also was f(x0), f‘(x0), f(xw) sowie f‘(xw) aussagen/bedeuten und wofür sie sind und was man mit ihnen anfangen kann in Bezug auf die Zeichnung/ des Rechnens.

Ich verstehe die h-Methode noch nicht und wieso man „lim h->0“ z.B. schreibt. Wofür braucht man die h-Funktion?

Verstehe hier aufgrund des mangelnden Wissens (neues Thema von heutiger Mathestunde) leider nicht was h sowie „lim“ ist & was die Formeln auf dem Blatt aussagen (bzw. die Rechnung). Und in den nächsten Mathestunden geht es einfach mit dem Thema weiter.

Ich freue mich über deine Hilfe 😊 💪💚

Hallo liebe Matheexperten,

vom Thema Trigonometrische Funktionen geht es nun bei mir weiter mit dem Stoff zu der Differentialrechnung.

Ich freue mich, wenn mir jemand (absoluter Anfänger im Bereich Differenzieren) die Aufgaben erklären (Ansatz zur Lösung geben) oder sogar rechnen kann, damit ich es schaffe, selbstständig weitere Aufgaben zu rechnen um das Thema voll und ganz zu verstehen. 💯

Ich bin wirklich unendlich dankbar an die, die hier anderen einfach so in ihrer Freizeit mit ihrem Wissen, in dem Fall der Mathematik, weiterhelfen 💚💪

(Zudem schaue ich natürlich auch YouTube Videos zu Mathe Themen von zum Beispiel Lehrerschmidt, Mathe - simpleclub und Mathe by Daniel Jung.)

Bei dieser Aufgabe zu Trigonometrischen Funktionen komme ich nicht auf den Ansatz, wie ich die Aufgabe lösen kann:

Bei dieser Aufgabe habe ich a) und b) bereits bearbeitet aber für c) und d) fehlt mir leider jene Idee:

In dieser Aufgabe geht es um einen Meteoriten der in Arizona eingeschlagen ist und um ein Auto, wobei die Frage ist, ob es mit der Möglichkeit, 115% Steigung zu erklimmen, aus dem Krater herausfahren kann. Hier fehlt mir ebenfalls ein Ansatz zur Lösung:

Mit unendlichen dankbaren Grüßen
für Lösungsansätze oder sogar rechnerischen Hilfen 🙏

Bevor sich irgendwer beschwert, Nein, ihr erledigt hier nicht meine Hausaufgaben, und nein, ich bin auch nicht zu faul zum recherchieren. Ich hab mich jetzt seit 2h damit beschäftigt aber komme zu keiner gescheiten Lösung.

Ich habe für logistisches Wachstum den Term

f(x)=1920/(12+148*e^-0.15648x)

A= 12

G = 160

k = 0.000978

nach dem Schema f(x) = (A*G)/(A + (G - A) *e^-k*g*x)

und wollte den mal in die erste Ableitung bringen

Nach dem Schema zum Ableiten von Brüchen,

f(x)=g/h --> f'(x)=g' * h - h' * g / h^2

müssten die werte sich demnach so verändern.

g = 1920

g' = 0

h = 12 + 148 * e^-0.15648x

h' = 148 * e^-0.15648

Das Ganze dann wiederum eingesetzt würde demnach so aussehen:

f'(x) = ((0 * 12 + 148 * e^^-0.15648x) - (1920 * 148 * e^0.15648)) / (12 + 148 * e^-0.15648x)^2

Vereinfacht habe ich das Ganze dann zu

f'(x) = (1920 * 148 * e^0.15648)) / (12 + 148 * e^-0.15648x)^2

So, nun habe ich den Term in unserem Matheprogramm GeoGebra mal eingegeben, das Ganze müsste demnach die Wachstumsfunktion sein, allerdings sieht der Verlauf nicht mal Ansatzweise so aus. Ich weiß ehrlich gesagt nicht mehr weiter, und finde den Fehler dazu nicht, kann mir jemand dabei weiterhelfen oder erklären wo der Fehler liegt?

Bilder vom Graphen sind angehängt, man kann sich mit Geogebra auch die Funktion so ableiten lassen (man soll es aber auch händisch können), der Graph (blau) verläuft hier allerdings völlig anders als meine Ableitung. Eigentlich wollt ich die Aufgabe nutzen um ein Schema für den Term zu haben, da der dann ja immer gleich ist, dann wäre das damit erledigt aber es klappt leider nicht.

Ich muss von der Funktion einen Graphen der Ableitungsfunktion zeichnen. Wo ist die Steigung, Extremstellen, Nullstellen und Wendepunkt?

Hi!

f(x) = 0,0000006 * x³ + 0,0002 * x² + 0,08 * x

x ... Strecke in km, die seit Fahrtbeginn zurückgelegt wurde

f(x) ... die seit Fahrtbeginn verbrauchte Benzinmenge in Litern nach x zurückgelegten Kilometer

Aufgabe: Berechnen Sie den momentanen Benzinverbrauch bei 50 km in L/km

Wieso berechnet man den Benzinverbrauch aus folgender Funktion aus der 1. Ableitung f'(x)? Wie kommt man darauf?

Also: f'(x) = 0,0000018x² + 0,0003x + 0,08 = 0,1045 L/km

Freue mich auf jede Erklärung!

Von einer Funktion f ist die Ableitung f´ bekannt: f´(x)= -x^2+6x.

1. Für welche x- Werte ist f monoton wachsend?
2. Für welche x-Werte ist der Graf der Funktion f links gekrümmt oder rechts gekrümmt?
3. An welcher Stelle hat der Graf der Funktion f seine maximale Steigung?
4. In welchen Intervallen sind Grafen der Funktion g, h und k monoton wachsen, links gekrümmt Oder rechts gekrümmt, wenn folgende Ableitungen bekannt sind:

g´(x)=x^2+1

h´(x)=-3x+2

k´(x)=x^2-5x+6

Die Aufgabe lautet:

Berechnen Sie die Kostenkehre. (x in ME, K(x) in GE)

Achten Sie darauf, ob die Kostenfunktion K, die Grenzkostenfunktion K' oder die Stückkostenfunktion K (K mit dem Strich oben) angegeben ist.

Ich sitze jetzt schon seit 1 Stunde dabei und komme gar nicht weiter. Kann mir BITTE jemand helfen?

Vielen Dank

Gilt immer - gilt nie - es kommt darauf an Entscheiden Sie sich für eine der Optionen und begründen Sie Ihre Wahl .

a ) Die Ableitung der Funktion f mit f ( x ) =e^x ist positiv

b ) Der Graph der Ableitungsfunktion einer Exponentialfunktion f mit f (x) =a^x( a > 0 ) verläuft oberhalb der X - Achse

c ) Die Ableitung der Funktion f mit f (x)=e^x ist an der Stelle x = 0 größer als die Ableitung der Funktion g mit g ( x ) = x +1 .

Die Abbildung zeigt das Diagramm des Fahrtenschreibers (Ort s in Abhängigkeit von der Zeit einer Lokomotive beim Rangieren.

a) In welchen Zeitintervallen fährt die Lokomotive vorwärts, in welchen rückwärts?

b) Bestimmen Sie die Geschwindigkeit (in km n ) zum Zeitpunkt t j =5 min

c) Zu welchem Zeitpunkt filhrt die Lokomotive am schnellsten in Vorwärtsrichtung, wann am schnellsten in Rückwärtsrichtung? Bestimmen Sie jeweils die Geschwindigkeit.

d) Skizzieren Sie den zugehörigen Zeit-Geschwindigkeit Graphen. Geben Sie alle Orte van die die Lokomotive genau dreimal passiert hat.

e) Wie groß ist die insgesamt gefahrene Strecke? Ermitteln Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit der Lokomotive im gesamten dargestell ten Zeitraum Gibt es einen Zeitpunkt, zu dem die Momentangeschwindigkeit genau so groß ist wie diese Durchschnittsgeschwindigkeit?

Ich weiß das Hoch und Tiefpunkt der Funktion f = Nullstelle f'. Ich weiß auch, dass der Wendepunkt Hoch bzw Tiefpunkt von f' ist, aber wie finde ich den z.B. bei b) und wie würde dann die Ableitungsfunktion aussehen?

Hallo kann mir jemand helfen danke

Ich verzweifle gerade bei der nummer 7 in meinem Buch. Anders herum verstehe ich es ja aber wie mache ich es so rum?

Ich bin dankbar für jede Hilfe 🙏

Ich weiß, wie man die erste Ableitung für Graph A skizziert, aber ich weiß nicht, wie man die zweite Ableitung skizziert. Könnten Sie mir dabei helfen?

Hey,

woher weiss ich wann ich welche Ableitungsregel verwenden muss ?

ich komme dort immer durcheinander.

Hallo zusammen

Ich lerne für eine mathe klausur (Thema ableitungen) und stoße immer wieder auf kleine probleme.

Ich berechne grade die extrema von einer gleichung und für die notwendige bedingung habe ich 0=8x^3-2x und wegen dem hoch weiss ich nun nicht wie ich es ohne taschenrechner auflösen soll. Mit ausklammern? Die 3. wurzel ziehen hatten wir im unterricht auch nochnicht und ohne rechner wäre es auch keine option :/

wie löst man also auf wenn der exponent über 2 ist?

Hey,

hab ich hier beim Tangentenproblem alles richtig gemacht?

Danke