Funktionsscharen – die meistgelesenen Beiträge

Hallo,

Ich habe Schwierigkeiten bei der Aufgabe 4. Kann mir jemand behilflich sein?

Danke

Ich stehe ein bisschen auf dem Schlauch. Wie berechne ich die Extrempunkte von fa(x) = ax^3 - 3ax + 1 (in Abhängigkeit von a) ?
vor allem: Was bedeutet in Abhängigkeit von a? Könnte mir jemand einen ausführlichen und verständlichen Rechenweg geben?

Weiß jemand wie man Aufgabe 6c) erledigt? (Eigentlich brauche ich nur 'nen Ansatz, komme da irgendwie nicht weiter)

Danke schonmal xx

Hallo,
ich bräuchte Hilfe bei folgenden Matheaufgaben:

Gegeben ist die Funktionenschar fa(x)=1/12a x^3-x^2+3ax   , a größer 0

A) Untersuchen Sie die Schar auf Extrema und Nullstellen.

B) Der Punkt P(z|f1(z)) bildet mit dem Ursprung und dem Punkt Q(z|0) ein achsenparalleles Dreieck (0 <= z <=6). Bestimmen Sie die Koordinaten von P so, dass das Dreieck maximalen Inhalt hat.

C) Die Tangente durch W(4a | 4/3a^2) schließt mit den Koordinatenachsen ein Dreieck ein. Für welches A hat das Dreieck den Inhalt von 384?

Lösung:
A) NST: x= 6a x=0
     Extrema: HP bei x=2a
                    TP bei x=6a

B) und C) verstehe ich leider nicht.

Wäre sehr dankbar für eure Hilfe :)

Die Aufgabe ist es die Extrempunkte des Graphen von fa in Abhängigkeit von a zu bestimmen. Für welchen Wert von a liegt einer der Extrempunkte auf der x-Achse?

Die Funktion lautet : fa(x)= 1/3x^3-ax

Ich habe bereits:

fa‘(x)= x^2-a

fa‘‘(x)= 2x

notwendige Bedingung: fa‘(x)= 0

x^2-a=0 | +a

x^2 = a | √

x1= +√a

x2= -√a

hinreichende Bedingung: fa‘(x)=0 und fa‘‘(x)≠0

weiter weiß ich leider nicht

Kurvenscharen

Hallo, ich lerne gerade für mein Matheabi und unter anderem kommt eine Kurvendiskussion mit Funktionsscharen dran. Nun habe ich die Funktionsschar fk(x) = 3x^2 - 12kx + 9k^2 Von dieser Schar brauche ich nun die Nullstellen. Mein Ansatz war:

3x^2 - 12kx + 9k^2 = 0 | :3

x^2 - 4kx +3k^2 = 0

Jetzt wollte ich die p-q-Formel anwenden, komme aber nicht weiter. Ist das so richtig?

x1/2 = 4/2k + - Wurzel aus (4/2k)^2 - 3k^2

Wenn das richtig sein sollte (wovon ich nicht ausgehe), wie rechne ich dann weiter?

Ich hoffe es war alles Verständlich :D

Grüße

Ich brauche da unbedingt Hilfe!

Ich habe bereits die NS Stelle berechnet, damit ich die Intervalle bestimmen kann.

NS: x = ln(a)

Die andere Grenze wäre logischerweise 0

Ich habe dann das Integral von 0 bis ln(a) gebildet und dann müsste man die Stammfunktion bilden mit der Fläche 4,5FE.

Würde mich auf eine Antwort freuen

Gruß

Hallo ich habe ein paar Probleme mit dieser Mathe Aufgabe

Gegeben ist die Funktionenschar

f(x) = ax² + x -2/a(a R , a ungleich 0)

f) Weisen Sie nach: Alle Graphen f schneiden die y-Achse unter dem gleichen Winkel.

h) Bestimmen Sie a>0 so, dass der Inhalt des von fa und der x-Achse eingeschlossenen

Flächenstücks den Wert 4.5 hat.

*Ich habe in den vorhergingen Aufgaben bereits die Nullstellen X1= 1/a und X2= -2/a berechnet. Mein Ansatz für die Aufgabe h war, dass ich das Inegral von -2/a über 1/a f(X) dx berechne also : [1/3ax^3 +1/2x^2-2/ax] vonn-2/a über 1/a und dann das Ergebnis gleich 4,5 setzen und nach a auflösen. Allerding weiß ich nicht genau wie man das Integral mit den Brüchen berechnet

*Für f hab ich leider gar keinen Anstaz ...

Vielen Dank schon Mal :)

Folgene Aufgabe habe ich:

fa(x) = (a/5) x^2 - ([6a-5] / 5) x + a

Man soll gemeinsame Punkte der Funktion ermitteln (algebraisch).

Mir ist klar, dass ich das mit zwei Parametern für a gleichsetzten muss und dann nach x umforme, aber genau das bekomme ich nicht hin. Wäre super, wenn mir jemand den genauen Rechenweg zeigen könnte. Danke.

Hallo, ich weiß nicht, wie man die erste Aufgabe macht. Zuerst muss ich wahrscheinlich die Funktion ableiten, und dann?

Liebe GuteFrage.net-Gemeinschaft!

Ich bin 17 Jahre alt und eine Mathematikklausur im Mathematik-Leistungskurs steht an. Nun stellt sich mir ein Problem entgegen: Die Klausur beinhaltet unter anderem Extrema und Wendestellen von Funktionsscharen. Der doofe Herr Simons (Name geändert) ist allerdings aufgrund einiger Krankheiten (Loch im Bein -> Krankenhausaufenthalt) nicht in der Lage, dieses Thema angemessen zu erläutern. Er denkt, es wäre ausreichend, uns 147 Übungsaufgaben zu geben, damit wir es uns selbst beibringen. Funktioniert aber nicht wie gedacht... Bitte erklärt mir (in verständlicher deutscher Sprache, nicht dieses Wikipedia-Geplänkel) die Berechnung von Extrema und Wendestellen von Funktionsscharen. PS: Wie man merkt, bin ich ebenfalls im Deutsch-Leistungskurs, welcher mir entsprechend leichter fällt als Mathematik.

Liebe Grüße, Joshflux

Kurzgefasst: Aufgabe ist:"ermittle den Wert für a damit fa(x) einen Hochpunkt bei y = 6. Gegeben ist die Funktion fa(x)=-1/144x³+3/144ax²"

Ich weiß ja wie ich vorgehen soll, komme aber nicht weiter.

Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = 2ax^3+(2-4a)*x

Ich komme auf √3a

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten.

f(x)=x^4-kx^2+k , k größer 0 1. Gibt es einen Wert für k, so dass ein Minimum auf der Geraden y=x liegt ? Hätte gerne ein paar Denkanstöße dazu.Was ist mit der Geraden y=x gemeint ?

Heyy, wie würde man ableiten, wenn man beispielsweise folgende Brüche ableiten müsste?

Welche Regeln sind dabei zu beachten?

a) 1/a x⁴

b) a/4 x²

Hallo, ich komme bei der Aufgabe a nicht weiter. Die anderen Aufgaben habe ich hinbekommen, jedoch verzweifle ich bei der. Ich weiß, was ich rechnen muss, jedoch komme ich nicht auf das Ergebnis, denn das kann man ja aus dem Bild ablesen. Könnt es jemand vielleicht einmal durchrechnen und erklären?

Gegeben ist eine Funktion f k(x) mit k E R und f k(x) = x^2+kx+k

a) Bestimmen Sie für ein allgemeines k das globale Maximum der Funktion f k

b) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k die X-Achse berührt

c) Bestimmen Sie den Wert für k, bei dem der Graph der Funktion f k zwei verschiedene Nullstellen besitzt

d) Zeigen Sie, dass alle Graphen der Schar durch den Punkt P(1|1) verlaufen

Hallo,

Ich hätte eine Frage zu dieser Aufgabe

.A), B) und C) habe ich schon geschafft.Nun hänge ich aber bei D).

Ich weiß z.B, dass man für den Hochpunkt die Gleichung mit 1 gleichsetzen muss, und für den Tiefpunkt es= -1 ist.

Aber wie rechnet man dann weiter?.Ich wäre echt dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte:)

HILFE Kann mir jemand mal allgemein erklären was eine Funktionsschar ist was man da alles berechnen kann wozu man es braucht wie man eine ortskurve berechnet und wie man das mit den Integralen macht? Ich war ganz lange krank und hab echt alles verpasst und jetzt schreiben wir Klausur :(

Hey liebe hilfreiche Leute und insgeheime Matheprofis :)

Ich bräuchte etwas Hilfe

Gegeben ist die Funktion f t (x)= tx^3-3tx und t>0

Die Steigung von f t an der Stelle 0 habe ich bereits berechnet, sie ist -3t

jetzt lautet die nächste Teilaufgabe für welchen Wert von t die Steigung 1 ist

wäre super dankbar wenn mir jemand sagen könnte wie ich das berechne, ihr müsst nicht den kompletten Rechenweg aufschreiben, nur wie's geht, mein kopf qualmt schon und ich komm einfahc nicht auf den richtigen weg

vielen danke für jede hilfe ;) LG

Hi,

ich sitze die letzte Stunde schon an dem Lösen der Funktion:

fa(x)=1/4x^2-ax+7/16a^2 a kleiner gleich 0

Ich hab versucht die pq Formel anzuwenden mit dem Ansatz:

x1,2=0,25/2 + - Wurzel( (0,25/2)^2 - (7/4)a^2

Ich komme da nicht mehr weiter, unsere Lehrerin hat gesagt, dass wir a als ganz normale Zahl sehen sollen, trotzdem weiß ich nicht wie ich da vorgehen soll?

Ich bitte um eine Antwort (bin echt am verzweifeln)!!

Funktion: fa(x)=2ax^3+2x-4a*x

Hi, also f(x)=f(-x) sein, um die Symmetrie zu zeigen. Ich versteh hier nicht ganz, wie ich das darstellen kann, wenn f=u(v(x)) ist.

Ich verstehe auch leider den Rest der Aufgaben nicht, nur bei der Aufgabe d) habe ich mir gedacht, dass da eben f(-x)=-f(x) gelten müsste. Mehr hab ich leider nicht.

Bin bisschen verwirrt, wie ich diese Aufgaben hier lösen soll. Die Aufgabe b) habe ich teilweise, aber mit den anderen kann ich nicht viel anfangen.

Ich suche die Nullstellen für f(x)= (ax^2)+(x)-(2/a)

Ich bin da drauf gestoßen dass man das theoretisch mit Abc Formel lösen kann. Geht das aber auch irgendwie anders ? Danke für die Hilfe