Nullstellen einer Funktionsschar?

Wie lauten die Nullstellen der Funktion fa(x) = 2ax^3+(2-4a)*x

Ich komme auf √3a

Vielen Dank im Voraus für hilfreiche Antworten.

Answer 1

[nobytree2]

x = 0 ist auf jeden Fall eine Nullstelle

für die übrigen Lösungen teile ich durch x und erhalte 2ax^2 + 2 - 4a = 0. Da a nicht 0 sein kann, teile ich durch 2a und habe x^2 + 1/a - 2= 0 bzw. X^2=2-1/a, ich ziehe Wurzel plus minus und habe zwei weitere Lösungen

Answer 2

[Ellejolka]

x(2ax² + 2 - 4a) = 0

x1 = 0

x² = (-2+4a)/(2a)

ergibt nach wurzel ziehen dann

x2 und x3

Answer 3

[DerRoll]

Klammere ein x aus. Verwende dann Termumformungen und den Satz vom Nullprodukt.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.