Wie berechnet man die Nullstellen bei Kurvenscharen?

Hallo , ich bräuchte Hilfe bei der Berechnung der Nullstellen der Funktion fa(x)= x^2-2ax+1

Könnte jemand kurz draufschauen und gucken , was ich falsch mache?
Danke im Voraus :)

Answer 1

[nobytree2]

x² - 2ax + 1 = x² - 2ax + a² - a² + 1 = (x² - 2ax + a²) - a² + 1 = (x - a)² - a² + 1 = 0

--> (x - a)² = a² - 1

--> x = a +\- Wurzel(a² - 1), soweit richtig

Wir müssen aber noch den Wertebereich von a bestimmen, denn die Wurzel auf etwas Negatives würde einen komplexen Zahlenkörper erfordern, deswegen

a² - 1 >= 0 --> a² >= 1 --> a >= 1 oder a <= -1