Wie berechne ich die Wendetangente einer Kurvenschar?
Gegeben ist fa(x)=-x^3+2ax^2
Wie berechnet man davon die Wendetangente? Ich will nicht die Lösung, sondern nur den Rechenweg.
1 Antwort
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Mathematik
1) Bilde die ersten 3 Ableitungen.
2) Setze die zweite Ableitung gleich Null und bestimme die Wendestelle x_w.
3) Prüfe anhand der dritten Ableitung, ob es sich um eine Wendestelle handelt.
4) Berechne den Wendepunkt W (x_w│y_w).
5) Berechne anhand der ersten Ableitung die Steigung im Wendepunkt.
6) Der Graph der Wendetangente wird mittels der Funktionsgleichung y = mx + b beschrieben. Berechne b mit Hilfe der Koordinaten von W und der Steigung im Wendepunkt. Damit liegen alle Parameter der Wendetangente vor.
