Wie finde ich heraus ob eine Zahl durch Sieben Teilbar ist?
5 Antworten
Eine Zahl ist genau dann durch 7 teilbar, wenn ihre alternierende 3er-Quersumme durch 7 teilbar ist…
Beispiel: Q(1236541) = 541 - 236 + 1 = 306 = 350 - 44, nicht durch 7 teilbar; somit ist auch 1236541 nicht durch 7 teilbar.
PS: Dieselbe Regel gilt auch für die Teilbarkeit durch 13…
Als Zahlentheoretiker rechne ich aber ungern und wähle daher das einfachste Kriterium, bei dem man sich am wenigsten verrechnen kann… :-)
alle Zahlen sind durch sieben teilbar, kommt halt keine geraden Zahl raus, aber alle Zahlen sind durch sieben teilbar
Das ist leider nicht korrekt. Der Begriff "teilbar" hat eine klar umrissene mathematische Bedeutung:
Teilbarkeit ist eine mathematische Beziehung zwischen zwei ganzen Zahlen. Eine ganze Zahl ist durch eine andere ganze Zahl teilbar, wenn bei der Division kein Rest verbleibt, also die „Geteilt-Rechnung aufgeht“
Na wurde doch schon gut beantwortet.
Eine Zahl ist durch 7 teilbar, wenn diejenige Zahl durch 7 teilbar ist,
die du erhältst, wenn du das Doppelte der letzten Ziffer vom
Rest der Zahl abziehst.
Beispiel: 43234590
43234590
4323459
- (0*2)
----
4323459
432345
- (9 * 2)
----
432327
43232
- (7 * 2)
----
43218
4321
-(1*2)
----
4319
431
-(9*2)
----
413
41
-(3 * 2)
35
/ 7
5
Ist teilbar durch 7
Da kann ich schneller schriftlich 43234590:7 rechnen und das ist auch noch weniger kompliziert
Ja schon.. Ich nenn es so gewisse Spielereien mit der Mathematik.
Man kann auch einfach Rechner nehmen. 😉
Ach so solche Sachen helfen Kopfrechnen zu üben.
Den bei so was würd ich verlangen ohne Taschenrechner zu machen.
Hallo,
du kannst die alternierende Dreier-Quersumme ADQ bilden oder die Doppelte-Einer-ab-Regel DEAR verwenden.
ADQ:
123.456.788 ist durch 7 teilbar, denn:
788-456+123=455=420+35=7•(60+5) ✓
DEAR:
455 --> 45 - 2•5 = 35 =7•5
🤓
PS:
12976 --> 976-12=964
964 --> 96-8=88
12976 ist nicht durch 7 teilbar,
Du musst das Doppelte der letzten Ziffer vom Rest der Zahl abziehen und sehen, ob das dann durch 7 teilbar ist
und durch 11, da 7•11•13=1001 ist.
🤓