Arithmetik uni aufgabe?

Hallo zusammen,

bei einer Uni aufgabe bin ich etwas verzweifelt. im folgenden die aufgabe. Habt ihr paar ansatzpunkte oder wisst ihr wie man auf ein ergebnis kommt? Freue mich für jede kleine hilfe. Danke im voraus :)

Die zahl 5 ist durch 5 teilbar, 6 durch 6 und 7 durch 7 teilbar.

Gesucht sind die nächsten drei aufeinanderfolgenden zahlen bei dem der kleinste durch 5, mittlere durch 6 und der größte durch 7 teilbar ist.

Answer 1

[Destranix]

x = a * 5;
y = b * 6;
z = c * 7;
y = x + 1;
z = y + 1;

Und da die kleinste Lösung für a, b, c, x und y. Dürfte ein Integer Pogramming Problem sein, lösbar entsprechend mit einem Solver dafür.

Eventuell gibt es aber auch noch eine einfachere Lösung dafür. Musst du mal schauen in welche Kategorie von Optimierungsproblem das besser passt.

Hier das Problem einmal aufgestellt (sofern ich mich nicht vertippt habe):

  1x + 0y + 0z - 5a + 0b + 0c = 0;
  0x + 1y + 0z + 0a - 6b + 0c = 0;
  0x + 0y + 1z + 0a + 0b - 7c = 0;
- 1x + 1y + 0z + 0a + 0b + 0c = 1;
  0x - 1y + 1z + 0a + 0b + 0c = 1;
x, y, z, a, b, c elemnt aus den natürlichen Zahlen größer als 7
min x;

Answer 2

[tunik123]

Damit die Teilbarkeit durch 5, 6 und 7 erhalten bleibt, muss man eine Zahl addieren, die sowohl durch 5, durch 6 als auch durch 7 teilbar ist. Die kleinste derartige Zahl ist 210 (das kleinste gemeinsame Vielfache).

Damit wäre das nächste Tripel 215, 216, 217.