Die summe von drei aufeinanderfolgenden ganzen zahlen beträgt das sechsfache der größten der drei zahlen?
Was für zahlen passen von der aufgabe oben es lautet ja dann
a+b+c= c6
Welche zahlen kann ich einfügen?
5 Antworten
x = mittlere Zahl
x-1 kleinste Zahl
x+1 größte Zahl
(x-1) + x + (x+1) = 6*(x+1)
3x = 6x + 6 |-6x
-3x = 6 |:3
-x = 2 | *(-1)
x = -2
Die Zahlen sind dann:
-3, -2 ; -1
Probe:
-3 + (-2) + (-1) = -6
1-(-1) * 6 = -6
stimmt also.
LG,
Heni
Naja, für drei aufeinanderfolgende ganze Zahlen a, b und c gilt ja:
b = a + 1
und
c = b + 1 = (a + 1) + 1 = a + 2.
Somit gilt: die Aussage
a + b + c = 6c
ist dasselbe wie
a + (a+1) + (a+2) = 6 * (a+2)
=> 3a + 3 = 6a + 12
Das kannst du jetzt nach a auflösen und somit dann auch b und c ermitteln.
Habe ich doch hingeschrieben :-) Der Schlüssel ist eben, die Beziehung zwischen den Variablen rauszufinden. Und der steckt in diesem Fall in der Aussage, dass die Zahlen ganzzahlig und aufeinanderfolgend sein müssen.
Jetzt stellst Du nach den bekannten Regeln eben die Gleichung um und rechnest a aus. Fertig.
Der Schlüssel ist "aufeinanderfolgend". Mit deiner Formel hast du zu viele Variablen.
Aufeinanderfolgend: x, x+1, x+2
Aber die summe muss ja ×+2*6 ergeben ich komme aber nicht drauf
Es gilt also:
x+x+1+x+2=6(x+2)
3x+3=6x+12
-9=3x
x=-3
Die Zahlenfolge ist also
-3;-2;-1
Die Summe ist -6, was ja auch gleich viel wie 6(-1) ist.
Tipp:
Ganze Zahlen können auch negativ sein!
Aber wie komme ich so auf ein ergebnis?