Walze und Klotz an der Schiefen Ebene?

9 Antworten

Zwei triviale Lösungen: 0° und 90°.

Möglicherweise gibt es eine dritte Lösung. Um die zu ermitteln, musst Du als Funktion des Winkels zunächst Hangabtriebs- und Normalkraft errechnen, dann

a) die Beschleunigung des Klotzes (Hangabtriebskraft minus Gleitreibungskraft).

b) die Beschleunigung der Walze - nicht ganz trivial, da sich die Hangabtriebskraft auf lineare und Rotations-Beschleunigung aufteilt. Da aber beim rollenden Rad lineare- und Rotationsgeschwindigkeit zueinander proportional sind, und Du das Trägheitsmoment vermutlich nicht selber integrieren, sondern aus einer Tabelle entnehmen sollst, reicht vermutlich Mittelstufenmathematik aus.

Die beiden Beschleunigungen gleichsetzen und daraus den Winkel bestimmen.

Beide Beschleunigungen sind übrigens unabhängig von der Masse des Klotzes bzw. der Walze.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Wenn man von Anfangsgeschwindigkeit 0 ausgeht müssen auf beide Körper die gleichen Beschleunigungen wirken, also Gewicht, Reibkraft, Trägheitsmoment und diese dann für die beiden Körper gleichsetzen.

Wenn der Klotz senkrecht fällt, ist Reibung 0. die Reibung hängt von der Anpresskraft ab.

Bei der Rolle ist neben der Anziehungskraft auch das Rotations-Trägheitsmoment zu berücksichtigen. Dadurch dass die Rolle rollt, wird in der Rolle kinetische Energie gespeichert....

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung

Diese Aufgabe ist nicht sehr sinnvoll.

Eine Rolle ohne jegliche Reibung gleitet sofort los ohne zu rollen. Das kann der Klotz mit Reibung nicht wettmachen. Erst wenn beide Körper frei fallen (Neigungswinkel = 90 Grad), sind beide Körper gleich unterwegs.

Vielleicht meinte der Autor der Frage, dass die Rolle mit Haftreibung aber ohne Rollreibung rollen soll.

der Ansatz könnte sein, dass die Walze noch Rotationsenergie aufnehmen muß, wenn sie sich (beschleunigt) in Bewegung setzt . . .

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