Schiefe Ebene - Neigungswinkel berechnen - Reibung?
Auf einem waagerecht liegenden, 80 cm langen, geraden Brett steht ein Holzquader der Masse 310g
mü(haft) = 0,75
mü(gleit) = 0,42
Ein Ende des Bretts wird langsam angehoben, sodass eine geneigte Ebene entsteht.
a) Bei welchen Neigungswinkel alpha, gemessen zur waagerechten Richtung, beginnt der Holzquader zu rutschen?
Damit der Holzquader beginnt zu rutschen muss die Hangabtriebskraft größer als die addierten Reibungskräfte sein:
F_R = F_haft + F_gleit
F_haft = mü * FN = mü * m * g *cos(alpha)
= 0,75 * 0,31kg * 10m/s^2 * cos(alpha)
F_gleit = mü * FN = mü * m * g *cos(alpha)
= 0,42 * 0,31kg * 10m/s^2 * cos(alpha)
F_H = m * g * sin(alpha)
Ich setzte jetzt F_H gleich F_Reib, da dort beide Kräfte sich aufheben würden, bei einem größeren Winkel würde der Quader rutschen:
F_H = F_R
m * g * sin(alpha) =mü_h * m * g *cos(alpha) + mü_g * m * g *cos(alpha)
sin(alpha) =mü_h * cos(alpha) + mü_g * cos(alpha)
sin(alpha) = 0,75 * cos(alpha) + 0,42 * cos(alpha)
tan(alpha) = 1,14
alpha = 48,74
Ist das richtig ( habe leider keine Lösung parat)
3 Antworten
Wieso muss die Hangabtriebskraft größer als die addieren Reibungskräfte sein? Beim Rutschen gilt die Gleitreibung , und die ist stets kleiner als die Haftreibung
Es fängt an zu rutschen, wenn die Hangabtriebskraft größer als die Haftreibung ist. Die Gleitreibung ist aber kleiner als die Haftreibung, das heißt, einmal im Rutschen, rutscht der Körper bei gleichbleibender Hangabtriebskraft auch weiter.
Haftreibung und Gleitreibung sind unabhängig voneinander.
Die Haftreibung gibt an, bis zu welcher Kraft zwei zueinander ruhende Körper nicht anfangen, gegeneinander zu gleiten; die Gleitreibung, welche Kraft die beiden Körper aufeinander ausüben, wenn sie sich gegeneinander bewegen.
(Da die Haftreibung nicht kleiner werden kann als die Gleitreibung, könnte man der Differenz noch ein eigenes Symbol zuweisen, aber das tut man normalerweise nicht, weil es die Gleichungen nicht einfacher macht.)
Ich verstehe das noch nicht ganz.. Letztendlich sind es doch beide Reibungskräfte, die eine Bewegung verhindern.. Wieso darf man sie als solches nicht addieren?
Die Haftreibungskraft ist eine Kraft, die Bewegung verhindert. Die Gleitreibungskraft hemmt die Bewegung nur.
Wie gesagt, Haftreibungskraft und Gleitreibungskraft beziehen sich auf verschiedene Bewegungszustände. Weil es beides Kräfte sind, kann man sie addieren, ohne Probleme mit Dimensionen zu bekommen, aber sinnvoll ist es nicht, weil diese Kräfte nie gleichzeitig auftreten.
Du kannst auch deinen Kontostand heute und deinen Kontostand morgen addieren - es sind ja beides Geldbeträge, die dir z. B den Kauf von Gegenständen ermöglichen. Aber sinnvoll ist es nicht, weil diese Beträge ja nicht gleichzeitig zur Verfügung stehen.
Muss man also die Hangabtriebskraft mit der Haftreibungskraft gleichsetzen? Wenn die Kraft überwunden ist, müsste ja der Gegenstand gleiten oder?
"Gleichsetzen" ist ein Begriff, der streng genommen falsch ist, und hier müssen die Größen dazu entgegengesetzt gleich sein. Abgesehen davon:
Ja, das stimmt.
F_R = F_haft + F_gleit
Der Ansatz ist falsch! Wenn du anhebst, hast du erstmal Haftreibung. Der Gegenstand beginnt zu rutschen, wenn die Hangabtriebskraft größer als die Haftreibungskraft wird. Dann hast du Gleitreibung, deren Kraft immer geringer als die Haftreibung (und somit als die jetzt wirkende Hangabtriebskraft) ist. Somit hast du eine resultierende Kraft bzw. Beschleunigung und musst schnell sein, um den Gegestand vorm Absturz zu retten...
Muss man also die Hangabtriebskraft mit der Haftreibungskraft gleichsetzen? Wenn die Kraft überwunden ist, müsste ja der Gegenstand gleiten oder?
richtig. Und die Beschleunigung ergibt sich aus der Differenz von Haftreibung und Gleitreibung mit F = m·a
Damit es nach unten rutscht :D Wenn die Reibungskräfte größer sind müsste es doch an ein und derselben Stelle verharren