Was sind die Formeln für sin, cos und tan bei beta und gamma in der Trigonometrie?

1 Antwort

Aus sin(α) = a/c folgt schon, dass c die Hypotenuse und damit γ automatisch der rechte Winkel im Dreieck ist. Also ist sin(γ)=1 und cos(γ)=0. Einen Tangens hat γ nicht.

Was β betrifft, so brauchst Du Dir das Dreieck nur gedreht vorstellen. Es ist

sin(β)=cos(α) und cos(β)=sin(α), tan(β)=1/(tan(α)),

wenn man die Winkel und ihre Sinen, Cosinen und Tangenten nicht als vorzeichenbehaftet definiert hat. Wenn doch, könnte man Sinus und Tangens negative Werte zuschreiben, wenn die Hypotenuse im Uhrzeigersinn von der Ankathete liegt.

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