Quadratische Gleichung?
Hallo Liebe Gute Frage Comunity,
Ich hätte eine Frage, und zwar soll ich die Quadratische Gleichung angeben die die Lösungen 2 und -3 besitzt und noch dazu schreiben wie viele Solche Gleichungen es gibt. Vielen Dank
2 Antworten
Eine Quadratische Gleichung, die durch ihre Nulstellen a und b gegeben ist, hat die Form
(x-a)*(x-b) = 0
Und da 0 mit jeder Zahl Multipliziert auch wieder 0 gibt, hat es sogar die Form
(x-a)*(x-b) * c = 0
Und damit gibt es unendlich viele Lösungen.
Wie unten von mir in einem Kommentar geschrieben ist das eine quadratische Gleichung. Das sieht man durch Ausmultiplizieren.
(x-2)(x+3) = 0 oder x^2 + x - 6 = 0
Die Gleichung kann man jetzt noch mit einem Faktor a€R, a!= 0 multiplizieren. Deshalb gibt es unendlich viele Lösungen.
a*x^2 + a*x - a*6 = 0
Das Produkt (x-2)(x+3) ergibt Null, wenn (x-2) ODER (x+3) Null ergibt. Das ist eben für x=+2 und x=-3 der Fall.
Aso also eif 2-2 und -3 +3 um auf Null zu kommen das Heißt (x-2 )*(x+3) =0 aber des ist ja dann nur eine Gleichung keine Quadratische
Das ist eine quadratische Gleichung, aber nicht in der Normalform.
(x-2)(x+3) = x^2 - 2x + 3x -6 = 0
Wieso ist aber 2 Minus und 3 Plus ändern sich die Vorzeichen?