Liegt der Punkt auf der Normalparabel?

5 Antworten

f(x) = x² + x

Wenn ein Punkt gegeben ist, steht er so da: P(1|2)

Das bedeutet: x = 1 und y = 2

Dabei muss man noch wissen, dass f(x) dem y-Wert entspricht.

Jetzt nimmst du also das x und setzt es in die Funktion ein:

x = 1 ----> x² + x = 1² + 1 = 2

Wenn du also 1 eingibst, kommt 2 heraus.
Das heißt: die Koordinaten des Punktes stimmen mit der Funktion überein; der Punkt liegt auf der Parabel.

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Versuch es mal mit Q(2|5)

2² + 2 = 6
Da stimmt es also nicht.
Q liegt nicht auf der Parabel.

Woher ich das weiß:Eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Dankeschöööön 🙏🏻

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Das gilt für jede Kurve, nicht nur für die Normalparabel x².

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Was müsste ich machen wenn nir der y wert gegeben wäre und ich den x- Wert berechnen muss, also der Koordinat x fehlt?

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@Sarah2Mae

Das ist selten. Denn eigentlich ist immer x die gegebene Größe und y die abhängige.

Bei der Normalparabel ist y das Quadrat von x.

P(x|x²)

Sollte also mal die Aufgabe so aussehen: R(? | 36) ,
dann suchst du für x eine Zahl, die mit sich selbst multiplizierst 36 ergibt. Das ist die 6, denn
6² = 6 * 6 = 36.

Die Lösung ist dann: R(6|36)

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Die Gleichung für die Normalparabel lautet:

y=x²

Wenn du einen Punkt (x|y) hast, musst du einfach x für x in die Gleichung einsetzen und y für y in die Gleichung einsetzen. Wenn das Ergebnis auf beiden Seiten gleich groß ist, liegt der Punkt auf der Parabel.

Dankeschönnnn

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Ein Punkt liegt immer dann auf einem Graphen, wenn er ein Ergebnis der entsprechenden Funktion ist

Und wie kann ich es berechnen, also die Funktion der Normalparabel ist ja y=x^2, und der Punkt wäre zum Beispiel P(3,5/12,25). Wie kann ich dann ohne zu zeichnen, sagen ob der Punkt auf der Normalparabel liegt. Danke für deine Antwort.

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@Sarah2Mae

Einsetzen und ausrechnen :D

In dem Fall braucht man aber eigentlich nur einmal den Punkt anschauen, dann sieht man schon, ob er drauf liegt...

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@Sarah2Mae

P(3,5|12,25)
x = 3,5
x² = 3,5 * 3,5 = 12,25
Der liegt also auch auf der Parabel.

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@Sarah2Mae

Mach dir unbedingt den Zusammenhang zwischen Funktionsgraph und Funktionsgleichung klar!

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Normalparabel ist eine Funktion, ein Punkt hat x- und y-Ordinate...

Einsetzen und schauen, ob ne wahre Aussage raus kommt.

Dankeschön :)

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Die Normalparabel hat die Gleichung

y = x²

Du setzt den x-Wert des Punktes ein und
schaust, ob der y-Wert rauskommt. Wenn
ja, liegt der Punkt auf der NP.

Dankeschöööön

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