Liegt der Punkt auf der Normalparabel?
Heyy also ich habe da noch eine Frage,
Wie kann man rechnen ob ein gegebener Punkt auf der Normal Parabel liegt, ohne ihn zu zeichnen? Also was ist die Rechnung dafür oder wie kann ich sagen ob der Punkt auf der Normal Parabel liegt ohne Zeichnung.
Dankeschön im Voraus für eure Antworten.
5 Antworten
Die Gleichung für die Normalparabel lautet:
y=x²
Wenn du einen Punkt (x|y) hast, musst du einfach x für x in die Gleichung einsetzen und y für y in die Gleichung einsetzen. Wenn das Ergebnis auf beiden Seiten gleich groß ist, liegt der Punkt auf der Parabel.
Die Normalparabel hat die Gleichung
y = x²
Du setzt den x-Wert des Punktes ein und
schaust, ob der y-Wert rauskommt. Wenn
ja, liegt der Punkt auf der NP.
f(x) = x² + x
Wenn ein Punkt gegeben ist, steht er so da: P(1|2)
Das bedeutet: x = 1 und y = 2
Dabei muss man noch wissen, dass f(x) dem y-Wert entspricht.
Jetzt nimmst du also das x und setzt es in die Funktion ein:
x = 1 ----> x² + x = 1² + 1 = 2
Wenn du also 1 eingibst, kommt 2 heraus.
Das heißt: die Koordinaten des Punktes stimmen mit der Funktion überein; der Punkt liegt auf der Parabel.
--- ---
Versuch es mal mit Q(2|5)
2² + 2 = 6
Da stimmt es also nicht.
Q liegt nicht auf der Parabel.
Das ist selten. Denn eigentlich ist immer x die gegebene Größe und y die abhängige.
Bei der Normalparabel ist y das Quadrat von x.
P(x|x²)
Sollte also mal die Aufgabe so aussehen: R(? | 36) ,
dann suchst du für x eine Zahl, die mit sich selbst multiplizierst 36 ergibt. Das ist die 6, denn
6² = 6 * 6 = 36.
Die Lösung ist dann: R(6|36)
Normalparabel ist eine Funktion, ein Punkt hat x- und y-Ordinate...
Einsetzen und schauen, ob ne wahre Aussage raus kommt.
Ein Punkt liegt immer dann auf einem Graphen, wenn er ein Ergebnis der entsprechenden Funktion ist
Und wie kann ich es berechnen, also die Funktion der Normalparabel ist ja y=x^2, und der Punkt wäre zum Beispiel P(3,5/12,25). Wie kann ich dann ohne zu zeichnen, sagen ob der Punkt auf der Normalparabel liegt. Danke für deine Antwort.
Einsetzen und ausrechnen :D
In dem Fall braucht man aber eigentlich nur einmal den Punkt anschauen, dann sieht man schon, ob er drauf liegt...
Wenn du x einsetzt und y rauskommt dann liegt er auf dem punkt
P(3,5|12,25)
x = 3,5
x² = 3,5 * 3,5 = 12,25
Der liegt also auch auf der Parabel.
Mach dir unbedingt den Zusammenhang zwischen Funktionsgraph und Funktionsgleichung klar!
Was müsste ich machen wenn nir der y wert gegeben wäre und ich den x- Wert berechnen muss, also der Koordinat x fehlt?