Parabel oder Potenzfunktion?
Ist das eine Parabel oder eine Potenzfunktion? bin mir unsicher also die zeichnung nicht die rechnung
also die zeichnung
4 Antworten
eine Parabel hat keine Wellenlinien. Nur einen Scheitelpunkt und ist unten "spitzer"
Der Graph ist typisch für eine achsensymmetrische Fkt mit x^4 - x² oder gar x^8 - x^4
Der abgebildete Graph ist keine Parabel. Das könnte eine Funktion 4. Grades sein. Es gibt - schwach zu erkennen - 2 rel. Minima und ein rel. Maximum.
Eine Parabel kann niemals einen anderen größten Exponenten als 2 haben. Parabeln sind quadratische Funktionen.
Das ist auf jeden Fall mal eine gerade (achsensymmetrische) Funktion und wenn das Thema ganzrationale Funktionen lautet, dann sind alle Exponenten von x gerade + ein zusätzliches konstantes Glied (das in diesem Fall + 10 ist) darf auch im Funktionsterm enthalten sein.
Apropos: Eine ganzrationale Funktion n-ten Grades ist im Allgemeinen was anderes als eine Potenzfunktion. Wenn man will, kann man sagen: Eine ganzrationale Funktion ist eine Summe von Potenzfunktionen + c, wobei alle Exponenten n ∈ ℕ). Und eine Parabel ist der Graph einer ganzrationalen Funktion 2. Grades.