Hey Leute, wie kann ich diese Funktion ableiten(Kettenregel)?

$f\left(x\right)=\sqrt{16+100-20x+x^2}\ +\ \sqrt{9+x^2}$ Hey Leute, wie kann ich diese Funktion ableiten?

Answer 1

[gauss58]

Ja, für jede Wurzel die Kettenregel nutzen.

Answer 2

[evtldocha]

Schreib' das mal so:

$f\left(x\right)=\left(116-20x+x^2\right)^{\frac{1}{2}}+\left(9+x^2\right)^{\frac{1}{2}}$

und dann:

$f'\left(x\right)=\frac{1}{2}\left(116-20x+x^2\right)^{-\frac{1}{2}}\cdot\left(-20+2x\right)+\frac{1}{2}\left(9+x^2\right)^{-\frac{1}{2}}\cdot2x$

Das kann man noch ein wenig vereinfachen - das überlasse ich aber Dir.

Answer 3

[bergquelle72]

Schreibe die Wurzel als (....) ^1/2 und dann sollstest du es sehen.

Kettenregel: Innere Ableitung mal Äußere Ableitung

und das dann bei beiden Klammern anwenden.