Gravitationskraft?
Hallo,
ich hätte eine physikalische Frage. Und zwar stehen ein Kollege und ich gerade auf der Leiter weil wir uns über Gravitation unterhalten haben. Ein Gewicht definiert sich ja dadurch, wie stark es von der Erde angezogen wird. Also wenn ich mich auf die Waage steige bin ich dementsprechend als ein Kind. Aber ist nicht die Gravitationskraft prinzipiell gleich (Bsp wenn man beim Mond was fallen lässt kommen beide Dinge gleichzeitig am Boden an). Also die Frage, was geben die Kilo auf der Waage an und was hats mit der Anziehungskraft auf sich?
Vielen Dank im Voraus,
LG
8 Antworten
Erstens einmal: Gewicht ist eine Kraft, Masse jedoch nicht.
Als Einheit für die Kraft wird bekanntlich das Newton verwendet, was auf der Erde (Erdbeschleunigung 9,8 m/s^2) für ein kg Masse aufgrund der Erdanziehung (Gravitation) eine Gewichtskraft von 9,8 N ergibt.
Auf anderen Himmelskörpern bleibt 1 kg Masse natürlich 1 kg Masse, aber die Gewichtskraft in N ändert sich, weil sie von der dort herrschenden Schwerkraft abhängig ist. Auf dem Mond noch rund 1/6.
Und zweitens: Im Vakuum fallen alle Gegenstände gleich schnell, auf der Erde mit der Erdbeschleunigung von rund 9,8 m/s^2.
In der Luft spielt zusätzlich der Luftwiderstand eine Rolle, sodass Körper je nach Form und Gewicht unterschiedlich schnell fallen. Von zwei gleich grossen Eisenkugeln (gleicher Luftwiderstand) fällt eine hohle (leichtere) langsamer, weil dem gleichen Luftwiderstand nur eine geringere Gewichtskraft entgegenwirkt.
Ubd drittens: Für Verwirrung sorgt, dass im Alltag kg fälschlicherweise für Gewicht verwendet wird (statt für Masse) und Waagen das auch anzeigen. Das funktioniert bei Erdschwerkraft, aber auf dem Mond zeigen diese Waagen nur 1/6 an, es sei denn, es handle sich um eine Balkenwaage, die Massen vergleicht.
Kilogramm ist die Einheit für Masse. - Sie gibt also Masse an.
Ich denke das ist es, was viele Leute verwirrt: Eine (moderne) Waage misst keine kg! Sie zeigt lediglich kg an - unter der Annahme, man befände sich in einer 1g-Umgebung.
Messen tut sie jedoch eigentlich die Gewichtskraft welche diese Masse in Kombination mit der Gravitation/Beschleunigung erzeugt.
Auf dem Mond würde dieselbe Waage also auf einmal weniger kg zeigen, obwohl du nach wie vor gleichviel Masse/kg hast - sie werden nur weniger beschleunigt - wodurch die Gewichtskraft (was die Waage eigentlich misst) sinkt.
Lediglich "alte" bzw. Pendelwaagen (die mit den Gegengewichten) vergleichen direkt Massen. - auf eine solchen Waage wäre das Ergebnis zwischen Mond/Erde ein und dasselbe: Du "wiegst" nach wie vor X kg bzw. die Waage steht... na in der Waage eben. - aber die verglichenen Massen/"Gewichte" bewirken weniger/mehr Kraft in Kombination mit der Anziehungskraft bzw. Beschleunigung - "fühlen" sich also "leichter" an.
Guten Morgen!
Wenn ich Deine Frage richtig verstanden habe, verwechselst Du hier Masse und Gewicht.
Erst mal zur Masse, Deine Masse ist überall gleich, ob im Weltraum oder Erde, Mars, Mond usw.
Aber was versteht man unter Masse? Masse ist eine Trägheit, das bedeutet auf jeden Körper muss eine Kraft wirken um den Körper zu beschleunigen. Stell Dir vor Du möchtest einen Körper im Weltraum beschleunigen, muss Du ihn praktisch anschupsen da mit er sich schneller bewegt. Aber diese bestimmte Kraft um den Körper zu beschleunigen ist überall gleich, Du must den Körper überall ob auf den Mond Mars Erde Weltall usw. um ihn auf die selbe Geschwindigkeit zu bringen genau so stark anschupsen.
Und Gewicht ist eine Anziehungskraft zweier Körper. Da hat Newton herausgefunden das zwei Körper sich um so stärker anziehen um so größer ihren Massen sind. Natürlich kommt das auch noch auf den Abstand dieser zweier Körper an wie stark die sich anziehen.
Da der Mond eine kleinere Masse hat als die Erde wirst Du praktisch auf den Mond weniger stark angezogen, als auf der Erde.
Ich hoffe ich konnte helfen.
... was geben die Kilo auf der Waage an und was hats mit der Anziehungskraft auf sich?
Es ist recht einfach:
Die Gravitation ist eine Wirkung auf die Waage, genauso wie du auf die Waage drücken würdest. Du kannst aber letztendlich nicht mehr auf die Waage drücken, als wenn du einen Handstand auf der Waage machst.
Diese „Schwerkraft“ drückt mit dem umgekehrt proportionalen Quadrat der Entfernung (1/r²) auf die Waage. Da nun der Mond einen kleineren Radius hat als die Erde, ist natürlich die „Schwerkraft“ des Mondes geringer – die Waage zeigt also weniger Gewicht an.
Jedoch besteht zwischen den verschiedenen Punkten mit gleichem Abstand immer das gleiche Gefälle bzw. Verhältnis, nämlich immer 1/r² und daher ist die Fallgeschwindigkeit absolut identisch.
Ich sagte, Gefälle. Das ist genauso zu verstehen, wie du die Schräge von 300 Meter Länge und ca.15 Grad am Schlossberg mit dem Schlitten herunterrodelst, als wenn du die gleiche Länge und Gefälle in 3400 Meter Höhe am Blocksberg herunterrodelst. Es wird nicht schneller, weil eben nur das Gefälle wirkt und nicht die „Schwerkraft“.
Bei einem geringeren Radius (des Mondes) wäre die Gravitation ja stärker, eben weil es sich umgekehrt proportional verhält. Dass man am Mond trotzdem weniger Gewicht hat, liegt daran, dass der Mönd selbst ja viel leichter ist als die Erde.
Beim Runterrodeln wird man immer schneller, je länger die Rodelbahn ist. Bei gleichem Gefälle ist die Rodelbahn am Blocksberg mehr als 11x so lang wie am Schlossberg. Du brauchst zwar vom Blocksberg runter länger, aber am Ende bist du schneller unterwegs.
Ja, danke, du hast Recht.
Und ich denke, es ist recht hilfreich, jetzt mit diesem Kommentar darüber aufzuklären.
Zum 1.: Aber dennoch würde es als einfache Antwort prinzipiell genügen, denn bei der Gravitation zählt die senkrechte Summe aller Punkte, die auf die Waage drücken (wirken), denn die Wirkungen addieren sich zu einer Intensität, weil Gravitation sich nicht abschirmen lässt.
Zum 2.: Auch hier gilt nur das Prinzip. Luftwiderstand, Gewicht und Rodelstrecke usw. sind nicht relevant. Im Besonders ist es die Länge, die Vergleichslänge muss identisch sein, denn spätestens wenn die maximale Fallgeschwindigkeit von 9,8 m/s² erreicht wird, zeigt sich das grundlegende Prinzip des konstanten Gefälle.
Zum 3.: Ich sprach vom Gefälle, und damit ist die Wirkung von außen nach innen gemeint. Die Wirkung ist den Abständen geschuldet, die zum zentralen Punkt hin kürzer werden. Und die Gravitation hat einen äußersten Wirkungsradius, der den Rand der letztmöglichen Wirkung beschreibt. Jener letztmöglich noch wirkende Abstand beträgt eine Plancksche Einheit, die mit dem Quadrat der Entfernung in Richtung Zentrum zunimmt und sich daher stetig verdoppelt. Somit bestimmt nicht der Erd- oder Mondradius die Intensität der Gravitation, sondern der äußerste Rand der Wirksamkeit.
Es zählt also nicht die abnehmende gravitative Wirkung (1/r²) wie es gelehrt wird, sondern es zählt das räumliche Gefälle zum Zentrum hin.
Ich habe das Thema unter der Diskussion „Lichtgeschwindigkeit“ begonnen und es dann unter „Masse“ erweitert, um dann letztendlich die Gravitation damit näher zu beschrieben.
Aber ist nicht die Gravitationskraft prinzipiell gleich
nein. die gravitationsBESCLEUNIGUNG ist gleich.
a=F/m
Das würde ich so nicht unterschreiben.