Warum ist FZ = FG beim Satelliten?
Ja. Also warum ist die Gravitationskraft in dem Fall die Zentripetalkraft
5 Antworten
es muss eine kraft nach innen wirken um den satelliten auf einer kreisbahn zu halten (sonst würde er ja gerade aus weiter fliegen). diese kraft bei einer kreisbewegung, wo auch immer sie her kommt, nennen wir zentripetalkraft.
und jetzt musst du dich fragen welche kraft das in deinem konkreten fall sein könnte. hängt der satellit an einem seil das ihn nach innen zieht? nein. wird er durch magnetische kräfte gehalten? nein. also, welche ist die einzige kraft die wir in diesem szenario haben die auf den satelliten wirkt? es gibt nur eine die auf ihn wirkt. die gravitationskraft.
Gemäß den Newtonschen Gesetzen bewegen sich Massen, die einen gewissen Impuls besitzen in linearer Richtung, sofern keine Kraft auf sie wirkt.
Ein Satellit fliegt aber im Schwerefeld der Erde. Deshalb wirkt die Gravitationskraft auf ihn. (senkrecht zu seiner linearen Flugbewegung).
Durch diese Ablenkung durch die Schwerkraft entsteht die Kreisbewegung.
Und zur Beschreibung der Kreisbewegung wird üblicherweise die Zentripetalkraft verwendet. Diese Kraft, die z.B. beim Kettenkarusell durch die Kette übertragen wird, wird hier durch die Schwerkraft übertragen.
Deshalb ist in diesem Fall die Schwerkraft des Satelliten identisch mit seiner Zentripetalkraft.
weil der Satellit weder abstürzt noch wegfliegt.
Aber das ist alles so Newton. Wenn man sich das Ganze ohne Kräfte korrekt überlegen will, sollte man sich die Allgemeine Relativitätstheorie ansehen.
Jede Kreisbewegung benötigt eine Zentripetalkraft. Die wird hier von der Gravitationskraft geleistet (wer sollte es sonst tun?)
Wenn das nicht so wäre, würde er seine Umlaufbahn verlassen, bis das Gleichgewicht der Kräfte erneut hergestellt ist.
Die ist doch immer zum Mittelpunkt gerichtet
korrekt. Genau dorthin muss die Ablenkung auch erfolgen, soll er nicht geradeaus weiterfliegen.
Das ist immer so eine Frage, ob man mit der Zentrifugalkraft rechnet und die ins Gleichgewicht zur Gravitationskraft setzt:
Fz + Fg = 0
oder ob man sich vorstellt, die Zentripetalkraft, die erforderlich ist, um den Satelliten in der Kreisbahn zu halten, würde durch die Gravitationskraft aufgebracht werden (ein Seil gibts ja nicht, das den Satelliten in der Kreisbahn herumschwingt):
Fg = Fp
Das kann man wie gesagt so oder so betrachten. Das Ergebnis ist immer dasselbe.
Na ja, dass da was Richtung Erde zieht ist klar. Aber wieso sich dann was dreht ist mir unklar. Warum sollte die Gravitationskraft auch daran ziehen
Der Satellit hat einen Drehimpuls um die Erde, der erhalten bleibt. Hätte er den nicht, würde er auf die Erde runterfallen. Mit Drehimpuls fällt er auch in Richtung Erde, aber immer an ihr vorbei.
Ob du einen Körper an einem Seil um dich herumschleuderst oder ob ein Satellit die Erde umkreist ist physikalisch gesehn genau das gleiche. Auf den Körper wirkt eine Kraft (Seilkraft/Gravitation) Richtung Mittelpunkt der Kreisbahn. Diese Kraft wird mit dem Oberbegriff Zentripetalkraft bezeichnet. Dann muss man sich nicht festlegen, wodurch diese Kraft erzeugt wird. Das könnte neben Seilkraft oder Gravitation ja auch eine elektromagneteische Kraft oder sonst eine Kraft sein. Wenn dann noch eine bestimmte Bahngeschwindigkeit dazu kommt, führt das automatisch zu einer Umkreisungsbewegung. Die muss nicht unbedingt kreisförmig sein, die kann auch elliptisch sein wie z.B. bei der Erde um die Sonne.
Ja, aber mich interessiert, warum die Gravitationskraft ihn quasi auf einer Kreisbahn hält. Die ist doch immer zum Mittelpunkt gerichtet?