Extrema ausrechnen funktioniert nichtt?

Ich habe eine Frage. Undzwar habe ich eben eine Aufgabe versucht zu rechnen, bei dem ich eine Kurvendiskussion machen sollte. Die Ausgangsfunktion war

$f\left(x\right)=\ -\frac{x^{^2}}{2}+3x-\frac{5}{2}$

Dann habe ich die beiden Ableitungen gebildet.

$f'\left(x\right)=\ -x+3$ $f''\left(x\right)=\ -1$

Damit ich die Extrempunkte berechnen kann, muss ich f'(x)= 0 setzen und normalerweise mit der pq Formel berechnen. Nur habe ich hier kein p. Und wenn ich einfach nur nach x auflösen will, würde x=3 rauskommen. Aber keine mehreren Lösungen.

Ist das so richtig? Oder habe ich einen kompletten Denkfehler?

Answer 1

[DerRoll]

Die Ausgangsfunktion ist quadratisch, daher die erste Ableitung linear. Was willst du da mit der pq-Formel? Du hast ja gar keinen quadratischen Term. Eine quadratische Funktion hat genau einen Extremwert, nämlich den Scheitelpunkt.

Comments

[SDFSDF1221]

Ja stimmt. Also wäre die Lösung 3?

[DerRoll]

@SDFSDF1221

Das Extremum (hier ein Maximum) liegt bei x = 3, ja.