An welcher stelle der quadratischen Funktionen setzen kubische Funktionen an? Gibt es da eine schnitt bzw. Eine anlehnungsstelle?

Bauen die kubischen Funktionen auf die Normalform der qf auf ??

Answer 1

[FataMorgana2010]

Quadratische und kubische Funktionen sind jeweils Spezialfälle der allgemeinen Polynomfunktion:

$f(x) = a_n x^n + ... + a_1 x + a_0$ Wenn der höchste Exponent eine 2 ist, dann ist die Funktion quadratisch, ist er eine 3, dann kubisch. Wenn der zugehörige Koeffizient a_n = 1 ist, dann habe ich die Normalform.

Man kann eine kubische Funktion in der Normalform auch schreiben als

$f(x) =x³ + a_2 x² + a_1 x + a_0$ Wenn jetzt a_2 nicht gleich Null ist, kann ich das umformen zu

$f(x) = x³ + a_2 ( x² + \frac{a_1}{a_2} x + \frac{a_0}{a_2})$ Und du siehst, dass der Term in der Klammer dann

$x² + \frac{a_1}{a_2} x + \frac{a_0}{a_2}$ wieder als Funktionsterm einer quadratischen Funktion in der Normalform aufgefasst werden kann.

Answer 2

[Aurel8317648]

Kubische Funktionen setzen an quadratischen Funktionen insofern an, als den quadratischen Funktionen ein kubischer Term hinzugefügt wird.

Comments

[serdet27]

Können Sie ein Beispiel schreiben?? Dankeschön.

[Halbrecht]

@serdet27

aus x² + 8 wird 3x³ + x² + 8

[serdet27]

@Halbrecht

Aber wie läuft das graphisch ab??