hey wie kommt man am Ende in der Klammer auf die 1? Woher kommt die?

Hallo,

ich muss eine Partielle Ableitung ausrechnen

 , allerdings würde ich dann ja, wenn ich für h=0 einsetze, durch Null teilen, was ja nicht geht. Stimmt das, dass ich, wenn diese Gefahr für h=0 bei einer umgeformten/äquivalenten Gleichung nicht besteht, "einfach" den Grenzwert für h, also Null, einsetzen könnte und damit den Grenzwert berechnen kann?

Danke im Voraus!

Moin,

Kann mir jemand sagen, was die Hoch–bzw. Tiefpunkte als auch die Wendepunkte Zusagen haben, wenn man folgenden Kontext hat: Die Funktion f(x) beschreibt den Glukosewert im Blut nach t=0. Was sagt die erste bzw. die zweite Ableitung aus?

Was muss ich z.B machen, wenn ich wissen möchte, wann die maximale Zunahme des Glukosewertes im Blut erreicht wird?

Hallo, kann jemand die 1. Ableitung von dieser Stammfunktion ZEICHNEN?

Was sind die grundlegenden Unterschiede zwischen der momentanen, der mittleren, der durchschnittlichen sowie der lokalen Änderungsraten?

Und wann und wie wende ich diese richtig an?

Ich verstehe in Mathe das Thema Ableitung und Differenzialrechnung nicht. deshalb benötige ich Hilfe bei denen Aufgaben 1 + 3 im angehangenen Bild. Danke für die Hilfe!

Bei einer Funktion werden ja die Nullstellen in der Ableitung zu Extrema.

Bei einer Funktion werden die Wendepunkte in der Ableitung zu...?

Dies ist die Funktion, die ich ableiten soll.

Das ist die Lösung. Ich verstehe nicht, wie man auf den zweiten gelb markierten Teil kommt.

Für mich ist da doch ein Produkt.

Ich sehe meinen Fehler nicht.

Oder muss ich die mit dem Bruch schreiben

Wenn die Kosten steigen, sollte nicht die angebotsfunktion sinken? und wenn die Kosten dann fallen dann sollte doch die Angebotsfunktion steigen oder nicht?

Hallo,

ich bin momentan am lernen für meine Abiturprüfung in Mathe. Dabei bin ich auf eine vermeintlich „einfache“ Aufgabe gestoßen, doch mir fällt momentan nicht ein, wie ich die berechnen soll.

“Prüfen Sie rechnerisch, ob die Punkte P(5;5/64) und Q(-5;78) auf den Graphen von f liegen.

Für welches t liegt R(10;5t) auf dem Graphen von f?

f(x)=2,5*(1/2)^x

Hallo,

ich möchte die folgende Funktion ableiten und ggf. die Existenz begründen, weiß jemand wie das geht?

Weiß jemand, wie man Aufgabe 5 löst?

Guten Abend,

vorab: Diese Aufgabe ist ohne den Taschenrechner als Hilfsmittel.

Ich benötige bei der Aufgabe 2 b) noch etwas Hilfe, wie ich zeigen kann, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung zwei hat. Gerne könnt ihr auch meine bearbeiteten Aufgabenteile zuvor ansehen und mir eine Rückmeldung geben, ob diese richtig sind.

Ich freue mich sehr auf eure Hilfe zu der Aufgabe 2 c), um zu verstehen, wo mein Denkfehler ist.

• Ich habe ja für den positiven Wendepunkt bei x = pi/6 eine Steigung von 4,5 herausbekommen und damit hätte ich argumentiert, dass es eine Steigung von 2 gibt, da die Steigung von 0 bis zu 4,5 wechselt. Natürlich ist mein Ansatz falsch, da „Zeigen Sie“ heißt, dass es Fakt ist, dass es keine Tangente an K gibt, die die Steigung 2 hat.

Hey,

die erste Ableitung von der Funktion

bx^3 + ax^2 + cx +d

Hey Ihr Lieben,g

Welche Zusammenhänge erkennt man hier

Hey Ihr Lieben,

Könnt ihr mir die Aufgabe 2. erklären. Weil ich nicht weiß was ich da machen muss

Ableitungen

In welchem Punkt schneidet die tangente im Kurvenpunkt P(u/v) des Graphen einer natürlichen exponentialfunktion die X achse ?

f(x) = -x^2 + 5x - 4

Gesucht: mittlere Änderungsrate im Intervall [1; 3]

--------------------------------------------------

1) Meine Lösung:

f(3) = (-3)^2 + 5●3 - 4 = 20

f(1) = (-1)^2 + 5●1 - 4 = 2

Formel: f(b) - f(a) / b - a === 20 - 2 / 3 - 1

20 - 2 / 3 - 1 = 9

--------------------------------------------------

Lösung Buch:

Define f(x) = -x^2 + 5x - 4

f(3) - f(1) / 3 - 1 = 1

Bei mir kommt aber 9 raus, wieso?

Ich soll die Tangentensteigung an einem bestimmten Punkt schätzen wie funktioniert das?

Bräuchte Hilfe bei Aufgabe 1 und 6, ich hab das Thema gar nicht verstanden. Kann mir jemand helfen?

Hallo, verstehe die Aufgabe nicht? Ist das so richtig? Kann mir bitte jemand helfen

Ich habe die Funktion jetzt so weit vereinfacht das nur noch F(x)=x da steht und kann mir jemand helfen zu zeigen dass F nicht überall differenzierbar ist. Die Funktion hat ja einen Sprung und ist damit nicht überall differenzierbar aber wie zeige ich das?

Bestimmen Sie für die Funktion f mit f(x) = x* die lokale Änderungsrate an der Stelle a.

Also ich möchte jetzt nicht die Lösungen wissen, aber ich weiß nicht genau, was man hier jetzt tun soll. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

Halli Hallo ihr Lieben,

Es geht um die Berechnung von Extremas undzwar gibt es ja zwei hinreichende Bedingungen:

1.f‘‘(x)>0 Tiefpunkt

f‘‘(x)<0 Hochpunkt

2.hinreichende Bedingung

setzt man X in die erste Ableitung ein und ein Wert vor X und nach X und es gibt ein Vorzeichenwechsel von + zu - ist es ein Hochpunkt und von - zu + ein Tiefpunkt

jezt ist meine Frage folgende:Manchmal,wenn das erste Kriterium erfüllt ist,ist das zweite nicht erfüllt.Wieso ist das erste Kriterium universeller als das zweite? Kann mir das jemand erklären ?

liebe grüse

Habe schon gezeigt, dass m1 und m2 gleich sind.

Ich bin mehr echt unsicher über die oben stehenden Begriffe. Überall steht irgendwie was anderes was jetzt was ist und manchmal wird gesagt, manches ist das selbe und woanders meint man es ist nicht das selbe bzw. alle Begriffe unterschiedlich. Was stimmt jetzt?
Vielen Dank für eure Hilfe!

Hallo,

wie bestimme ich ein reelles Fundamentalsystem für das DGL-System

?

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Hallo,

wie kann man für die DGL

x" + αx' + (1+α)²x = sin(t)

mit α ∈ ℝ zeigen, dass die DGL für jede Wahl von α mindestens eine nicht-periodische Lösung besitzt?

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Hallo,

wie kann man alle Lösungen der partiellen DGL

yt(x,t) - ((x^2)+1)yx(x,t) = 0 der Form

y(x,t) = X(x)T(t) bestimmen?

HINWEIS: Das t und x nach dem fetten y soll tiefgestellt sein.

Für die Beantwortung meiner Frage bedanke ich mich im Voraus.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Finde eine lineare homogene Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, die durch

x(t)=-2t(e^t) cos(3t)

gelöst wird und außerdem mindestens eine von der Nullfunktion verschiedene Lösung besitzt.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Gibt es eine homogene lineare Differentialgleichung erster Ordnung (mit ggf. nichtkonstanten Koeffizienten), die

x(t)=2+sin(t)+(t^4)

als eine Lösung hat? Dies soll auch begründet werden.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.

Hallo Zusammen, kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe helfen, was ich hier falsch gemacht habe:

Ein Dreieck mit der Seite c ? 103.m und den Winkeln alpha = 50 gon und gamma = 35gon sind gegeben. Die Standartabweichungen betragen sigma(c) = 3cm, sigma(alpha) und sigma(gamma) = je 1mgon.
Die Seite c wurde dabei 6x gemssen, alpha 4x und gamma 7x.

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

a) bestimme die Formel für die Berechnung der Seite a.

für a) habe ich den Sinussatz angewendet.

b) Schätze die Standartabweichung der Seite a ab.

Wie muss ich hier vorgehen?

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Die Lösung sollte "c sigma +/- 1.67cm" sein. (wieso "c" weiss ich ebenfalls ncht, wenn in der Aufgabe nach der Seite a gesucht wird, aber nehme mal an, dass das ein Tippfehler ist.
In Wolframalpha erhalte ich folgende Lösung:

Ich danke euch für eine Rückmeldung.

Kann mir jemand bitte den ersten Teil der Gleichung erklären? Mein Vater meint, es sei eine Differenzialgleichung und sei ähnlich wie f(x). Leider fehlt mir das Grundwissen für diese Ausdrucksweise.

Ich bin aktuell in der Neunten Klasse eines Thüringer Gymnasium.

vielen Dank für eure Antworten jetzt schonmal.

Gegeben ist: f‘(x) = 3/3 x^3 + cx + C

Stammfunktion davon ist:

f(x) = 1/4 x^4 + c/2 x^2 + Cx

-> Fehlt aber bei f(x) nicht hinten das + C?

DANKE!

Komme bei c nicht weiter. Ich weiß, ich kann es mit der h-Methode lösen, aber irgendwie bin ich verwirrt, da es ja jetzt 3 verschiedene Punkte sind

Komme hier nicht weiter. Irgendwie sind da jetzt Doppelbrüche…

Kann jemand erklären was in diesen Schritten passiert. Ich verstehe es einfach nicht egal wie sehr ich rumrecherchiere…:( was bedeutet dieses x—> x0. Das heisst doch das x auf x0 zuläuft. Oder heißt es das man einfach x mit x0 ersetzen kann?

Verstehe nicht, wie man von dem 2.Schritt in den eingekreisten Schritt kommt. Kann mir das einer erklären? Thema: h- Methode, Differentialgleichungen

Hallo Zusammen,

ich habe eine Frage zur folgenden Aufgabe:

Wie muss ich hier vorgehen?
Ist es richtig, dass ich zuerst nach R umstelle und somit die Funktion R(p,V,T) = p*V/T erhalte?
Anschliessend muss ich die Funktion partiell nach den drei Variablen ableiten?
Falls mein Vorgehen bis jetzt korrekt wäre, wie muss ich weiter vorgehen? Muss ich einfach die Prozentangaben einfügen?

Die Lösung wäre: "Der relative Fehler ist max. 9%"

Ich danke euch für eine Antwort

Hallo Zusammen,

ich wäre froh, wenn ihr mir kurz könntet erklären, wie ich bei folgender Aufgabe vorgehen muss:

Mir ist klar, dass ich mit der linearen Approximation vorgehen muss und eben die Gleichung für die Tangentenebene aufstellen muss.
Aber sobald man *(x - 4) und *(y-3) heben sich beim einsetzen von (4,3) diese Parameter logischerweise auf.
Wie muss ich also vorgehen, damit ich auf die Lösung von "Näherungswert = 2.9232 " erhalte?

Ich danke für eine Antwort

Hallo, es geht wie oben beschrieben um das grundlegende Vorgehen, eine (partielle) DGL mittels der Finite-Elemente-Methode zu lösen.
Es reichen mir schon einfach die wichtigsten Schritte zusammenzufassen, dass ich mir das erstmal grob vorstellen kann da ich derzeit noch gar keine Ahnung habe.

Kann man das irgendwie in die wichtigsten 5-8 Schritte zusammenfassen?

Hi,

ich komme hier 0 weiter.

Ich bedanke mich bei jeder Person die mir helfen kann und will!

Wie löst man die b?

Bei e) habe ich die Produktregel und die Kettenregel angewendet:

Aber die Lösung lautet: f‘(x) = 3(x + 2)^3 • 1

Wo liegt der Fehler?

Danke!

Hallo Zusammen,

wie muss ich bei folgender Aufgabe vorgehen um nach f(x) abzuleiten?

Ich verstehe nicht ganz weshalb ln(yz) nicht abgeleitet wird und woher das Minuszeichen davor kommt. Zudem verstehe nicht, weshalb man ln(x) quadriert. ln(x) könnte doch auch einfach unter dem Bruch abgeleitet werden, ohne dass man das für den Zähler erweitert?

Ich danke euch für eine Rückmeldung.

Hi, könnte mir jemand erklären wie ich bei Aufgabe d) den höchsten Punkt mittels Differenzialrechnung beweisen kann? (Eventuell auch ein YouTube Video empfehlen)

Ich habe mir YouTube Videos angeschaut, in denen dieses Verfahren (partielle Ableitung) erklärt wurde. Allerdings würde was anderes raus kommen, wenn ich es wie in den Videos erklärt wurde, bearbeite, als es hier steht. Wie wurde das hier genau gemacht? Ich dachte bei fx(x,y,z) würden nur noch x werte stehen und die y und z werte würden wegfallen, ist hier allerdings nicht der Fall. Wieso? Kann mir jemand weiter helfen?

LG

Es geht um meine Abi Zulassung, und damit ich bestehe muss ich das in Mathe noch abgeben aber ich verstehe das einfach nicht

ich muss die Aufgabe ausführlich und kommentiert abgeben bis 20 Uhr

Die Aufgabe 15, ich danke jeden der mir hilft ❤️❤️❤️❤️❤️❤️

Hallo! Ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe - komme leider nach langem Grübeln immer noch nicht auf die richtige Antwort... Danke!

Es sei E(t) die Zahl der Einwohner eines Bundeslandes zu einem Zeitpunkt t.

Es wird angenommen, dass die mittlere Änderungsrate der Einwohnerzahl in einem Zeitintervall [t; t + Δt] direkt proportional zu E(t) mit dem Proportionalitätsfaktor k ist.

Stellen Sie eine Differenzengleichung auf, die den genannten Zusammenhang beschreibt!

Guten Tag, bei der Aufgabe c) soll ich die Unkehrfunktion der Tangente t an f(t) angeben ohne die Umkehrfunktion von f(t) zu benutzen.

Mein erster Gedanke war einfach die tangentengleochung umzukehren, zwar war es richtig aber stand als weitere Möglichkeit nicht drinnen. Was ich nicht verstehe ist wie man auf die Steigung von der Umkehrfunktion von t kommen soll.

Zwar steht das hier:

aber wenn ich die Punkte (0|3/8) und (4|4) einsetze kommt immer was falsches raus immmmmer egak ob ich unten y und oben y hab egal ob ich x als y verwende und y als x ich komm immer auf etwas falsches. Daher wollte ich fragen ob mir jemand evt den Schritt bezüglich dem Errechnen der Steigung nochmals erklären könnte?

Hey, ist ein Sattelpunkt auch ein Extrempunkt?

Vielen Dank.

Kann mir jemand bitte die Aufgaben erklären bzw mal vorrechnen, ich finde nirgendwo eine Erklärung. Woran erkenne ich dass das integral 0 wird also wann ist es geschlossen und Doppelpunktfrei?

Was ist die ableitung dieser Funktion mit der Kettenregel?

f(x)= Wurzel(ax^3 -3)

Ich habe 3ax / 2* Wurzel(ax^3 - 3)

Stimmt das?

Kann mir jemand Schritt für Schritt erklären, wie man die Ableitung dieser Funktion mit der Kettenregel bildet?

f(x)= (sin(ax))^2

Wie löst man diese Aufgabe? Wie Bde ich die Ableitungen nur mit der Kettenregel?

Hallo liebe Matheexperten, ich stehe vor folgendem Problem. Meine Aufgabe besteht darin ein Plakat zum Thema: ,,Differentialrechnung in der Medizin’‘ zu erstellen. Das ganze sollte schon ziemlich ausführlich sein und mit Rechnungen (Gleichungen), sowie Grafiken veranschaulicht werden. Nur leider bin ich etwas überfordert und weiß nicht wo ich mit der Recherche anfangen soll. Ich habe mich bis jetzt auf mehreren Internetseiten belesen, jedoch ohne Erfolg. Meine Frage wäre nun, ob sich jemand mit diesem Thema auskennt oder mir Seiten, Videos oder Facharbeiten empfehlen kann?

Ich danke im Voraus ;)

Hab gar keine Ahnung, wie ich vorgehen soll.

Kann mir jemand erklären wie man bei der der Aufgabe vorgeht?

Danke im Voraus

Was ist hier die äußere Funktion und was die innere?

1 / 3*(x-1)^2

Wie Leite ich diesen Bruch mit der kettenregel ab? Kann mir jemand erklären was hier die innere und was die äußere Form ist?

1 / (3x-1)^2

Ich habe Probleme die Ableitung der Wurzel nachzuvollziehen.

Kann mir jemand die Zwischenrechnung aufzeigen?

Wie kann ich die tangenten und normalsteigung aus dem Graph ablesen ohne sie auszurechnen?

Hallo zusammen,

ich komme bei der Aufgabe hier nicht weiter.
Undzwar soll ich die Funktion ableiten.

Das geht ja mit der kettenregel oder? Wobei der E-Ausdruck einmal abgeleitet werden muss und einmal der Klammerterm. Ich komme aber irgendwie nicht weiter. Danke

In der Vorlesung haben wir diese Formel für die Taylor Expansion:

und weitere aber immer in der Form f(x+h). Dabei steht x für die Stelle an der die Expansion durchgeführt wird.

Ich soll das für e^x machen:

Das e^x da wird 1 weil wir ja bei x = 0 sind, aber was passiert mit dem h? Also wie komm ich von f(x+h) zu f(x)?

Hallo,

Ich verzweifel mittlerweile bei diesem Thema. Egal wie oft ich es versuche, ich komme nur auf komische Werte die keinen Sinn machen.

Ich hoffe jemand kann etwas damit anfangen.

2.a)

Moin,

ich habe eine Funktion 3. Grade mit Hochpunkt (-2/3) und Tiefpunkt (1/-1)

Bei Funktionen 3. Grades liegt der Wendepunkt doch immer genau zwischen Hoch und Tiefpunkt wie kann ich jtz anhand dieser Informationen den Wendepunkt bestimmen?

Hey, ich sollte den Wendepunkt von der Funktion „f(x)=-x^(5)-x“ berechnen. Ich habe nun die zweite Ableitung gebildet und Null gesetzt. X beträgt hierbei 0, was ein Zeichen für einen Wendepunkt ist. Anschließend habe habe ich die dritte Ableitung gebildet, um zu schauen, ob diese dann ungleich Null ist, was ein notwendiger Hinweis für ein Wendepunkt wäre. Mein Problem ist nun, dass bei der dritten Ableitung aber nicht ungleich Null herauskommt, sondern genau Null. Wo liegt mein Fehler?

Vielen Dank.

Ich verstehe irgendwie nicht wo im Diagramm man ablesen kann,dass die Geschwindigkeit des Autos in der 4 Minute wieder abnimmt(Steht in den Lösungen so).

ich bin mir nicht sicher ob ich die eingekreiste funktion richtig abgeleitet habe. wenn ja, kann man sie am ende besser aufschreiben, zum beispiel die hochzahl (1/a - 1)?

Hallo, ich hätte eine Frage:

Wie kann man diese Aufgabe lösen, wir haben sie in der Schule schon gelöst, aber ich kapiere die Lösung gar nicht...

(Nummer 16/a)

Wie muss man das machen? Ich verstehe die Fragestellung nicht

Ist das so richtig? Der rote graph ist mein versuch der ableitungsfunktion

Ist das so richtig?
Die Aufgabe war die Ableitung der Funktion mithilfe des Differenzquotient für kleiner werdende h.

Hallo,

ich habe eine Frage bezüglich lokaler und absoluter Maxima bzw Minima. Also ein absolutes Maximum läge ja vor, wenn kein y Wert der Funktion höher wäre als der vom Hochpunkt oder auch der am Rand z.B. und ein lokales Maximum läge ja vor, wenn es zwar ein Hochpunkt, jedoch eine andere Stelle x einem noch größeren y Wert zugeordnet wird.

Jetzt kann ja der höchste Punkt auch ein Randwert sein, handelt es sich bei meinem Randwert dann um ein absolutes Maximum? Und ist jedes absolute Maximum auch gleichzeitig ein lokales Maximum? Weil mein Mathe Lehrer meinte nein bzw, dass es Definitionssache ist. Also wenn jetzt z.B. ein Randwert der höchste Punkt ist, dann ist es zwar ein absolutes Maximum, allerdings nicht zeitgleich auch ein lokales Maximum, da es sich nicht um einen Tiefpunkt handelt. Und das verstehe ich nicht, wieso gibt es keine lokalen Randwertmaxima?

Ich wäre unglaublich dankbar, wenn es mir jemand erklären könnte

Thema : mathe, analayis, ableitung

Thema : Mathematik Analysis , Betriebsoptimum

wieso steht da x3 oder 2 mal 648? Ich weis das es sich um eine Ableitung handelt?

Ich verstehe die Nummer 5 nicht kann mir jemand weiter helfen ?

Das stimmt doch nicht oder weil die erste Ableitung sollte doch dann ersten grad haben und von ersten grad lineare Funktion ist doch so ne gerade