Mittlere und lokale Änderung in prozent?
Ich weiß nicht genau wie man Steigung in Prozent berechnet,bekomme komische Ergebnisse.Mittlere oder lokale Änderungsrate berechnen und mit 100 multiplizieren gibt ? Aufgabe a) habe 122 sind 122 %? Würde mir etwas Hilfe freuen.
Strecke von AB habe ich oben berechnet.
2 Antworten
Damit die Länge und die Höhe die selbe Einheit km haben, lautet
f(x) = 1/1000*(-0.75x^4 + 17x^3 - 120x^2 + 300x)
a)
Steigung AB = (f(B) - f(A)/(B-A) = (f(2) - f(0))/2 = 0.244 / 2 = 0.122
(ca. 12% Steigung)
Steigung BC = (f(C) - f(B)/(C-B) = (f(5) - f(2))/3 ~ -0.08775 / 3 ~ -0.02925
(ca. 3% Gefälle)
die anderen genauso rechnen
b)
f'(x) = 1/1000(-3x^3 + 51x^2 - 240x + 300)
f'(1) ~ 0.108 (ca. 11% Steigung)
die anderen genauso rechnen
c)
f'(1) = f'(x)
einsetzen:
1/1000(-3 + 51 - 240 + 300) = 1/1000(-3x^3 + 51x^2 - 240x + 300)
-3 + 51 - 240 + 300 = -3x^3 + 51x^2 - 240x + 300
-3x^3 + 51x^2 - 240x - 192 = 0
-x^3 + 17x^2 - 80x - 64 = 0
Lösungen x = 1 und x = 8
d)
Es muss gelten:
f'(x) = 0
1/1000(-3x^3 + 51x^2 - 240x + 300) = 0
-x^3 + 17x^2 - 80x + 100 = 0
Lösungen x = 2, x = 5, x = 10
Um die Höhe zu ermitteln
f(2), f(5), f(10) berechnen (Einheit km)
Danke noch mal. Ich dachte mir schon irgendwas stimmt nicht., versuchte die km in Meter umzurechnen und ein zusetzen ,aber es kam ein komisches Ergebnis raus, aber jetzt mir klar ,anders herum.
lokale Änderung --> Differentialquotient
mittlere Änderung bezogen auf ein Intervall --> Differenzenquotient
Du hast einen großen Vorteil beim Verstehen wenn du es schaffst den Unterschied zwischen Differenzenquotient und Differentialquotient zu verstehen; Google und YouTube können dir dabei helfen.