Mathe - Differentialrechnung?

Weiß jemand, wie man Aufgabe 5 löst?

Answer 1

[evtldocha]

Um "berühren" zu erfüllen, muss:

$\left(1\right)\ f\left(1\right)=g\left(1\right)$ $\left(2\right)\ f'\left(1\right)=g'\left(1\right)$

Das führt auf die Gleichungen

$\left(1\right)\ a+b\ =1$ $\left(2\right)\ 2a\ =\ -1\$ Damit $a=-\frac{1}{2};\ b\ =\frac{3}{2}$

und $f\left(x\right)=-\frac{1}{2}x^2+\frac{3}{2}$

Skizze: