Frage von hihi58, 46

Schreiben sie die Funktion f mit der Basis e und bestimmen Sie die ersten beiden Ableitungen von f f(x)= 2*1.5^x+e^x ?

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 23

f(x) = 2 * 1.5 ^ x + e ^ x

Zum Merken -->

Die erste Ableitung von Funktionen der Form f(x) = a ^ x lautet f´(x) = ln(a) * a ^ x

Zum Merken -->

Die erste Ableitung von Funktionen der Form f(x) = e ^ x lautet f´(x) = e ^ x

Bei deiner Funktion kommt jetzt die Faktorregel und die Summenregel zum Einsatz, danach solltest du im Internet googlen.

f(x) = 2 * 1.5 ^ x + e ^ x

f´(x) = 2 * ln(1.5) * 1.5 ^ x + e ^ x

f´´(x) = 2 * ln(1.5) * ln(1.5) * 1.5 ^ x + e ^ x

Dafür schreibt man besser -->

f´´(x) = 2 * ln(1.5) ^ 2 * 1.5 ^ x + e ^ x

Antwort
von varlog, 24

Und wo ist das Problem? Du weißt denke ich mal wie man ableitet. Wenn du jetzt noch die Potenzgesetze bemühst ist doch alles klar.

Tipp:

a^k = e^(ln(a)*k)

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