Ableitung der Lambert W-Funktion?
Ich hätt da mal ne Frage, ich versuche mir momentan das Arbeiten mit dem Produktlogarithmus anzueignen. Nun habe ich versucht die Ableitung der W-Funktion ganz naiv zu bestimmen:
Nun wollte ich einmal fragen ob diese naive Herangehensweise stimmen kann und wenn nicht, warum nicht?
1 Antwort
Das stimmt schon, nur schreibt man das gerne einfacher, d.h. ohne Exponentialfunktion, als
W'(x) = W(x) / ( x ( 1 + W(x) )
Das kommt direkt aus deiner ersten Zeile, aufgelöst nach e^y.
Angewendet hast du die https://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrregel#Abweichende_Schreibweisen_in_der_Physik_und_anderen_Naturwissenschaften
Ah, danke für die Antwort und auch gut zu wissen, dass es die Umkehrregel gibt... ich wundere mich, dass ich eine derart praktische Technik nicht in meiner Schulzeit gelernt habe.