Kettenregel – die neusten Beiträge

Habe ich die erste Ableitung hier richtig berechnet?

Danke!

Problem: Ich habe leider zwei Mathestunden verpasst und weiß daher nicht, wie ich bei diesem neuen Thema vorgehen muss.

Die ersten drei sollen laut meiner Mitschüler mit der Produktregel gelöst werden, die letzten zwei mit der Kettenregel.

a) f(x)= x•cosx

b) f(x)=(x²+1)•sinx 

c) f(x)= Wurzel x • e^x

d) f(t)= 2e^0,5t

e) f(t)= (sint)²

Hi, ich tue mich manchmal schwer die einzelnen verschachtelten Funktionen in einem Konstrukt für die Kettenregel zu erkennen. In der Schule haben wir Ableitungen noch nicht behandelt, deshalb kann ich andere Schüler leider nicht fragen.

Beispiel: 

f(x)= ln(1/(sqrt(x^2+1)))

hier handelt es sich doch um

u(x)=ln(x)

v(x)=1/x (=x^(-1))

w(x)=sqrt(x)

q(x)=x^2+1

also vier Funktionen, oder? 

Wieso ist aber zB bei

g(x)=2*(sqrt(x)-1)*e^(sqrt(x))

die 2 bzw u(x)=2x keine "Unterfunktion"? das verstehe ich nicht so ganz. 

Wieso ist ^(-1) eine verschachtelte Funktion und *2 nicht? Bzw woran erkenne ich denn genau, dass es sich um "unterfunktionen" handelt und nicht eine Funktion der ein Parameter hinzugefügt wurde?

Danke und 

Liebe Grüße

Das Problem ist, dass der Kosinus eben nicht linear verläuft..

Hallo:D

Ich sitze Momentan an einer Aufgabe (es geht um Produkt und kettenregel):

g(x)= 3x*(0,5x+1)²

Ich habe hier nun

u(x)= 3x

u'(x)= 3

V(x)= (0,5x+1)²

V'(x)= (0,5x+1)

Als Antwort habe ich:

f'(x)= 3x*(0,5x+1)+3*(0,5x+1)²

In den Lösungen steht, die Lösung sei richtig aber es muss weiter gerechnet werden.

lösung: g(x)= 0,75x³+3x²+3x

Ich habe es versucht (*siehe Bild), aber irgendwie stehe ich gerade auf dem Schlauch. Wahrscheinlich ist es etwas ganz einfaches aber ich bin zu blind es zu erkennen. Kann mir jemand helfen?

Wenn mir jemand vielleicht helfen könnte, wäre dass sehr nett.

Vielen Dank🙏🏻

Hallo, ich mache die Aufgabe 7:

Ihr seht die a und b. Es ist wohl was schief gelaufen denn mein Ergebnis ist komplett falsch. Ignoriert das durchgestrichene.

Moin, kann mir wer sagen wie ich bei der 6 b und evtl such 6 c vorgehen muss schritt für schritt? Wir haben das als Hausaufgabe bekommen aber nicht im Unterricht behandelt.
Vielen dank

Der Graph der Funktion f berührt die x-Achse im Punkt P(2⎢0).

Zeige, dass der Graph der Funktion g mit g(x) = x • f(x) ebenfalls die x-Achse im Punkt P berührt.

Wie löse ich das? Ich wüsste wie ich es lösen könnte, wenn f(x) angegeben wäre, aber ohne f(x) verstehe ich es gerade nicht.

Hallo,

kann mir jemand kurz erklären, wann man die Produktregel oder wann die Kettenregel anwenden muss? Am besten mit leichten Beispielen ohne E-Funktion, damit ich den Unterschied gut sehen kann.

(Tag 1)

Weshalb ist die Lösung meines Mathebuches, vor der Klammer 1/8?
Normalerweise den um 1 erhöhten Exponenten im Bruch nach vorne ziehen.

Ich verstehe die Kettenregel leider noch nicht - vielleicht kann mir ja jemand dabei helfen, wie diese funktioniert und sie mir an 1-2 Beispielen (gelösten Aufgaben vom folgenden Bild) zeigen 💪 Vielen dank für deine Hilfe 💚

Wenn ich mir ein Video davon anschaue, dann fand ich es zu schnell gezeigt und habe es auch nicht wirklich verstanden.

Hat die Kettenregel etwas mit der h-Methode zu tun (die h-Methode kommt in der Arbeit nicht dran)?

Hallo ihr lieben,

Ich bin grad an paar Aufgaben in Buch dran und bin bei einer Aufgabe leider überhaupt nicht weiter gekommen…. :(

Könnte mir jemand eventuell helfen ?

Nr3 a,b,c -> SIEHE BILD

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x) = 1/9​(3x + 2)³

b) Besitzt der Graph Punkte mir waagerechter Tangente?

c) In welchen Punkten hat die Tangente an den Graphen die Steigung 1? Bestimmen sie in diesen Punkten jeweils eine Gleichung der Tangente

Könnte mir jemand dabei helfen..?😫

lg

Kann mir einer jemand sagen, ob ich bei einer dieser Aufgaben eine andere Regel, als die Kettenregel benutzen muss?

danke

Ich habe die Funktion f(x) = (x + 2)^4 und versuche die Ableitung it der Herleitung der Kettenregel zu lösen. Die Lösung wäre ja f'(x) = 4 * (x + 2)^3 * 1, die 1 für die innere Ableitung.

Jetzt komme ich nun nicht mehr wirklich weiter. Ich glaube der hintere Teil:

wäre wenn man x -> x0 annährt 0/0 was 1 ergeben würde, jedoch komme ich nun nicht mehr weiter.

Ich hoffe ihr könnt mit helfen! :D

Guten Abend,

Kann mir jemand vielleicht helfen und sagen wie ich auf diese Ableitungen komme? Ich weiß zwar im groben wie es funktioniert, aber es fällt mir schwer U und V festzulegen, da ich immerwieder auf ein falsches Ergebnis kommen

Hallo kann Mir jmd bei folgender Aufgabe helfen. Ich verstehe es gar nicht.

Ich kenne bereits die Kettenregel (normal) beim ermitteln der Stammfunktion. Ich nutze normalerweise folgende:

[ (1/a+1) * (1/m) * (mx+b)^(a+1) +c]

Jedoch habe ich ein Problem, das mich verwirrt. Ich habe das Integral:

∫ 3(4x-2)^5 dx

Eigentlich würde ich jetzt ganz normal die Kettenregel von eben anwenden, aber was mache ich mit der 3 als Faktor davor? Denke ich mir den einfach weg? Muss ich den irgendwie loswerden? Brauche ich einen neuen Faktor? Ich hänge hier wirklich fest.

Hallo, wie leitet man die Funktion (1-2x)*e^2x ab. Es geht mir hauptsächlich um die Klammern, weil ich nicht weiß, wie ich deren Inhalt ableiten muss. Im Internet stoße ich nur auf die Kettenregel, aber das kann doch hier nicht stimmen, oder? Lg und danke!

Kann mir jemand die Zwischenschritte zur Bildung der Ableitung dieser Funktion nennen? Hab es jetzt mit der Produktregel versucht und es stimmt nicht mit der Lösung überein, kann jemand helfen?

Rechnungen sind im Anhang.

Ich bedanke mich vielmals im voraus.

Hallo, wie kann das hier sein

dx = (dx/dt) . dt

wie hat man das hergeleitet, da steht irgendwas mit Kettenregel aber ich verstehe nicht wie man aus dx ne Kettenregel macht

Ich verstehe es einfach nicht. Was ist das? Warum macht man das / wozu braucht man das? Und woher weiß man wie das verkettet wird oder so höh?

Und warum ist k(x) = (2x^2 - x^3)^2 angeblich eine Verkettung aus w(x) = 2x^2 - x^3 und z(x) = x^2?

In dem Bild sieht man eine Funktion, die mithilfe der Kettenregel abgeleitet wurde. Hätte ich diie Funktion nach der Kettenregel abgeleitet, dann wäre bei mir auch....................................... f ' (x) = 5(x^3+2x)^4 * (3x+2) rausgekommen. Aber das wäre bei mir auch das Ende der Ableitung - ich kann nicht ganz nachvollziehen, was (auf dem Bild) als letzter Schritt geacht wurde...wurde da zusammengefasst oder eine andere Regel verwendet ? Kann mir da jmd helfen ? Danke :)

Was ist die innere und die äußere Ableitung ?

An die Mathematiker unter euch: wie erkenne ich bei f(x)=(3x+2)^(4x-3) die innere und äußere Funktion?

Danke im Voraus!

LG

Schreiben sie die Funktion f(x)=(2x-3)^2 also hoch 2 als eine Summe, ein Produkt und eine Verkettung von 2 Funktionen . Da hab ich dann als verkettung: u(x)=x^2 v(x)= 2x und w(x)=x-3 ist das so richtig? und wie mache ich ein Produkt oder eine Summe daraus, ich verstehe die Frage einfach nciht. Danke :)

Hallo! Ich schreibe Montag ne Matheklausur und bin grad dabei zu lernen. Die Kettenregel und die Produktregel an sich versteh ich, nur ist mir noch nicht ganz klar, wann ich welche benutzen muss. Mit beiden rechnet man doch die Ableitung einer Funktion.. Ich wär sehr dankbar, wenn mir jemand helfen könnte :)