Frage zu einer Kettenregel Beispiel Aufgabe
In dem Bild sieht man eine Funktion, die mithilfe der Kettenregel abgeleitet wurde. Hätte ich diie Funktion nach der Kettenregel abgeleitet, dann wäre bei mir auch....................................... f ' (x) = 5(x^3+2x)^4 * (3x+2) rausgekommen. Aber das wäre bei mir auch das Ende der Ableitung - ich kann nicht ganz nachvollziehen, was (auf dem Bild) als letzter Schritt geacht wurde...wurde da zusammengefasst oder eine andere Regel verwendet ? Kann mir da jmd helfen ? Danke :)
3 Antworten
Ja. Vom zweiten auf den dritten Schritt wurde einfach nur zusammengefasst. Vielleicht helfen dir diese Schwischenschritte:
5(x^3 + 2x)^4 * (3x^2 +2)
= (x^3 + 2x)^4 * 5 * (3x^2 +2)
= (x^3 + 2x)^4 * (15x^2 +10)
Die 5 wurde also einfach mit der zweiten Klammer multipliziert. (:
Hoffe ich konnte dir helfen!
Weil bei der ersten klammer ein hoch 4 steht. Wenn man die mit der 5 multiplizieren wollen würde, müsste man diese klammer erst auflösen und bei hoch 4 ist das ganz schön kompliziert und wird auch ziemlich lang. Wenn man es hingegen mit der 2. Klammemultiplizierent bleibt es kurz und übersichtlich. Es liegt also an der hoch 4. Verstanden? ;)
Der zweite Klammerausdruck wurde mit der 5 multipliziert, um die Gleichung zusammenzufassen :)
Das ist eigentlich total simpel ^^ da wurde einfach die 5 "reimultipliziert" :
(3x² +2) *5 = (15x² + 10)
und warum gerade mit der zweiten und nicht wie's da steht mit der ersten ?