Im Anhang (Foto) sieht man eine Pyramide und ein Koordinatensystem. Die Pyramide hat die Punkte A (4,-4,0), B(4,4,0),C(-4,4,0),D(-4,-4,0) und die Spitze S (0,0,12).
Nun ist die Aufgabe zu sagen, ob die folgenden Aussagen wahr oder falsch sind. Dabei gilt, dass als Pyramidenpunkte alle Punkte bezeichnet werden, die im Inneren, auf der Grundfläche oder auf den Seitenflächen der Pyramide liegen.
- Aussage Der Punkt P (0,0,0) gehört zur Pyramide. -Ja, weil es der Ursprung des Koordinatensystems ist und das der fall hier ist.
- Aussage Die Pyramidenpunkte, für die z=4 gilt, bilden ein Quadrat. -Ich finde dieses Beispiel verwirrend, denn keines der Punkte A,B,C,D,S hat für z=4. 3.Aussage (ähnlich wie bei der 2. aussage): Die Pyramidenpunkte, für die y=2 gilt,bilden ein Rechteck. -Was ist damit gemeint?? Wie soll man das nachprüfen? 4.Wenn P(x,y,z) ein Pyramidenpunkt ist, dann ist es auch Q(x,y,-z) - Ja, weil man es diagonal zum Koordinatensystem, das in der Mitte liegt, einzeichnet
- Aussage die Pyramidenpunkte, für die x=0 gilt, bilden ein Dreieck - Falsch, denn es bleibt eine Ebene