Nullstellen – die besten Beiträge

Ich kann die Aufgaben zwar rechnen, aber mir darunter etwas vorstellen leider überhaupt nicht.
Eine Beispielaufgabe unten.
Was genau macht die Nebenbedingung? Schaut man sich da alle Extrema an, bei denen sich gerade die zwei Funktionen schneiden oder wie?

Ich habe gerade echt Probleme bei dieser quadratischen Ungleichung. Es geht speziell um Fall 1, wie bestimme ich denn dort die Lösungsmenge?

Mein Gedankengang:
In Fall 1 gilt alle x für die gilt x≥0 sind zulässig. Also alle reellen, positiven x-Werte inkl. 0. Das wäre ja aufgezeichnet die positive x-Achse inkl. 0. Das habe ich schonmal rot gestrichelt in der Skizze. Jetzt berechne ich die x-Werte der quadratischen Gleichung und erhalte zwei x-Werte. Der eine ist negativ und erfüllt nicht die Bedingung x≥0 (fällt raus) und der andere ist positiv und erfüllt die Bedingung. Aber warum ist dann in der Lösungsmenge x1 bis unendlich?

Wie löst man die aufgabe ?

Die funktion lautet f(x)= x^3 - ax^2 +2x

Welchen Wert muss a haben, sodass der graph im Punkt P(2/-2) einen Hochpunkt hat???

Hi, kann mir vielleicht jemand weiterhelfen? Wie muss ich vorgehen?

vielen Dank

Die funktion lautet f(x)= x^3 -2ax^2 + a^2 x

Ich weiß dass man die Nullstellen der 1. Ableitung berechnet.

Aber kann Mir es jemand an dem Beispiel verrechnen ich komm nicht weiter??

Hallo zusammen :))

Abitur steht an und ich muss jetzt wirklich Gas geben. Ich wiederhole alle Themen und hadere bei Aufgabe 6, a) mit dem Krümmungsverhalten (hab die Wendestelle in die dritte Ableitung eingesetzt und das Ergebnis ist positiv, weiß aber nicht ob das bei der Kurvendiskussion reicht) und d), e)

Bei d) habe ich die Fläche im Intervall [0;10] berechnet, da kam 38,38 FE raus aber ich bin mir unsicher.

Bei e) die Fläche zwischen 0 und a berechnen und das Ergebnis = 35? Ich habe keine Lösungen und weiß daher nicht ob ich alles richtig mache.

Danke im Voraus, ich würde mich über Hilfe freuen! :)

Ich weiß, man soll die PQ Formel anwenden. Das habe ich auch bei der ersten Aufgabe getan, allerdings hat der Taschenrechner *Fehler* angezeigt.

Was ist hier die x- und y - Achse? Was bedeutet ein Graph der oben anfängt und dann linear nach unten geht? (z.b. oben Links) Es geht um verschiedene Lebensmittelgruppen und den Einfluss auf die Mortalität. Ist ein linearer Anstieg etwas gutes oder schlechtes? Danke

Was wurde hier gemacht, um auf x zu kommen?

Wie löst man die d und die e?

Also ich verstehe bei der Aufgabe 8b den Ansatz nicht so ganz.... Ich hab 2 Fragen:

1. Wieso kann man bei Iklein-3(0) aus der 0 einf eine -1 machen? Mein Lehrer meinte es hat irgendetwas mit dem Verlauf zutun, aber ehrlich gesagt hab ich das nicht verstanden.
2. Außerdem wollt ich fragen wie man genau auf dass hier kommt:

Was genau ist der Ansatz hier nochmal. Es hat irgendetwas mit der oberen und unteren Grenze auf sich aber ich find das alles so unübersichtlich und sehe daher den Zsmhang nicht, weshalb ich nach Hilfe fragen wollte. Ich hoffe mir kann geholfen werden🙈

Das hier sind die Lösungen...

Sie lautet wie folgt:

5eˣ = 2/eˣ

Liebe Grüße :)

Hallo wie leitet man das hier auf

Also was ist die Stammfunktion

fa(x)=(x-a)/x² bzw. fa(x)=(x-a)*x^-2

Und wie funktioniert das allgemein also was ist die Formel dafür wie man die Stammfunktion davon bildet?

f(x) = 1/(x^2 + 2x – 4) wenn man hier die fläche zwischen -4 und 2 berechen will geht das nicht oder

F(x) = 100 + 100 * t * e^(-0,5*x)

Könnt ihr den Fehler finden? Was wäre die richtige Lösung?

Also der lokale TP und HP wurden hier ja schon in rot berechnet, aber wie kommt man auf das globale Minimum hier? Der Definitionsbereich ist [0;1[ und 2/3a <1

Also von dieser Fkt. sollten die Nullstellen berechnet werden und eine kann man ja durch die Nullfaktorregel auf 0 bestimmen. Dann bleibt ja noch 3/2-a in der Klammer übrig, was man auch null setzen kann.

Da verstehe ich jetzt nicht, wie das Ergebnis a=3/2 zu deuten ist, heißt das jetzt einfach bei 3/2 ist noch ne Nullstelle? Und warum steht daneben „immer 0“

Warum muss man dafür jetzt eine Fallunterscheidung machen, um rauszubekommen, ob das ein HP/TP ist?

Man hatte ja rausbekommen, dass a=3/2 ist, was wird da jetzt mit a>3/2 und a<3/2 zusätzlich gemacht?

Wie kommt man auf diese Werte? (Rot unterstrichen) Wurde da einfach bei beiden 1 und die Ableitung eingesetzt, weil die kritische Stelle hier x=1 ist?