Mengenlehre – die besten Beiträge

Hi wie rechnet man das?

ist es:

a) 3 • 1/b^3 = 3/b^3

oder

b) - ( 1/3b^3 ) = -1/27b^3

Sorry, mein Mathelehrer macht es so und das Internet so 😅

Ist M={(x,y) | x^2+y=1} Teilmenge von R^2 kompakt? Wenn ja, warum ist sie beschränkt bzw. wie geht man da vor?

Danke im Voraus.

Hallo,

da unsere Lehrerin krank ist, haben wir Arbeitsblätter bekommen, die wir bearbeiten sollen.... Natürlich ohne entsprechende Erklärung. Vielleicht kann mir jemand hier erklären, was gemeint ist und wie ich das berechne? Vielleicht am besten an einer Beispielrechnung? Es "auszurechnen" stellt kein Problem dar. Eher, dass es in einer "bestimmten Form" sein soll...und was ist ein "rationaler Nenner"? Die : stellen Bruchstriche da

Vielen Dank im Voraus

Das Thema ist Algebra.

Aufgabe 1: Übertrage in die Form k√2

a) √18 b) √50 c)√8 d)√98 e)√200 f) √162

Aufgabe 6: Übertrage in die Form a+b√3

a) √3 (2 + √3) b) 4 - √3 - 2 (1- √3) c) (2√7 +3)² d) (3√2-1)(2√2 + 5) e) (√5 - √2) ( √5 + 2√2) f) (3-√8) (4 + √2)

Aufgabe 8: Drücken Sie jede der folgenden Aussagen so einfach wie möglich mit einem rationalen Nenner aus:

a) 1 : √5 e) 3√2 : √3 f) √5 : √15 g) 1 : 3√7

i) 1 :√80 l) 3√175 : 2√27

11 b) Ändere 2 : 2-√3 in die Form a+b√3

13) Lösen Sie die Gleichung 3x=√5 (x + 2) , Geben Sie Ihre Antwort in der Form a + b √5 an, wobei a und b rational sind

A (2 /4/1)

Und B (t/2t/0,5t)

Man könnte ja t rausholen und es mit vektor b multiplizieren nur ich weiß nicht wie ich das mache

Hallo! Könnte jemand meine Lösungen kontrollieren? Danke

a.) A∩C= {64,125}

b.) B-C= {3,17,31,55,80,97,105}

C={0,1,8,27,64,125}

c.) Gegenteil v. A = {30≥x≥100}

d.) AUC= {0,1,8,27,30,31,32,...100}

e.)A∩D= { }

f.)Gegenteil v. AUD= {0,1,2,...130}

Gegenteil v. D= {x∈Ωl 0,1,2,3...110,130}

g.)Gegenteil v. A∩D= .{0,1,2,...110,130}

Hallo, ich habe ein Problem beim Darstellen einer Geraden im Komplexen. Ich würde gerne die Gerade: Menge aller z Element von Komplex, für die gilt: Re(z) - Im(z) - 1 = 0; in eine der Form: Menge aller z Element von Komplex, für die gilt: a*Betrag(z)^2 + q*z + q(konjugiert)*z(konjugiert) + b; bringen. Hierbei solle man bei dem Wert q auf 1/2*(1 + i), a = 0 und b = -1 kommen. Leider habe ich keinen Plan, wie man auf q = 1/2*(1 + i) kommt.

Frage steht oben. Ist eine Frage aus der Mengenlehre.

und manche beweise findet man nicht mal z.b. den beweis der riemannischen vermutung

Ich habe hier eine Aufgabe, die ich nicht verstehe. a) ist total leicht.

Aber bei b) verstehe ich die Aufgabenstellung nicht.

Was bedeutet Mre, was bedeutet MZE e, MRZ Z?

Ich weiß dass MRZ die Vektoren zwischen R und Z sind. Dann denke ich, wird Mre alle Rohstoffe beschreiben, die es benötigt, um zum Endprodukt zu kommen.

Liege ich da richtig? Und was bedeuten die einzelnen Begriffe?

Ich habe das hier gesehen und verstehe es nicht. Ich meine es heißt doch dass man jede rationale Zahl als Bruch darstellen kann. Aber 0,999999...?

Hallo,

ich wollte fragen, worin genau der Unterschied in beiden Begrifflichkeiten besteht.

Danke im Voraus:)

Hallo,

ich wollte folgendes Fragen. natürliche Zahlen sind gleichmächtig wie rationale Zahlen, aber nicht wie reelle Zahlen, da reelle Zahlen nicht abzählbar sind. Soweit ich informiert bin, bezieht sich ja die Mächtigkeit auf die Anzahl der Elemente. Also meine Frage könnte jetzt sehr dumm sein( ich weiß das diese falsch ist, ich versuche nur meinen Denkfehler zu verstehen), aber es gibt ja unendlich viele natürliche Zahlen, sowie rationale Zahlen. Wieso kann es dann mehr als unendlich viele Elemente geben?

Hey ich weiß nicht wie ich Aufgabe 9 lösen soll. Mache ich eine Wahrheitstafel und stelle selbst die Formel auf? Aber dann müsste diese ja A B C und D enthalten und bis jetzt hatten wir diese nur von A-C.

Als Formel hätte ich dafür jetzt (A^C)v(B^D)...ist das so richtig oder muss ich das anders rechnen? Vielleicht mit Verneinung?

Würde mich über eine Antwort freuen

Hallo wie bekommt man dir Punkte A und B raus. Ich meine mann könnte doch bei A auch 3 nach links dann wären es (-3/1,5) also ich verstehe einfach nicht wie genau man dieses dreieck rausbekommt

Ich wollte fragen, wieso ½ keine natürliche Zahl sein kann. Man könnte ja für diese Zahl nach dem Diagonalitätsbeweis einen festen Nachfolger finden. Zudem habe ich eine Frage zum Induktionsaxiom: Dieses besagt, dass jede Zahl, die die 0, n und deren nachfolger enthält, einer Obermenge von den natürlichen Zahlen ist. Dadurch ist ja automatisch jede Zahlenmenge eine Obermenge der natürlichen Zahlen. Wie sind rationale Zahlen definiert und inwiefern schließen die Peano-Axiome diese aus. Die vollständige Induktion basiert ja auf dem Prinzip des Nachfolgers. Ist das auch der Grund, wieso es nur für natürliche Zahlen funktioniert? Weil wenn man einen festen Nachfolger definiert, dann handelt es sich ja um natürliche Zahlen. Oder verstehe ich das falsch?

Hey,

ich habe zurzeit Schwierigkeiten, das Axiom genau zu verstehen: Ich habe immer gedacht, dass es einfach bedeutet, dass wenn 0 und die Nachfolger von n in einer Zahlenmenge enthalten ist, dass die Zahlenmenge aus natürlichen Zahlen besteht.

Aber könnte man nicht die hälfte der rationalen Zahlen nehmen: Die haben auch die 0 und Nachfolger (wenn man beispielsweise Nachfolger als +1 definiert)

Außerdem habe ich erfahren, dass genau dieses Axiom für die vollständige Induktion ausschlaggebend ist. Ich würde gerne verstehen wieso. Ich habe auch folgende Erklärung gelesen, die ich nicht ganz verstehe: Das 5. Axiom besagt, dass jede Menge, die die Voraussetzungen des Induktionsbeweises erfüllt, eine Obermenge dieser Menge ist. Aber die Menge der natürlichen Zahlen ist offensichtlich keine Obermenge dieser Menge M.

Anhand dieses Axioms lässt sich wshl auch ableiten, wieso die vollständige Induktion ausschließlich für natürliche Zahlen geht. Das interessiert mich wirklich so sehr, deswegen danke ich wirklich jedem, der mir hierbei hilft xd ;)

Habe das Thema gerade in Mathe als Wiederholung und ich habe alles vergessen. Und irgendwie kommt es mir so schwierig vor obwohl es gar nicht schwierig ist. Und ich kann nicht gut einschätzen welche Zahl jetzt was ist.

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?