Wenn wir ja das "Haus der Vierecke" betrachten, dann ziehen wir ja notwendigerweise den Schluss, dass ja ein Quadrat eine besondere Raute bzw. ein besonderes Parallelogramm ist. Dies ist jedoch ein analytischer Vorgang, denn wir mussten die Eigenschaften des Quadrates kennen, um auf die Eigenschaften der Raute und des Parallelogramms zu schließen. Das heißt, im Quadrat sind praktisch die Begriffe der Raute und des Parallelogramms bereits enthalten. Als konkretes Beispiel:
"Alle Quadrate sind Rauten" => Die Eigenschaft eine Raute zu sein, ist bereits im Begriff der Quadrate impliziert.

Nun frage ich mich, ob es aber auch umgekehrt möglich ist, also bspw. vom allgemeinen Viereck auf das Quadrat zu schließen, ohne dabei anzunehmen, dass wir bereits die Eigenschaften des Quadrats kennen würden, sprich wir also synthetisch vorgehen. Wie würde das aussehen? Ist es möglich hier ein synthetisches Urteil zu fällen, mit dem wir die Eigenschaften bestimmter Vierecke "entdecken" könnten statt durch Analyse herzuleiten? (wie wir es oben gemacht haben)

Bitte behaltet euer "Man misst die gar nicht" für euch!

Danke

Ich verstehe nicht, wieso man hier mit der Formel arbeitet.

Das würde doch bedeuten, dass die Grundseite 1 lang ist auf der x Achse und die Höhe halt die Differenz von f und g

Ich würde ne Gerade y zwischen O und Q aufstellen, dann eine durch P im 90° Winkel zu y.

Dann Schnittpunkt berechnen, Abstand davon zu P wäre meine Höhe. Dann Abstand OQ als Grundseite. Aber das scheint mir ein bisschen zu aufwändig...

Hatte folgenden Gedankengang:

Dreieck, Viereck, Sechseck, Achteck... Kreis.

Mehr Ecken als beim Kreis sind nicht möglich, jedoch hat ein Kreis gar keine Ecken.

Bedeutet das, dass unendlich = 0 ist?

Meine Frage soll genauer lauten -->

Wie verändert sich die Funktionsgleichung einer Funktion, wenn man den kompletten Graphen dieser Funktion im kartesischen Koordinatensystem um einen bestimmten, frei wählbaren Winkel, nennen wir den Winkel mal phi, im Uhrzeigersinn kippt / stürzt ?

Wie verändert sich die Funktionsgleichung einer Funktion, wenn man den kompletten Graphen dieser Funktion im kartesischen Koordinatensystem um einen bestimmten Winkel im Uhrzeigersinn kippt / stürzt ?

Nehmen wir mal die einfache Funktion y = f(x) = x ^ 2

Diese Funktion bzw. der Graph der Funktion soll nun im kartesischen Koordinatensystem komplett um dem Winkel phi = 17,5 ° im Uhrzeigersinn gekippt /gestürzt werden.

Wie lautet die neue Funktionsgleichung y = g(x) der zu kippenden Funktion y = f(x), die um einen Winkel phi im kartesischen Koordinatensystem im Uhrzeigersinn gekippt wird ?

Es soll nicht das Koordinatensystem selber gekippt werden, sondern die Funktion bzw. der Graph der Funktion im kartesischen Koordinatensystem soll gekippt werden.

Insbesondere interessiere ich mich auch für für den Fall, wie die Funktionsgleichung y = g(x) lautet, wenn man y = f(x) um 90 ° im Uhrzeigersinn kippt, der Graph wäre dann komplett auf die rechte Seite „gestürzt“, die Umkehrfunktion möchte ich dabei vermeiden wenn es geht.

Aber ich interessiere mich für den allgemeinen Fall, mit einem beliebig / frei wählbaren Kippwinkel im Uhrzeigersinn.

Wie verändert sich die Funktionsgleichung einer beliebigen Funktion y = f(x) wenn man sie kippt, wie oben beschrieben ?

Ich interessiere mich also für die veränderte Funktionsgleichung y = g(x)

Mir fielen keine besseren Worte als kippen und stürzen ein, hier mal ein Bild von einer Funktion die um 90 ° im Uhrzeigersinn gekippt wurde, damit man sieht was ich überhaupt meine, ich interessiere mich aber für einen allgemeinen Kippwinkel im Uhrzeigersinn, also nicht bloß um die 90 °, aber insbesondere um die 90 ° -->

Bin grade etwas zu blöd. Wäre der Innendurchmesser nicht 20mm-2mm=18mm ?

Hallo liebe gutefrage-Community,

ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)

Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.

Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.

Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?

Angenommen ich bohre ein Loch durch eine Kugel, die gesamte Oberfläche dieser Kugel vergrößert sich durch den neu entstandenen Bohrkanal. Wenn ich allerdings zu viele Löcher bohre, wird die gesamte Oberfläche wieder kleiner, da sich Bohrkanäle kreuzen würden und sich gegenseitig Oberfläche wegnehmen würden. Wieviele und wie große Löcher muss ich also in eine Kugel bohren, damit die Oberflächengröße maximal wird?

Hallo Leute! Ich habe eine Frage und zwar wie soll ich den Umfang und den Flächeninhalt rechnen? Die Lösungen stehen unten,dennoch weiß ich nicht wie ich es rechnen soll. Ich bedanke mich im Voraus:)!

Ich komme grade mit meiner Matheaufgabe nicht weiter:

Zeichne drei Geraden, die sich in einem Punkt schneiden und einen Kreis mit beliebigen Radius um den Schnittpunkt. Dies sind die Mittelsenkrechten und der Umkreis eines Dreiecks . Konstruiere das Dreieck.

Ich habe ich keine Ahnung, kann mir irgendjemand ein Tipp geben?

hallo, mein name ist paula, ich gehe in die 9. klasse einer realschule und verstehe seit corona einfach kaum etwas in mathe.. bzw. zuhause mit unterstützung geht es aber sobald ich eine Prüfung schreibe vergesse ich alles und schriebe nur 5,6. Dadsm ist komischerweise nur in mathe so. ich übe auch und schaue mir videos etc an, nichts hilft. hat jemand das gleiche Problem odeer kennt eine lösung?

Sehr geehrte Community,

ich habe Schwierigkeiten bei der Aufgabe. Ich bin mir nicht sicher ob es richtig ist.

Antwort: a), d), e), g)

ich weiß nicht wie ich es begründen kann.

Kann mir bitte jemand helfen.

Ich freue mich auf eure Feedback.

LG

Der 1. Schritt ist ja immer, Dreiecke suchen. Also wenn ich dann die Kongruenz von den beiden Dreiecken beweise, kann ich ja auch sagen, dass PQ und QR gleich groß sind und dann ist die Aufgabe fast gelöst. Wäre der Kongruenzsatz dann SWS? PM=MR ?? Wie soll ich das beweisen?

Ein 16 m hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten Höhe abgeknickt;

die Baumspitze berührt 12 m vom Stammende den Boden. In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt?

Quelle: https://www.google.de/books/edition/Analysis_I_und_Analysis_II/elxGMwEACAAJ?hl=de

Ich verstehe den 2. Fall nicht ganz, kann das jemand anders erklären? Vielleicht verstehe ich auch die Definition von U nicht ganz

Bei 225 ist es z.b. klar, dass die Quadratwurzel 15 ist, weil es zum Allgemeinwissen gehört und man die ersten 20 Quadratwurzelzahlen auswendig lernen kann.

Aber mich würde mal interessieren, wie man z.b ohne Taschenrechner die Quadratwurzel von 115 zieht? Immerhin ist die Quadratwurzel eine Zahl mit mehreren Kommastellen.

Damals, als man z.b den Satz des Pythagoras entdeckt hatte, gab es halt keine Taschenrechner xD

Der Reifen wird in das auf dem Kopf stehende Fahrrad eingebaut. Der Pfeil ist am höchsten Punkt. In welche Richtung muss der Rotationspfeil dort zeigen, damit die Laufrichtung des Fahrradmantels beim Fahren korrekt ist?

Frage steht oben. Könnte mir das auch jemanden bisschen näher erklären