Analytische Geometrie – die besten Beiträge

Hey

Kann mir jemand die Lösungen für die folgende Mathe Aufgabe darstellen? Gerade die x1 und x3 Ebene scheint für mich falsch zu sein, wie ich es gemacht habe…

Hey, kann mir jemand sagen, wie ich die Aufgabe b berechnen muss? Und sie ich bei Aufgabe a die Höhe berechne?

Danke

Ich denke, man muss eine Ebenengleichung und eine Geradengleichung für die Lampe aufstellen, aber ich komm nicht drauf wie und wie mir das dann bei der Beantwortung der Frage helfen soll... 🤷‍♀️

Also ich wollte nur wissen, ob ich korrekt vorgegangen bin. Ich habe Gerade g gegeben und muss dazu eine identische Gerade h aufstellen (Zur Anmerkung; ich kann hier keine Vektoren auf der Tastatur tippen, daher ist hier der Vektor einfach provisorisch dieser Strich ') :

g: x' = (1/2/0) + r (-1/0/2)

Also ich weiß, dass die Richtungsvektoren auf jeden Fall kollinear sein müssen. Ich würde dann für Gerade h als Richtungsvektor schreiben (-2/0/-4). Aber was den Ortsvektor anbelangt, bin ich mir nicht ganz so sicher. Im Internet las ich, dass der Ortsvektor einer parallelen Gerade durch den Ursprung verlaufen muss, also (0/0/0). Da wir nächste Woche einen Test darüber schreiben, wollte ich sichergehen, ob das stimmt. Die Gerade h wäre also:

h: x' = (0/0/0) + s (-2/0/-4)

Hey zusammen,

ich bin im Rahmen meines Mathestudiums auf folgende Aufgabe gestoßen, doch komme leider nicht auf die Lösung. Daher wollte ich fragen, ob mir jemand erklären bzw. vorrechnen kann.

Die Aufgabe lautet wie folgt:

Berechnen Sie den Basiswechsel P mit D für D=P^(-1)AP

Wenn dies nicht möglich ist, finden Sie J statt D mit der Jordan-Form

A= 2 4

-1 2

Danke schonmal für alle Antworten :)

Hey, ich habe leider überhaupt keine Ahnung, wie man diese Aufgaben lösen soll.:( Wie soll ich z.B bei a) eine Parametergleichung aufstellen, wenn keine Vektoren bzw. Punkte gegeben sind?

Könnte mir jemand Lösungsansätze zu a)-d) geben? (Natürlich verlange ich keine kompletten Lösungen)

Ein Punkt ist gegeben, P(-2/4/5). Geben Sie eine Geradengleichung an, die

1. parallel zur x1-x2-Ebene verläuft,

2. parallel zur x3-Achse,

3. schneidet die x2-Achse

Wie soll ich vorgehen? Ich habe als Stützvektor den Punkt P genommen, aber weiß jetzt nicht wie ich den Richtingsvektor machen soll.

Danke für die Hilfe!

Hallo,

kann mir jemand helfen oder sogar sagen, ob man diese Lösungen mit Erklärungen im Internet findet? Ich möchte mich auf das Abi vorbereiten und weiß bei Aufgabe 5.1b, 5.1c und 5.2 nicht weiter.

cos Alpha = r1*s1+r2*s2+r3*s3 durch Wurzel aus r1²+r2²+r3² mal Wurzel aus s1²+s2²+s3²?

Hallo (-:,

ich habe mal eine allgemeine Frage bezüglich Lagebeziehungen zwischen Ebenen und Geraden.

Welche Bedingungen muss eine gerade erfüllen, damit sie eine Ebene (z.b. in Koordinatenform angezeigt) orthogonal schneidet?

Und wie muss die Gerade aussehen, wenn sie parallel zu der Ebene sein soll?

(Wie man das allgemein berechnet, weiß ich, allerdings versuche ich das gerade auf Geraden und Ebenen mit zusätzlichen Parametern zu übertragen. Deshalb die Frage)

Bitte im Antworten

Vielen Dank im voraus!!

Hallo,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen bzw. erklären was ich machen soll (Mit Formeln & Rechenweg)?

Vielen Dank

Ich soll die Zentrifugalkraft in einer Achterbahnkurve ausrechnen. Meine Kurve sieht ellipsenförmig aus, also die Hälfte der Ellipse. Wie genau rechne ich das jetzt? Ich habe zwar Masse und Geschwindigkeit, aber keinen Radius oder Zentrifugalkraft

Es gibt die Möglichkeit zb mittels spurpunkten eine koordinatenform in Parameterform umzuwandeln. Ich weiß aber dass es eine sehr einfache und unkomplizierte Variante gab. Was ich noch weiß ist, dass man den normalenvektor irgendwie in zwei spannverktoren umwandeln kann (iwie dadurch, dass man zwei Zahlen vertauscht und ein Vorzeichen wechselt). Ich hoffe jemand weiß was ich meine, weil ich mir nicht mehr so sicher bin wie es ging.

Als Beispiel habe ich diese Koordinatenform: 3x-2y+2z=1

Bei einer Aufgabe „Flugbahn und Fluggeschwindigkeit“ passiert ein Flugzeug namens Gamma um 10 Uhr den Punkt A...
Und nach 2 min den Punkt B...
Eine Längeneinheit ist 1km
Das Flugzeug fliegt mit konstanter Geschwindigkeit.

Nun habe ich den Vektor A als meinen Stützvektor genommen und als Richtungsvektor halt Vektor AB

Nun habe ich gelesen, dass man den Richtungsvektor nochmal halbieren soll, damit man für t alles in Minuten Rechnen kann.

Leider verstehe ich im Moment nicht,
Wieso dieser halbiert werden muss

Hi Leute,

kann mir jemand bei dieser Aufgabe bitte erklären wie ich das lösen kann? Außer zwei Geradengleichungen habe ich nichts. :/

Es wird vermutet, dass der Schatten der Pyramitenspitze S(10/70/120) zur Sommersonnenwende auf dem verschütteten Eingang einer Tempelanlage weist. Die Schar der Sonnenstrahlen lässt sich als Vektorschar

v(t) =

• 5 + 2t;

• 100 -3t;

• -12+4t ;

mit t = [0;8] darstellen. Ermitteln Sie eine Geradengleichung der Schattenlinie auf die x-y-Ebene.

Vielen Dank für Antowrten.

lg

Wenn ich eine Koordinatengleichung einer Ebene im dreidimensionalen Raum aufstellen soll habe ich immer überhaupt keinen Plan, wie ich die rechte Seite der Gleichung finde!???

Also links kommt (xyz)*Normalenvektor und rechts vom = dann eine Zahl. Aber welche??????

Zb die Aufgabe: "Gesucht ist eine Koordinatengleichung der beschriebenen Ebene - Die Ebene hat die Achsenabschnitte x=4, y=2, z=6"

Um den Normalenvektor rauszufinden und dann die Koordinatengleichung aufstellen zu können, bräuchte ich diese Zahl, damit ich dann 12 durch 4 und 2 und 6 teilen kann, damit ich die Werte erhalte, die ich in der Koordinatengleichung brauch. Nämlich a b und c von E: ax + by + cz = ?

In den Lösungen steht E: 3x + 6y + 2z = 12

Hallo,

wie kann ich bei folgender Aufgabe nun weiter vorgehen?

3)

Ich wäre sehr über eine Erklärung dankbar.

Viele Grüße

Ich bin mir unsicher, ob ich das in meiner Abiturprüfung richtig habe:

Nicht definiert

Koordinaten der Vektoren

Reelle zahlen

Beim ersten Vektor habe ich "nicht definiert" und beim zweiten die Koordinaten der verktoren angegeben. Ich hoffe, das ist korrekt für die Prüfung. 🙏