Wie weit müsste die Erde entfernt sein von ihrem jetzigen Standort, dass die Sonne sie nicht mehr mit Licht erreichen würde?

Das ist eine gar nicht so leicht zu beantwortende Frage. Die meisten Sterne, die wir von hier aus mit blossem Auge am nächtlichen Himmel beobachten können, liegen in unserer unmittelbaren Nachbarschaft innerhalb der Milchstrasse in einer Entfernung von nicht einmal 1.000 Lichtjahren. Diese strahlen zum grössten Teil aber wesentlich heller als die Sonne. Da die Sonne eben nicht die hellste Leuchte ist und die Leuchtstärke eines Sterns mit dem Quadrat des Abstandes abfällt, dürfte es bereits schwierig werden, sie in mehr als vielleicht 50-70 Lichtjahren mit dem blossen Auge noch erkennen zu können.

Was den theoretischen Abstand der Erde zur Sonne angeht, um noch von selbiger ausgesandte Licht-Photonen zu detektieren, gibt es zunächst einmal keine Entfernungsbeschränkung, da die Leuchtkraft eines Sternes mit 1/r^2 zum Abstand r abfällt, also theoretisch nie gleich 0 wird. Jedoch muss man bedenken, dass die Sonne erst 4,61 Mrd. Jahre alt ist, also wesentlich jünger als das Universum. Wenn man die Erde also an die Grenzen des von hier aus beobachtbaren Universums verschieben würde, hätte das Licht der Sonne diese Punkte noch gar nicht erreicht.

Naiv könnte man nun sagen, dass man die Erde genau 4,61 Mrd Lichtjahre verschieben müsste, um die ersten Photonen der Sonne nach der Zündung der Kernfusion beobachten zu können. Jedoch muss man bedenken, dass das Universum seit der Entstehung der Sonne expandiert ist, und das erste Licht sozusagen mit dieser Raum-Expansion mitgetragen wurde. Daher wird der Abstand grösser sein als besagte 4,61 Mrd. Lichtjahre. Ich habe den z-Faktor für die Expansion nicht mehr im Kopf - man kann aber nachschlagen, um welchen Faktor sich das Universum in den letzten 4,61 Mrd. Jahren ausgedehnt hat, und die 4,61 Mrd. Lichtjahre Abstand mit diesem Faktor multiplizieren. Dies sollte dann der gesuchte Erdabstand sein…😀

Ich nehme an, Du meinst: Wie weit müßte die Sonne von der Erde entfernt sein, daß man sie nicht mehr mit freiem Auge sehen kann.

Denn wenn Du apparative Beobach­tung zuläßt, dann gibt es keine scharfe Grenze — mit einem besseren Teleskop sieht man weiter und kann feiner auflösen. Der am weitesten entfernte Stern, der bisher gefunden wurde, ist Earendel mit 28 Milliarden Lichtjahren Entfernung, aber vermutlich wird man in Zukunft noch weiter entfernte Sterne finden. Beachte, daß es bei so großen Entfernung eine Vielfalt an Kompli­ka­tionen gibt, wie die Entfernung gemessen wird und wieviel Zeitunterschied zwischen dem Stern und uns liegt — das Licht von Earendel wurde z.B. vor 13.7 Milliarden Jah­ren emittiert, als das Universum noch viel kleiner war als heute.

Das sichtbare Universum (ca. 45 Mrd Lichtjahre entfernt) ist eine scharfe Grenze, aber dort gibt es keine Sterne.

Deshalb nehme ich an, daß sich Deine Frage auf Sichtbarkeit mit freiem Auge bezieht. Leider sind die in der Astronomie verwendeten Helligkeitsmaße sehr verwirrend: Die Sonne hat eine absolute Helligkeit von 4.83. Die Absolute Helligkeit entspricht der re­la­tiven Helligkeit in einer Entfernung von 32.6 Lichtjahren. Diese Einheiten sind so defi­niert, daß fünf Einheiten einem Faktor 100 in der Strahlungsleistung entsprechen — ein Objekt mit relativer Helligkeit 2 beleuchtet also 100-mal stärker als eines mit Hel­lig­keit 7.

Die Sichtbarkeitsgrenze liegt etwa bei einer relativen Helligkeit von 6, also müssen wir die Sonne von den 32.6 Lichtjahren noch ein Stück entfernen, damit sie um 1.17 Ein­heiten schwächer wird, das entspricht einem Faktor von 100^(⅕⋅1.17)=2.9, und da das Licht quadratisch mit der Entfernung abnimmt, ist das in der Entfernung ein Fak­tor von nur 1.7 also ca. 56 Licht­jahre.

Im Grunde müsste sie so weit entfernt sein, dass das Licht der Sonne sie aufgrund der Expansion des Universums nicht mehr erreichen kann, also verdammt weit, um genau zu sein müsste sie sich dafür afaik außerhalb des Ereignishorizonts (ca 17,55 Mrd Lichtjahre) befinden.

die reichweite des sonnenlichts ist theoretisch unbegrenzt, da licht im vakuum ohne verlust weiterreist... praktisch gesehen wird es aber mit zunehmender entfernung immer schwächer, bis es nicht mehr messbar ist... in der intergalaktischen leere, milliarden lichtjahre entfernt, wäre das sonnenlicht so schwach, dass es praktisch nicht mehr nachweisbar wäre...

um völlig im dunkeln zu sein, müsste die erde von einer massiven barriere umgeben sein oder sich so weit entfernen, dass der kosmische hintergrundstrahlung und andere lichtquellen dominieren...

Licht reicht bis ans Ende des sichtbaren Universums und darüber hinaus. Schon vom Neptun ist die Sonne nur noch ein Minipunkt und es ist unter -200 Grad. Nennst du das immer noch "da kommt Licht an"?