Weil man die lineare Algebra u.a. auch in der Analysis benötigt - z.B. beim Lösen von Differentialgleichungssystemen…

Man kann jede Funktion, die in einem Punkt nicht definiert ist, durch irgendeinen Wert fortsetzen - allerdings muss das Ganze dann nicht mehr stetig sein. Wenn immer Rechts- und Links-Grenzwert nicht übereinstimmen, ist eine stetige Fortsetzung nicht möglich.

Hier mal ein anderes Beispiel, über das Du Dir Gedanken machen kannst:

f(x) = Exp(-1/x^2) für x > 0, anderenfalls 0.

Stetig oder nicht stetig in x = 0? :-)

Radlerhose, T-Shirt - und ein Cappy, dass mir meine Plähte nicht verbrennt… :-)

Der gelb markierte Term ist nach Kettenregel die innere Ableitung des Terms * unter der Wurzel (*)^(3/2)

(1 - sin^2(x))‘ = - 2*sin(x) * cos(x)

Der cos kommt als Faktor nochmals dazu, da zunächst das Quadrat von sin abgeleitet werden muss, danach dann mit nochmaliger Anwendung der Kettenregel der sin-Term zu cos…

Zum Beispiel Old Saybrook/CT, Burlington/VT, Hyannis/MA oder Princeton/NJ im Osten…

Wieso - weiss ja niemand, dass man nicht zum Sport geht; und abgesehen davon, wäre es ohnehin egal…

Die Aufgabe beschreibt die gleichmässige Konvergenz einer stetig differenzierbaren Funktionenfolge gegen eine stetig differenzierbare Grenzfunktion und die Vertauschbarkeit von Grenzwertbildung und Differentiation hierbei. Wenn ich mich recht entsinne, wird dies meist über den Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung bewiesen…

Ja, ist meiner Meinung nach so…

(b) ist nicht korrekt; die Produktregel wird nur bei Produkten angewandt; Deine Lösung wäre korrekt, wenn f(x) = x^2 * e^x wäre…

Ich halte das für pietät- und respektlos. Ich persönlich habe selbst meine verstorbenen Verwandten nie tot gesehen - ich bevorzuge, sie stattdessen so in Erinnerung zu halten wie sie waren, als sie gelebt haben.

Aber die Gier nach Sensation und Effekt würde in die heutige Zeit passen…

Vielleicht, weil sie sich selten in ihren „religiösen Gefühlen“ verletzt fühlen…

Jede ungerade Zahl m = 2n + 1 hat entweder die Darstellung m = 2*(2k) + 1 = 4k + 1 oder m = 2*(2k + 1) + 1 = 4k + 2 + 1 = 4k + 3.

Gleichförmig bewegt: Bewegung mit konstanter Geschwindigkeit - Beschleunigung a ist a = 0;

Gleichmässig beschleunigt: Geschwindigkeit ändert sich über die Zeit mit konstanter Rate, Beschleunigung a ist zeitlich konstant

Verzögerte Bewegung: Geschwindigkeit nimmt mit der Zeit ab, Beschleunigung a ist negativ.

Ich konnte das vor 40 Jahren mal komplett innerhalb von 1-2 Minuten, hab aber vergessen, wie das funktioniert…

PS: Wenn Du 5 Seiten hast, hast Du automatisch auch alle 6 Seiten… :-)

Sobald KI neue KI erschafft und der Mensch gar nicht mehr weiss, wie die neue KI genau funktioniert, da er deren Komplexität nicht durchdringen kann, halte ich das für gefährlich - eine Riesen-Chance, aber eben auch eine Gefahr…

Ist doch ok - nicht alles bei KiK ist schlecht…

Ich denke, das kann man so machen - da die Funktionen f und g auf dem halboffenen Intervall [a, b) stetig sind, sind sie auf jedem abgeschlossenen Intervall [a, b - delta] stetig und damit auch integrierbar. Die einzige kritische Stelle ist der Punkt x = b, an der auf Grund der Unbeschränktheit beider Funktionen jeweils eine Polstelle vorliegen muss. Durch Deine Abschätzung sicherst Du, dass sich beide Funktionen am Pol „gutmütig“ verhalten, also integrierbar sind, genau dann, wenn eine von beiden am Pol integrierbar ist…

Mein ganzes Berufsleben bestand aus Mathematik - Trigonometrische Funktionen waren das geringste Problem…

Kannst ja mal versuchen, den Differentialquotienten von F an der Stelle x=0 zu berechnen…

Die -3^2 wird aus der Klammer, vor der die 2 steht, herausgezogen. 2*(-3^2) = -18