Wie rechnet man das?
Ich weis nur nicht wie man die funktionsgleichung von dem Punkt (4/3) berechnet, wie geht's das( bild unten) nummer 7
3 Antworten
Die Normalform einer linearen Funktion ist:
F(x)=m*x+n (y=mx+n)
Du hast ja y und x Wert gegeben aber nicht m (die Steigung) und n (den Schnittpunkt mit der y Achse/Höhenverschiebung)
Wenn du 2 unterschiedliche Punkte und 2 gesuchte Variablen hast, machst du ein Gleichungssystem
Das heißt für beide Punkte y und x einsetzen:
I: 4=m*(-3)+n
II: 0=m*5+n
Gleichung II nach n umstellen und in Gleichung I einsetzen also
0=m*5+n | -m*5
-m*5=n oder -5m=n
Jetzt in Gleichung I für n einsetzen
Also
I: 4=m*(-3) + (-5m) statt m*(-3) + n
Also 4=(-3m) + (-5m)
4= -3m - 5m (da Minus mal Plus gleich Minus)
4= -8m | ÷8
-0,5=m
Setze das in eine der Gleichungen ein, stelle nach n um und kriege n raus
Z.B.
0=(-0,5)*5+n | -(-0,5*5)
2,5=n
Also lautet deine fertige Gleichung für die ersten beiden Punkte:
f(x)= -0,5x+2,5
Nun die Gleichung der Geraden, die senkrecht darauf steht, dazu musst du wissen, dass du den negativen Kehrwert der Steigung deiner Anfangsfunktion nimmst
Also wir haben ja in der ersten Funktion eine Steigung von -0,5 oder -1/2
Der Kehrwert davon *-1 also mit umgedreht Vorzeichen wäre +2/1 also 2=m
Dann hast du wieder einen x und y Wert gegeben und du weißt was das heißt.... Zeit zum Einsetzen
Nochmal zur Wiederholung y=m*x+n also:
3=2*4+n | -2*4 (8)
-5=n
Also g(x)=2x-5
Nun Gleichsetzen, da wir ja wissen wollen, an welchem Punkt die Funktionen den gleichen Funktionswert einnehmen
Also g(x)=f(x)
2x-5=(-0,5x)+2,5
Jetzt x auf eine Seite bekommen und die ganzen Zahlen auf die andere Seite
2x-5=(-0,5x)+2,5 | +5
2x=-0,5x+7,5 | +0,5x
2,5x=7,5 | ÷2,5
x=3
Jetzt wissen wir schon mal den x Wert deines Schnittpunktes, den setzten wir jetzt in eine der Gleichungen von g(x) oder f(x) ein und kriegen einen y Wert raus. Ich nehme mal g(x)
y=2*3-5
y=6-5
y=1
Dein Schnittpunkt S(x|y) ist also (3|1)
Falls du noch Fragen hast, stell sie gerne
Rechne zunächst den Anstieg der Geraden g aus. Die Nullstelle von g hast Du auch. Jetzt kannst Du eine Geradengleichung in der Form y=ax+b aufstellen. Nun setzt Du x=4 und berechnest y.
Prinzip zwei Gerade und
daraus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Die Lösung ist der Schnittpunkt.
Fehlt noch die senkrechte Gerade.
Ich weiß nicht -> … schau nach bei google:
https://m.youtube.com/watch?v=kQ-Ie8OoNDI
Bemerkung Du bist faul, damit kenne ich mich aus.
Ja aber ich weiß ja nicht wie ich die rausfinde, deswegen frag ich ja
Oke danke, aber woher weiß ich was die Nullstelle von g ist