Wie löst man diese Aufgabe nach x auf?

8^(7x+9)=2^(3x+6)

Könntet ihr mir bitte den Rechenweg zeigen bzw. erklären?

Comments

[LizenzfireArtZ]

ist +9 und +6 auch noch im Exponenten?

[sangwoosashes]

Ja, hab es schnell noch umgeändert :)

[Willy1729]

Meinst Du 8^(7x+9)=2^(3x+6)?

[sangwoosashes]

Genau

Answer 1

[ethan227]

Zunächst musst Du die 8 als 2^3 schreiben und dann alle Exponenten durch 3 multiplizieren.

2^3(7x + 9) = 2^(3x + 6)

Danach musst Du mal alle Exponenten in eine Gleichung stellen. Hier wirst Du dann nach deren Wert von x auflösen. 😁

21x + 27 = 3x + 6

18x = -21, x = -7/6

Alles Gute für Dich. 🤗

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

wandle die 8 in 2^3 um, damit Du gleiche Basen erhältst und die Exponenten direkt vergleichen kannst. Wende danach folgendes Potenzgesetz an:

(2^3)^n=2^(3n).

Herzliche Grüße,

Willy

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[Willy1729]

Zur Kontrolle: x=-7/6.

[Kwalliteht]

@Willy1729

korrekt

Answer 3

[Kwalliteht]

$8^{\left(7x+9\right)}=2^{\left(3x+6\right)}$

$2^{3^{\left(7x+9\right)}}=2^{\left(3x+6\right)}$

$2^{3\cdot\left(7x+9\right)}=2^{\left(3x+6\right)}$

$3\cdot\left(7x+9\right)=3x+6$

Rest machst Du selbst.

Comments

[sangwoosashes]

Jetzt verstehe ich es endlich! Vielen Dank.

[Kwalliteht]

@sangwoosashes

Ja, es ist irgendwie erstmal überhaupt nicht verständlich, warum a^(b^c) das gleiche ist wie a^(b^c). Ist doch verwirrend, da b^c≠b*c. Ist aber recht leicht beweisbar, dass es trotzdem richtig ist.