Wie berechnet man die Stammfunktion?

f(x) = (x-3)-(x-3)*e^x

In den loesungen steht: F(x)= (4-x)*e^x+0,5*x^2-3x

Ich weiß nicht wie die stammfunktion gebildet wurde. Wie muss man da ueberhaupt vorgehen?

Answer 1

[Littlethought]

f(x) = g(x) - h(x) ; mit g(x) = x-3 ; und h(x) = (x-3)*e^x ;

Das Integral von g(x) sollte problemlos sein.

Das Integral von h(x) läßt sich mit Hilfe partieller Inegration lösen oder auch mit dem Ansatz h(x) =( a*x^2 + b*x + c) * e^x .