Was ist die Stammfunktion von der Funktion und wie wird sie in diesem Fall gebildet?

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

partielle Integration mit u(x)=9xund v'(x)=e^(-1,5x).

Die 9 kannst Du als konstanten Faktor auch erst einmal beiseite legen, da sie beim Integrieren erhalten bleibt.

Zur Kontrolle:

F(x)=-6e^(-1,5x)*(x+2/3)+C.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[evtldocha]

Die Stammfunktion ist: $F\left(x\right)=-2\cdot\left(3x+2\right)\mathrm{e}^{-\frac{3x}{2}}+C$

Lösungsskizze:

Löse mit partieller Integration und folgenden Definitionen: $g'\left(x\right)=e^{-\frac{3}{2}x}\ \ \rightarrow\ g\left(x\right)\ =-\frac{2}{3}e^{-\frac{3}{2}x}\ ;\ \ h\left(x\right)\ =\ x\ \ \rightarrow\ h'\left(x\right)\ =1$

Dann ist: $9\cdot\int x\cdot e^{-\frac{3}{2}x}dx\ =9\cdot\left[x\cdot\left(-\frac{2}{3}e^{-\frac{3}{2}x}\right)\ +\frac{2}{3}\int e^{-\frac{3}{2}x}dx\right]$

Das Integral ganz rechts kannst Du dann einfach berechnen (steht ja oben schon bei der Definition von g'(x).

Answer 3

[DerRoll]

Das erste was sich hier wohl anbietet ist partielle Integration, oder nicht? Also schreib doch mal den Ansatz hin. Welche Teilfunktion soll abgeleitet, welche integriert werden?

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Comments

[Halbrecht]

könnte man nicht erst substituieren ? 11 Mann gegen andere 11 Mann ? Dann klappt es auch mit dem 4:0 ?

[DerRoll]

@Halbrecht

geht beides. Ausserdem reicht ja auch ein 5:1