Wie berechnet man das bitte aus?
Man sucht das x bei dem die Funktionswerte z.B. f(x) und g(x) der beiden Funktionen gleich sind. Was bedeutet das??
3 Antworten
da wo beide funktionswerte gleich sind , schneiden sich die Graphen beider Fkt.
Das kann auch mal mehr als ein Schnittpunkt sein .
f(x) = x und g(x) = x² haben zwei Schnittpunkte
x = x²
0 = x² - x
0 = x * ( x - 1) ..................einer bei 0 , einer bei +1
0 = 0²
und
1 = 1²
Du nimmst die beiden Funktionen und setzt sie gleich:
f(x) = g(x)
In der Regel hast du ja Funktionsvorschriften, z. B.
f(x) = 2x - 9
g(x) = x² + 4x - 5
Jetzt suchst du x-Werte, für die gilt
f(x) = g(x), also
2x-9 = x² + 6x - 5
Das kannst du jetzt nach x auflösen:
2x-9 = x² + 6x - 5 | -2x + 9
0 = x² + 4x + 4
Das kannst du mit einem geeigneten. Lösungsverfahren dann ausrechnen, hier reicht die binomische Formel:
0 = (x+2)²
also ist x = -2
An der Stelle x = -2 hat f den Funktionswert
f(-2) = 2 (-2) - 9 = -13
und g den Funktionswert
g(-2) = (-2)² + 6 (-2) - 5 = 4 - 12 - 5 = -13.
Du hast also die Stelle x bestimmt (nämlich - 2 ) an der die beiden Funktionen denselben Funktionswert, nämlich -13 haben.
Das du die Gleichungen gleichsetzen kannst.
f(x)=g(x)
Hä?