Wie berechnet man bei dieser Funktion die Nullstellen?
Hallo, weiß vielleicht jemand wie man bei so einer Funktion die Nullstellen berechnet?
f(x)=x^3-6x^2+4
Ich dachte eigentlich zuerst an ausklammern, aber das geht ja nicht wegen der 4... Und einfach so raten und einsetzen geht auch nur schwer, weil das Ergebnis eine Kommazahl ist (habe bereits den Graphen online gezeichnet).
Wäre sehr dankbar wenn da jemand weiter wüsste!
5 Antworten
Ist es vielleicht x^4 statt x³? Dann geht es mit Substituion.
Man ersetzt x² durch zb a und x^4 durch a² dann.
Wenn du keine NS erraten kannst, dann bleibt nur die
https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
https://de.wikipedia.org/wiki/Kubische_Gleichung
Nachtrag:
Es geht natürlich Numerisch, z. B.
https://de.serlo.org/mathe/1989/newtonsches-n%C3%A4herungsverfahren
Schon mal vom Näherungsverfahren von Newton gehört?
habe bereits den Graphen online gezeichnet
Ich auch. Man sieht zwar drei reelle Nullstellen. Sie passen aber nicht in das Schema, das normalerweise bei der Schulmathematik zur bequemen Lösung anwendbar ist.
{ -0,76873; 0,88425; 5,8845 }
Vorwarnung: Ich habe diese Formeln benutzt: https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
Exakte Lösungen sind:
ungefähre Lösungen sind:
x1= 5,88448370194; x2= 0,884250603337; x3= -0,768734305276
LG
