Weiterrechnen mit fehlerbehafteter Größe?
Moin. Ich muss für die Berechnung einer Größe A mit einem Wert Ausgangswert B der Form x+-y rechnen (+Konstanten). Wie übernehme ich dann diesen Fehler in das Endergebnis? Fehlerfortpflanzung?
lg
Hattet ihr schon die partielle Ableitung?
ja. wäre ja dann die ff
1 Antwort
Setzt sich eine Größe durch Addition oder Subtraktion aus zwei fehlerbehafteten Größen zusammen, können die Beträge der absoluten Fehler einfach aufsummiert werden.
Wenn irgendwas addiert oder subtrahiert wird, sollte sich an der Einheit nichts ändern.
ok. mit (+konstanten) ist einfach gemeint, daß in der formel noch mit weiteren werten gerechnet wird, wurzel u. multipl.
Die Fehlerfortpflanzung hängt davon ab wie A und B zusammenhängen. Deswegen wäre es hilfreich, einmal die ganze Gleichung zu sehen.
A=2pi*wurzel(B/C)
wie ich das partiell rechne ist dann bekannt. geht nur darum, ob ich das mittels ff machen muss?
ob ich das mittels ff machen muss?
Was ist mit ff gemeint? Fehlerfortpflanzung? Die Fehlerfortpflanzung müssen Sie in jedem Fall berücksichtigen, wenn Sie mit fehlerbehafteten Größen rechnen und diese Fehler nicht vernachlässigbar klein sind. Für die Art und Weise wie die Fehler bestimmt werden, gibt es mehrere Methoden. Sie können den absoluten Fehler von A in Ihrem Fall z. B. mittels partieller Ableitung bestimmen. Wenn A von B abhängt A(B), dann lässt sich der absolute Fehler ΔA unter Kenntnis des absoluten Fehlers von B folgendermaßen abschätzen (unter der Vorraussetzung, dass C keine Ungenauigkeit aufweist. Sonst müsste diese ebenfalls berücksichtigt werden):
ΔA = |dA/dB| • ΔB
"Fehlerfortpflanzung" ist der Oberbegriff. Wenn fehlerbehaftete Größen verrechnet werden, dann wird der Fehler automatisch mitverrechnet - er "pflanzt sich fort". Das ist eine Tatsache und keine Methode, also es stellt sich nicht die Frage "ob mit oder ohne". Sie haben nur die Wahl, ob Sie das berücksichtigen und falls ja, wie Sie den Fehler bestimmen. Z. B. mit partieller Ableitung.
gibt nur eine fehlerbehaftete größe. den fehler kann ich ja nicht einfach ins ergebnis übernehmen, das ist ja eine neue einheit.