Warum sieht man nahe Gegenstände unscharf (Physik, Optik)?
Könnte mir jemand das bitte erklären. Es muss auf das Thema Optik in Physik bezogen werden, nicht auf Medizin. Ich wäre so dankbar dafür und würde auf jedenfall hilfreiche Antworten mit ,,Hilfreich‘‘ bedanken.
2 Antworten
Das ist so, weil das Auge sich nicht auf beliebige Brennweiten einstellen lässt.
Um einen Gegenstand in der Entfernung g scharf auf die Netzhaut abzubilden, die im Abstand b (Länge des Augapfels) hinter der Linse liegt, muss die dafür richtige Brennweite f eingestellt werden, die sich aus der Linsengleichung 1/f = 1/b + 1/g ergibt.
https://www.leifiphysik.de/optik/optische-linsen/grundwissen/linsengleichungen
Ist der Gegenstand ganz weit weg, also g ≅ ∞, dann ist 1/g ≅ 0, und die richtige Brennweite ist f ≅ b. Ist der Gegenstand näher, d.h. g kleiner, dann wird 1/g > 0, und um ihn scharf sehen zu können muss 1/f größer und f kleiner werden. Beliebig klein kann f aber nicht eingestellt werden.
Nachtrag: Ich habe die Sache vereinfacht. Es ist noch ein wenig komplizierter, als ich beschrieben habe. Der Augapfel ist nicht voll Luft, sondern voll Flüssigkeit, die einen Brechungsindex > 1 hat. Das müßte genau genommen in die Abbildungsgleichung mit einbezogen werden.
Von weit entfernten Gegenständen fallen die Lichtstrahlen mehr oder weniger parallel auf die Sammellinse und treffen sich hinter der Linse im Brennpunkt. Die Bildweite entspricht somit praktisch der Brennweite. Bei nahen Gegenständen laufen die Lichtstrahlen von den einzelnen Punkten des Objekts bis zur Linse quasi auseinander, was die Bildweite nach hinten verschiebt. Die Bildweite (scharfes Bild) ist somit weiter hinten als der Brennpunkt.
Siehe Brennweite und reelles Bild: https://de.wikipedia.org/wiki/Bildweite#/media/Datei:Sammellinse_Skizze.svg
Ja, während eine starre Linse verschoben werden muss, kann sich die Augenlinse stärker krümmen, um nahe Gegenstände scharf abzubilden. https://de.wikipedia.org/wiki/Akkommodation_%28Auge%29#/media/Datei:Focus_in_an_eye.svg https://de.wikipedia.org/wiki/Sch%C3%A4rfentiefe#/media/Datei:Schaerfentiefe_hyperfokal_inkl_fernbereich.svg
Zum Glück ist die Linse flexibel und wir haben Muskeln, mit denen wir ihre Brennweite steuern können. Darum sind wir imstande, auch bei näher liegenden Gegenständen Brennpunkt und Bild genau auf die Netzhaut zu bringen. Allerdings nur innerhalb des biologisch vorgegebenen Spielraums.
Muss mich korrigieren. Nicht den Brennpunkt, sondern den Bildpunkt (d.h. den Schnittpunkt der vom jeweiligen Objektpunkt ausgehenden Lichtstrahlen) bringen wir bei scharf eingestelltem Auge genau auf die Netzhaut. Der Brennpunkt ist per Definition nur bei unendlich weitem Objekt mit dabei.
Vielen lieben Dank!