Physik Aufgabe- kann einer helfen?
Verstehe es echt garnicht. Kann mir einer dabei helfen=?
3 Antworten
Hier geht es um die Rotation der Erde und die Auswirkungen der Zentrifugalkraft am Äquator.
a) Die Aufgabe verlangt, dass du die fiktive Länge eines Tages berechnest, wenn die Beschleunigung durch die Erdrotation genauso groß wäre wie die Fallbeschleunigung g = 9,81m/s^2. Hier benutzt man die Formel für die Zentripetalbeschleunigung, die bei einer Kreisbewegung erforderlich ist, um ein Objekt auf seiner Kreisbahn zu halten: a = v^2/r wobei v die Geschwindigkeit am Äquator und r der Radius der Erde ist. Diese Beschleunigung soll gleich der Erdanziehungskraft sein, also 9,81m/s^2. Du musst die Formel umstellen, um v zu berechnen, und dann kannst du mit v=2pi r / T die fiktive Periodendauer T für einen Tag berechnen.
b) Wenn die Beschleunigung durch die Erdrotation genauso groß wäre wie die Fallbeschleunigung, würde das bedeuten, dass alles, was sich am Äquator befindet, gewichtslos wäre, weil die Zentrifugalkraft die Schwerkraft ausgleicht. Das wäre ziemlich chaotisch – Gebäude, Menschen und alles andere würde einfach in den Weltraum abheben, weil es keine Haltekraft mehr gäbe, die sie auf der Erdoberfläche hält.
Dann ergibt sich die Berechnung.
1. Zuerst berechnen wir die Geschwindigkeit v, die notwendig ist, damit die Zentripetalbeschleunigung 9,81m / s^2 entspricht. Für den Erdradius nehmen wir r = 6371 km an (das ist der durchschnittliche Radius der Erde am Äquator).
2. Danach lösen wir die Formel v=2pi r / T nach T auf, um die Länge eines Tages zu berechnen, wenn v die Geschwindigkeit ist, die wir gerade berechnet haben.
Ich mach das jetzt Schritt für Schritt, damit wir das Ergebnis bekommen.
Dann haben wir folgende Ergebnisse.
1. Die notwendige Geschwindigkeit am Äquator, damit die Zentrifugalbeschleunigung gleich der Schwerkraftbeschleunigung ist, wäre etwa 7905,66 Meter pro Sekunde.
2. Wenn die Erde sich mit dieser Geschwindigkeit drehen würde, wäre ein Tag (also eine komplette Drehung) etwa 5063,48 Sekunden lang. Das sind etwa 84 Minuten.
Das ist natürlich rein hypothetisch, weil die Erde sich nie so schnell drehen könnte, ohne auseinanderzufallen. Aber es ist interessant zu sehen, wie extrem die Veränderungen wären, wenn die Zentrifugalkraft so stark wie die Gravitation am Äquator wäre.
Zunächst zu b):
Unter den geschilderten fiktiven Umständen gäbe es keine Erdatmosphäre mehr, und damit auch kein Leben auf unserem Heimatplaneten.
Bei a) bin ich mir nicht ganz sicher. Es wäre vermutlich die Fallbeschleunigung zum Quadrat, was eine irrsinnige Erdrotation hervorrufen würde (mit der unausweichlichen Konsequenz des Verlustes der Atmosphäre). Ein Tag würde sich daher auf Millisekunden beschränken. Das hält ein kleiner Planet wie die Erde nicht aus und würde früher oder später zerbrechen, zumal unser Mond in den Strudel hineingezogen würde. Armageddon pur.
Die Frage bedeutet: Wie rasch müßte die Erde sich drehen, damit die Zentrifugalkraft auf alle Körper am Äquator ihre Gewichtskraft aufhebt.
(Tip: Die gesuchte Zeit entspricht etwa der Umlaufzeit eines Satelliten in ganz niedriger Umlaufbahn.)