Thermodynamik?
Aufgabe: In eine 2l-Druckluftflasche werden
500l- Luft gefüllt, Berechne den Druck in
der Flasche.
b) Diese Flasche wird bei einer Temperatur von 35°C gefüllt. Berechne den Druck in der Flasche bei einer Temperatur von 5°C (Annahme: p1=1000Pa).
Mein Ansatz wäre die allgemeine/ideale Gasgesetz. Doch wie mache ich das jetzt?
Das sollten wir uns merken
Wie lautet denn Dein GasGesetz? Man könnte auch einfach mit Verhältnissen arbeiten, wenn man die Basis kennt!
1000 Pa ist übrigens wenig!
Habe es ergänzt. Den Wert hat unser Lehrer uns gegeben
Bist Du sicher? Meinte er vllt. 1000 hPa? (Hektopascal)
Ich war nicht da. Muss mich da leider auf meine Mitschüler verlassen haha
3 Antworten
Man kann es immer in Einzelschritten rechnen, oder eine GesamtFormel aufstellen! Wichtig ist immer die Richtung nicht zu verwechseln (proportional oder antiproportional) UND bei TemperaturÄnderungen in Kelvin umzurechnen! Am Ende ist das eigentlich ein Dreisatz!
Das Volumen soll sich verringern, also muss der Druck erhöht werden!
p2=p1×V2/V1=1000 hPa×500 L/2 L=250'000 hPa (=250 bar).
Dann sinkt die Temperatur, also sinkt auch der Druck!
p3=p2×T2/T1=250 bar×(273,15+5) Κ/(273,15+35) K=225,66 bar
WENN wären die 1000 Pa der Ausgangspunkt bei a. Dann ist es aber trotzdem nur eine Kommaverschiebung.
Der normale Luftdruck ist 101325 Pa, oder 1013,25 hPa, oder 1013,25 mBar oder 1,01325 bar.
1000 Pa sind nur 100 mbar, oder 0,1 bar. Damit fängt man eher nicht an!
Du kannst ja statt 250 bar auch 250'000 hPa nehmen! Die Rechnung ist die gleiche!
Alles klar, danke. Man muss halt mit den Verhältnissen ein bisschen klar kommen, aber sonst geht es
- Passt das so? Du pustest einen Luftballon auf. Beschreibe, welche Größen sich dabei ändern und welche Größe dabei nahezu konstant bleibt.
Beim Aufpusten eines Luftballons ändern sich Druck, Volumen und Temperatur, während das Produkt aus Druck und Volumen geteilt durch die Temperatur nahezu konstant bleibt, gemäß dem allgemeinen Gasgesetz.
- 2.Du verschließt auf einem Berg eine leere Kunststoffflasche. Nach einer Talfahrt ist sie eingedellt. Erkläre diesen Vorgang.
Beim Verschließen einer leeren Kunststoffflasche auf einem Berg und der anschließenden Talfahrt entsteht durch den atmosphärischen Druckunterschied eine Delle in der Flasche, da der äußere Druck größer wird als der Innendruck ( Im Tal herrscht ein höherer atmosphärischer Druck als aufm Berg, deshalb drückt der Druck die Flasche im Tal zusammen).
Oh, ich habe gesehen, dass er uns nur die b) aufgegeben hat mit p1=1000Pa. Ändert das was?
Ja, das kann man übers Gasgesetz machen. Dazu rechnest Du Dir zuerst bei 35 °C die abgefüllte Stoffmenge in den 500 l aus n=pV/(RT)=19.5 mol, und bestimmst dann den Druck bei den beiden Temperaturen 35 °C und 5 °C, also p=nRT/V=250 bar bzw. 226 bar. Beim Einsetzen auf Einheiten aufpassen.
Schneller geht es, wenn man weiß, daß der Druck der Temperatur proportional und dem Volumen indirekt proportional ist.
- Im ersten Fall reduziert sich das Volumen von 500 l auf 2 l, also um den Faktor 250. Daher steigt der Druck von 1 bar auf 250 bar.
- Im zweiten Fall sinkt die Temperatur von 308 K auf 278 K, also um den Faktor 1.11, daher daher sinkt der Druck um denselben Faktor von 250 auf 226 bar.
- Da man hier nur mit einfachen Faktoren arbeitet, braucht man nicht so sehr auf Einheiten zu achten.
Genau, habe es ähnlich gemacht. Habe halt mit den Verhältnissen gearbeitet
p * V / T = const.
Bei einer Stahlflasche ist auch V = konst.
Daher vereinfacht sich das Gasgesetz zu:
p/T = const
oder anders formuliert:
p1/T1 = p2/T2
das lösen wir nach p2 auf:
p2 = p1 * T1/T2 = 1000Pa * 278,15/308,15 = 902,6 Pa
Ergebnis ist richtig, es müsste aber lauten: p2= (p1*T2)/T1. Hast es anders herum, aber trotzdem danke!
Bei b), sollte ich dann wirklich von den 250 Bar vorher ausgehen, oder mit den 1000 (h)Pa?